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1、第二十届全国中学生物理竞赛预赛试卷共6页第6页第二十届全国中学生物理竞赛预赛试卷题 号一二三四五六七总计得 分复核人全卷共七题，总分为 140分一、（20分）两个薄透镜L1和L2共轴放置，如图所示已知L1的焦距f1=f , L2的焦距f2=f，两透镜间距离也是f小物体位于物面P上，物距u1 3f （1）小物体经这两个透镜所成的像在L2的_边，到L2的距离为_，是_倍（虚或实）、_像（正或倒），放大率为_。 （2）现在把两透镜位置调换，若还要给定的原物体在原像处成像，两透镜作为整体应沿光轴向_边移动距离_这个新的像是_像（虚或实）、_像（正或倒）放大率为_二、(20分）一个氢放电管发光，在其光谱
2、中测得一条谱线的波长为48610-7m试计算这是氢原子中电子从哪一个能级向哪一个能级（用量子数n表示）跃迁时发出的？已知氢原子基态（n1）的能量为El=一13.6eV21810-18J，普朗克常量为 h=6631034Js三、(20分）在野外施工中，需要使质量 m 420 kg的铝合金构件升温除了保温瓶中尚存有温度 t 90.0的1200 kg的热水外，无其他热源试提出一个操作方案，能利用这些热水使构件从温度 t0=10升温到 66.0C以上（含66.0C），并通过计算验证你的方案已知铝合金的比热容 c 0880l03J(KgC)-1，水的比热容c0 =4.20103J(KgC)-1，不计向周
3、围环境散失的热量四、 (20分）从 z轴上的 O点发射一束电量为q（0）、质量为m的带电粒子，它们速度统方向分布在以O点为顶点、z轴为对称轴的一个顶角很小的锥体内（如图所示），速度的大小都等于v试设计一种匀强磁场，能使这束带电粒子会聚于z轴上的另一点M，M点离开O点的经离为d要求给出该磁场的方向、磁感应强度的大小和最小值不计粒子间的相互作用和重力的作用五、(20分)有一个摆长为l的摆（摆球可视为质点，摆线的质量不计），在过悬挂点的竖直线上距悬挂点O的距离为x处（xl）的C点有一固定的钉子，如图所示，当摆摆动时，摆线会受到钉子的阻挡当l一定而x取不同值时，阻挡后摆球的运动情况将不同现将摆拉到位于
4、竖直线的左方（摆球的高度不超过O点），然后放手，令其自由摆动，如果摆线被钉子阻挡后，摆球恰巧能够击中钉子，试求x的最小值六、(20分)质量为M的运动员手持一质量为m的物块，以速率v0沿与水平面成a角的方向向前跳跃（如图）为了能跳得更远一点，运动员可在跳远全过程中的某一位置处，沿某一方向把物块抛出物块抛出时相对运动员的速度的大小u是给定的，物块抛出后，物块和运动员都在同一竖直平面内运动 (1)若运动员在跳远的全过程中的某时刻to把物块沿与x轴负方向成某角的方向抛出，求运动员从起跳到落地所经历的时间 (2)在跳远的全过程中，运动员在何处把物块沿与x轴负方向成角的方向抛出，能使自己跳得更远？若v0和
5、u一定，在什么条件下可跳得最远？并求出运动员跳的最大距离七、（20分）图预20-7-1中 A和B是真空中的两块面积很大的平行金属板、加上周期为T的交流电压，在两板间产生交变的匀强电场己知B板电势为零，A板电势UA随时间变化的规律如图预20-7-2所示，其中UA的最大值为的U0，最小值为一2U0在图预20-7-1中，虚线MN表示与A、B扳平行等距的一个较小的面，此面到A和B的距离皆为l在此面所在处，不断地产生电量为q、质量为m的带负电的微粒，各个时刻产生带电微粒的机会均等这种微粒产生后，从静止出发在电场力的作用下运动设微粒一旦碰到金属板，它就附在板上不再运动，且其电量同时消失，不影响A、B板的电压己知上述的T、U0、l，q和m等各量的值正好满足等式 若在交流电压变化的每个周期T内，平均产主320个上述微粒，试论证在t0到tT2这段时间内产主的微粒中，有多少微粒可到达A板（不计重力，不考虑微粒之间的相互作用。6
