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1、“高中物理参考”收集 http:/ http:/第十九届全国中学生物理竞赛预赛题参考解答 第1页第十九届全国中学生物理竞赛预赛试题参考解答、评分标准一、参考解答（1）在地面附近，沙尘扬起要能悬浮在空中，则空气阻力至少应与重力平衡，即 式中为沙尘颗粒的质量，而 得 代入数据得 （2）用、分别表示时扬沙到达的最高处的空气密度和高度，则有 此时式应为 由、可解得 代入数据得 评分标准：本题15分。1. 第一小题8分。其中式3分，式1分，式1分，式2分，式1分。2. 第二小题7分。其中式1分，式1分，式3分，式2分。二、参考解答（1），0 （2），评分标准：本题20分。（1）10分。其中每个空5分。
2、（2）10分。其中每个空5分。三、参考解答（1）神舟3号（2）设飞船飞行时间为，绕地球飞行的圈数为，周期为，飞船的质量为，离地面的平均高度为，地球半径为，地球质量为，则有 由、式解得 由题给数据可知，代入及其它有关数据得 评分标准：本题20分（1）4分（2）16分。其中、式各3分，式4分（答案在之间均给这4分）四、参考解答根据题设的条件，可知：开始时A中氦气的质量，B中氪气的质量，C中氙气的质量。三种气体均匀混合后，A中的He有降入B中，有降入C中。He的重力势能增量为 B中的Kr有升入A中，有降入C中。Kr的重力势能增量为 C中的Xe有升入A中，有升入B中。Xe的重力势能增量为 混合后，三种
3、气体的重力势能共增加 因球与外界绝热，也没有外力对气体做功，故重力势能的增加必然引起内能的减少。在体积不变时，气体不做功。由热力学第一定律可知，此时传给气体的热量应等于气体内能的增量，但因理想气体的内能只由温度决定，与体积无关，故只要温度改变量相同，则体积不变条件下内能的增量也就是任何过程中理想气体内能的增量。根据题给的已知条件，注意到本题中所考察的理想气体共有3摩尔，故有 上式中右方为气体内能减少量，表示气体温度的增量，由、两式得 将已知数据代入，注意到，可得 即混合后气体温度降低（如果学生没记住的数值，的值可用标准状态的压强，温度和1mol理想气体在标准状态下的体积求得，即）评分标准：本题
4、共20分。说明经扩散使三种气体均匀混合，并导致气体重力势能改变求得式，得8分。说明能量转换过程，由重力势能增加而内能减少，列出式，得8分。得出正确结果，算出式，得4分。五、参考解答由于光学系统是左右对称的，物、像又是左右对称的，光路一定是左右对称的。该光线在棱镜中的部分与光轴平行。由射向光心的光线的光路图如图预解19-5所示。由对称性可知 由几何关系得 由图可见 又从的边角关系得 代入数值得 由、与式得，根据折射定律，求得 评分标准：本题20分1. 图预解19-5的光路图4分。未说明这是两个左右对称性的结果只给2分。2. 、式各给2分，式给3分，式给1分，式给4分。六、参考解答（1）解法一：导
5、体线框放在水平桌面上，俯视图如图预解19-6-1。由图可见，在线框没动之前，线框的边与边平行于磁场，因而不受磁场力。边受的安培力的大小为，方向垂直于桌面向下，但此力对轴的力矩为零。边受的安培力的大小为，方向垂直桌面向上。此力对固定轴的力矩为 除此力矩外，线框还受到重力矩作用。重力力矩等于重力乘线框重心（点）到轴ab的距离，即 当时，桌面对线框的支持力的力矩为零，时，线框将改变静止状态，开始绕轴ab向上翘起。根据题意及、式，由力矩平衡原理可知 解得 解法二：线框所受的重力矩也可以由各边对ab轴的重力矩来求。边与边的重心均在（）处，两条边对ab轴的合力矩为 边对ab轴的力矩为 故线框所受的重力矩为
6、 与解法一求得的式一致，从而求得与式相同。（2）线框处于静止状态时，若电流比稍大，线框所受的电磁力矩将大于重力矩，使线框绕ab轴向上翘起。边和边所受电磁力不等于零，但二者相互抵消。当保持电流值恒定不变时，线框将从静止状态开始绕固定轴作加速转动。在加速转动过程中，由于通过线框的磁通量发生变化，线框内将产生感应电动势，它有使线框中的电流变小的趋势，题中已设电流源有保持电流恒定不变的功能，所以当线框平面转至与桌面成角时，如图预解19-6-2a所示，线框受到的合力矩为 随着角逐渐增大，合力矩随之减小，但始终大于零，因而线框仍作逆时针加速转动，角速度不断增大。当线框平面转到竖直面时，合力矩为零，角速度达
7、到最大。由于惯性，线框将越过面作逆时针转到。此时，合力矩与线框转动方向相反，角速度将逐渐减小，合力矩的大小随着角的增大而增大，如图预解19-6-2b所示。如果没有空气阻力，将增至180。当角等于180 时，线框转动的角速度为零，合力矩将使线框作顺时针加速转动，结果线框将在角等于0与180之间往复摆动不止。实际上，由于空气阻力作用，线框平面在平面两侧摆动的幅度将逐渐变小，最终静止在面处，此时，电磁力矩与重力矩均为零。如果线框稍偏离平衡位置，电磁力矩与重力矩的合力矩将使线框回到平面处。故线框处于稳定平衡状态。评分标准：本题20分。第一问6分、第二问14分。第一问中，、式各2分。第二问中，正确地分析
8、了线框往复转动，给4分；说明最后平衡在竖直面处，给6分；说明稳定平衡，给4分。七、参考解答解法一：1. 讨论自B开始运动到时间内B与A的运动。根据题意，在2 s内，A未与B发生过碰撞，因此不论A与B之间是否有相对运动，不论A与B之间是否有摩擦，B总是作初速为零的匀加速直线运动。设B的加速度为，有 得 （1）如果A、B之间无摩擦，则在B向右移动1米距离的过程中，A应保持静止状态，接着B的车厢左壁必与A发生碰撞，这不合题意。如果A、B之间无相对运动（即两者之间的摩擦力足以使A与B有一样的加速度），则B的加速度这与（1）式矛盾。由此可见，A、B之间既有相对运动又存在摩擦力作用。以表示A、B间的滑动摩擦力的大小，作用于B的摩擦力向左，作用于A的摩擦力向右，则有 （2） （3）由（1）、（2）、（3）式得 （4） （5）2. 讨论B的左壁与A发生第一次碰撞前的运动。由于，B向右的速度将大于A的速度，故A与B的左壁间的距离将减小。设自静止开始，经过时间，B的左壁刚要与A发生碰撞，这时，B向右运动的路程与A向右运动的路程之差正好等于，即有 解得 （6）代入数据，得 A与B发生第一次碰撞时，碰前的速度分别为 （7） （8）3. 讨论B与A间的弹性碰撞以和分别表示第一次碰撞后A和B的速度。当、为正时，分别表示它们向右运动。在碰撞的极短时间内，外力的冲量可忽略不计，因此有
