《分数、百分数应用题(二)[汇编]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《分数、百分数应用题(二)[汇编]（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四讲 分数、百分数应用题（二） 在解题过程中， 除了要利用上一讲中所说的一些技巧和方法（如 画线段示意图等）之外，还要注意在解题过程中量的转化例如，在 解题过程的不同阶段，有时需把不同的量看成单位1，即要把单位1 进行“转化”；有时，在解题过程中需把相等的量看成完全一样，即 其中之一可“转化”为另一通过这样的转化，往往能使解题思路清 晰，计算简便。 例 1 某车间男工人数比女工人数多 2 5 ，女工人数比男工人数少 几分之几 分析与解答条件中男工比女工多 2 5 ，是把女工人数看作单位 “1” ，而问题“女工人数比男工人数少几分之几”是把男工人数看作 单位“ 1” 解答这题必须转化单位“1”
2、 。 题意表明，女工人数是“1” ，男工人数是1 2 5 = 2 1 5 。求女工人 数比男工少几分之几， 应该用男工与女工的人数差除以男工人数，即 此时把男工人数（ 2 15）看成单位“ 1” 。 即 2 5 （1 2 5 ）= 2 7 所求的量也可以表示为“1”减去女工的“ 1”除以男工的 2 1 5 之 商。 即11（1 2 5 ）= 2 7 说明： “1”倍量的转换引起了“百分率”的转化，其规律是，甲 数是乙数的 a b ，则乙数就是甲数的 b a 。甲数比乙数多 a b ，则乙数就比 甲数少 a ba ；甲数比乙数少 a b ，则乙数就比甲数多 a ba 。掌握了这些 规律，在进行百
3、分率转化时就可以做到快而准。 例 2 第三修路队修一条路，第一天修了全长的 1 4 ，第二天与第 一天所修路程的比是4：3，还剩 500 米没修。这条路全长多少米 分析此题条件中既有百分率又有比，可以把比转化成百分率， 按分数应用题解答。 分析 此题条件中既有百分率又有比，可以把比转化成百分率， 按分数应用题解答。 第二天与第一天所修路程的比是43即第二天修的占4 份， 第一天修的占3 份，43= 4 3 ，第二天修的占第一天的 4 3 ，也就是第 二天修的占全长的 1 4 4 3 = 1 3 。知道了已修的占全长的几分之几，就可 以找到未修的 500 米相对应的百分率，进而求出全长有多少米。
4、 解：500（1 1 4 1 4 4 3 ）1200（米） 答：全长是 1200 米 例 3 有 120 个皮球，分给两个班使用，一班分到的 1 3 与二班 分到的 1 2 相等。求两个班各分到多少皮球 分析上图中的 1 3 是以一班为单位 “1” ，1 2 是以二班为单位 “1” ， 单位“ 1”不一致，因此一班与二班分到的皮球之间缺乏统一的倍数 关系，也就是说 1 3 、 1 2 的单位“ 1”不统一，不能直接相加、减，必 须进行“百分率”转化，才能做此题。 解法一：用百分率转化法统一单位“1” ，题目中告诉我们“一班 的 1 3 与二班的 1 2 相等” ，即一班的 1 3 和二班的 1
5、 2 相对应，可以用 1 3 1 2 ， 得到二班的球数相当于一班的几分之几，总球数 120 就和两个班的百 分率之和相对应，求出一班分到多少皮球。 二班分到的球占一班的几分之几： 1 3 1 2 = 2 3 一班分到多少皮球： 120（1 2 3 ）=72（个） 二班分到多少皮球： 12072=48（个） 答：一班分到 72 个皮球，二班分到48 个皮球 解法 2：用倍比法转化统一单位 “1” ，看一班的“1”中有几个 1 3 ， 即有几个二班的 1 2 ，找到一班分到的球数占二班的几分之几，转化成 和倍题，就可求出二班分到多少球。 一班分到的占二班几分之几： 1 2 （1 1 3 ）= 3
6、 2 二班分到多少球： 120（1 3 2 ）=48（个） 一班分到多少球： 1204872（个） 解法 3：转化成按比例分配的题目，通过一班分到的 1 3 与二班分 到的 1 2 相等，可以找到一班与二班分到的皮球数的比。 一班与二班分到皮球数的比： 一班 1 3 =二班 1 2 （根据比例性质） 一班：二班 = 1 2 ： 1 3 =3：2 一班分到多少皮球： 120 3 32 =72（个） 二班分到多少皮球： 120 2 32 =48（个） 例 4 甲、乙两班共84 人，甲班人数的 5 8 与乙班人数的 3 4 共有 58 人，问两班各多少人 画出线段图： 分析从上图可看出甲班人数的 3
