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1、东南大学远程教育,结构设计原理,第 六十六 讲,主讲教师： 曹双寅 舒赣平,第66讲：构件变形计算原理 (1/9) 内容提要（1/1）,一、截面弯曲刚度 二、短期荷载下纯弯构件的刚度 三、受弯构件的刚度 四、受弯构件的挠度 五、本章要点,第66讲：构件变形计算原理 (2/9) 一、截面的弯曲刚度 （1/1）,1、匀质弹性材料梁的挠度 2、RC受弯构件截面刚度 （1）量值 开裂前（近似弹性）：EI=M/=定值（0.85E cI0） 开裂后（非线性）：EI=非定值 （2）变化特点 MEI （砼非线性，裂缝）； EI （限制裂缝） tEI (徐变等影响） 不同截面EI不同（M不相等，裂缝情况不一样）
2、,第66讲：构件变形计算原理 (3/9) 二、短期荷载下纯弯构件的刚度（1/4）,1、曲率和截面刚度 平均曲率值 = (cm+sm) / h0 截面刚度 2、正常使用条件下的裂缝截面平衡 （1）裂缝截面应力特征 钢筋和混凝土的应力sk 、ck 内力臂h0 （2）根据裂缝截面平衡 对受压合力点取矩：Msk=sk As h0 对受拉合力点取矩：,第66讲：构件变形计算原理 (4/9) 二、短期荷载下纯弯构件的刚度（2/4）,3、钢筋平均拉应变 （1）裂缝截面钢筋应力: （2）钢筋平均拉应变 假设：sm/sk= 则有： （3）裂缝间纵向钢筋应变不均匀系数 裂缝间钢筋应变（应力）分布特点 的物理意义：
3、反映受拉混凝土参与工作的程度。 主要影响因素：有效纵向钢筋配筋率，粘结性能 经验公式： （=0.2-1.0）,第66讲：构件变形计算原理 (5/9) 二、短期荷载下纯弯构件的刚度（3/4）,4、砼受压边缘平均压应变 （1）裂缝截面砼受压边缘的应力: （2）砼受压边缘平均压应变 假设：cm/ck=c 则有： 令平均应变综合系数： 得： （3）系数的取值：,第66讲：构件变形计算原理 （1） 下一讲的主要内容,1、受弯构件短期刚度的计算公式 2、考虑长期荷载影响的刚度计算公式 3、挠度的计算方法,东南大学远程教育,结构设计原理,第 六十七 讲,主讲教师： 曹双寅 舒赣平,第67讲：构件变形计算原理
4、(2) 上一讲的内容,1、混凝土构件刚度的特点 裂缝和材料非线性等导致刚度降低 2、裂缝截面的平衡方程 平衡方程、钢筋应力、混凝土边缘应力 3、钢筋和混凝土的平均应变 应变不均匀系数、平均应变,第67讲：构件变形计算原理 (6/9) 二、短期荷载下纯弯构件的刚度（4/4）,5、短期刚度Bs的计算公式 （1）一般表达式 （2）计算公式（带入等实验结果）,第67讲：构件变形计算原理 (7/9) 三、受弯构件刚度B （1/1）,1、长期荷载的影响 砼徐变 砼受缩 钢筋松驰 f(B) 2、刚度B的分析方法挠度增大系数法 （1）仅有长期荷载下：f 增大 倍 （ 20.4/) （2）仅有短期荷载下：f 不
5、变 （3）混合作用下：Mq部分增大，（Msk-Mq）部分不变 （4）按总荷载Msk考虑: （5）等效求总荷载作用下的刚度,第67讲：构件变形计算原理 (8/9) 四、受弯构件挠度的计算 （1/1）,1、问题：各截面M不同 B不同？ 2、最小刚度原则 定义：同符号弯矩区内，取M最大处的刚度， 即最小刚度计算，不计剪切变形的影响。 分析：刚度大处，M小，影响不大 以Bmin计算，f偏大，但不计剪切，互补 3、挠度计算方法材料力学法,第67讲：构件变形计算原理(9/9) 五、本章要点（1/1）,1、按照材料力学的方法计算构件的挠度 2、钢筋混凝土构件截面刚度应考虑裂缝和材料非线性的影响 （1）刚度和曲率的关系 （2）截面的平截面假设：曲率和应变的关系 （3）钢筋和混凝土平均应变与裂缝截面应变值的关系 （4）裂缝截面的平衡方程：钢筋和混凝土的应力和应变 3、考虑荷载长期作用影响的刚度 4、最小刚度原则,