7、 4 和乙班人数的 3 4 ，就是甲、乙 两班决人数的 3 4 ，是（84 3 4 =）63 人。而甲班人数的 5 8 与乙班人数 的 3 4 共 58 人，这就可以看出甲班人数的 5 8 与甲班人数的 3 4 相差 63 58=5人。由量、百分率的对应就不难求出甲班人数了。 解：甲班人数： （84 3 4 58）（ 3 4 5 8 ）=40（人） 乙班人数： 844044（人） 答：甲班有 40 人，乙班有 44 人 例 5 加工一批零件，甲乙二人合作需12 天完成；现由甲先工作 3 天，然后由乙工作2 天还剩这批零件的 4 5 没完成。已知甲每比乙少 加工 4 个，这批零件共有多少个 分析
8、解答此题要用条件转化法，即把“甲工作3 天，乙工作 2 天” ，转化为“二人合作 2 天，再由甲独干一天”，问题便可以得到解 决 由“甲、乙合作12 天可完成”可知甲、乙二人每天共加工这批 零件的 1 12 ，根据“还剩这批零件的 4 5 ”可求出完成的部分是这批零件 的 1 4 5 = 1 5 。这 1 5 是甲 3 天和乙 2 天的工作量，也可以看成是甲、乙 二人合作 2 天和甲再单独工作1 天的工作量。 由此可得出：甲的工作 效率是（ 1 5 1 12 2）（32）= 1 30 ，这样就可以找到甲、乙每天相 差的 4 个零件所对应的百分率，求出这批零件有多少个 解：甲每天完成这批零件的几
9、分之几： （ 1 5 1 12 2）（ 32）= 1 30 乙每天完成这批零件的几分之几： 1 12 1 30 = 1 20 这批零件共有多少个： 4（ 1 20 1 30 ）=240（个） 答：这批零件共有240 个 例 6 服装厂一车间人数占全厂的25%，二车间人数比一车间少 1 5 ，三车间人数比二车间多 3 10 ，三车间是 156 人。这个服装厂全厂共 有多少人 分析 题目中除全厂外，还有两个单位“1” ：一个是一车间，另 一个是二车间可以通过转化的思路，统一到一车间找到三车间的 156 人相当于一车间的几分之几，从而先求出一车间的人数。由于一 车间人数占全厂的25，从而直接求出全厂
10、的人数，这样可无需求 出二车间的具体人数。 解：二车间人数是一车间的几分之几： 1 1 5 = 4 5 三车间的人数是一车间的几分之几： 4 5 （1 3 10 ）= 26 25 一车间有多少人： 156 26 25 =150（人） 全厂共有多少人： 15025600（人） 综合算式： 156（1 1 5 ）（ 1 3 10 ）25%=600 （人） 答：这个服装厂全厂共有600人。 习题四 1，甲、乙两个班共种树若干棵，已知甲班种的棵数的 1 4 等于乙 班种的棵数的 1 5 ，又知乙班比甲班多种24 棵。甲、乙两班各种多少 棵 2修路队修一条1800 米的路，前 5 天完成了全长的25，照
11、 这样计算，挖这条水渠还要多少天 3甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经4 小时相遇， 相遇后各自继续前进， 又经过 3 小时，甲车到达 B 地，乙车离 A 地还 有 70 千米，求 A、B两地相距多少千米 4哥哥和弟弟共有人民币108 元，哥哥用去自己钱数的75， 弟弟用去自己钱数的80，两人所剩的钱正好相等。哥哥原来有多 少钱 5一项工程，甲、乙两队合作可30天完成，甲队独做 24 天后， 甲、乙两队又合作了 12 天，然后甲调走， 乙又做了 15 天才完成了全 部的工程。甲队若单独做这项工程需几天完成 6甲、乙两台抽水机共同工作10 小时，可以把整池水抽完。如 果甲台抽水机工作4 小时，乙台抽水机工作 6 小时，能抽完整池水的 7 15 。问甲、乙两台抽水机单独抽各需几小时 7二年级两个班共有学生90 人，其中少先队员有71 人，又知 一班少先队员占本班人数的 3 4 ，二班少先队员占本班人数的 5 6 。求两 个班各有多少人
