《湖北省咸宁市嘉鱼县2018年5月中考数学模拟试卷 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省咸宁市嘉鱼县2018年5月中考数学模拟试卷 含答案（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年湖北省咸宁市嘉鱼县中考数学模拟试卷（5月份）一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，满分24分)1下列各数中，比1大1的是（）A0B1C2D32下列算式中，结果等于a5的是（）Aa2+a3Ba2a3Ca5aD（a2）33下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A1个B2个C3个D4个4若a是一元二次方程x2x1=0的一个根，则求代数式a32a+1的值时需用到的数学方法是（）A待定系数法B配方C降次D消元5下列函数中，当x0时，y值随x值增大而减小的是（）Ay=x2By=x1CD6在一组数据：1，2，4，5中加入一个新数3之后，新数据与原数据相比，下列说法正确的是（）A中位
2、数不变，方差不变B中位数变大，方差不变C中位数变小，方差变小D中位数不变，方差变小7如图，函数y1=x3与y2=在同一坐标系中的图象如图所示，则当y1y2时（）A1xlB0x1或x1C1xI且x0D1x0或x18如图，在菱形ABCD中，A=60，E是AB边上一动点（不与A、B重合），且EDF=A则下列结论错误的是（）AAE=BFBADE=BEFCDEF是等边三角形DBEF是等腰三角形二、细心填一填(本大题共8小题，每小题3分，满分24分。请将正确答案直接填写在答题卷相应题号的横线上)92的平方根是 10函数y=中，自变量x的取值范围是 11点A（1，2），B（n，2）都在抛物线y=x24x+m
3、上，则n= 12从2，1，2，0这四个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点不在第三象限的概率是 13如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，以A为圆心，AB为半径的弧与BE交于点F，则EFD= 14如图，在矩形ABCD中，AD=4，点P是直线AD上一动点，若满足PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为 15如图，将边长为1的正方形的四条边分别向外延长一倍，得到第二个正方形，将第二个正方形的四条边分别向外延长一倍得到第三个正方形，则第2018个正方形的面积为 16如图，点P的坐标为（2，2），点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上运动，且APB=90下列结论：PA=PB；当OA=OB时
4、四边形OAPB是正方形；四边形OAPB的面积和周长都是定值；连接OP，AB，则ABOP其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上）三、专心解一解(本大题共8小题，满分72分。请认真读题，冷静思考。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请将答案写在答题卷相应题号的位置)17（8分）（1）计算：|1|+tan60；（2）解方程： =118（7分）某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买A，B两种花木共100棵绿化操场，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元（1）若购进A，B两种花木刚好用去8000元，则购买了A，B两种花木各多少棵？（2）如果购买B花木的数量不少于A花木的数量，
5、请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用19（8分）（1）如图1，正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，AD上，AEBF于点G，求证：AE=BF；（2）如图2，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E，F分别在边CD，AD上，AEBF于点M，探究AE与BF的数量关系，并证明你的结论；（3）在（2）的基础上，若AB=m，BC=n，其他条件不变，请直接写出AE与BF的数量关系； 20（8分）某初中学校组织200位同学参加义务植树活动甲、乙两位同学分别调查了30位同学的植树情况，并将收集的数据进行了整理，绘制成统计表1和表2：表1：甲调查九年级30位同学植树情况 每人植树棵数
6、78910人数36156表2：乙调查三个年级各10位同学植树情况 每人植树棵数678910人数363126根据以上材料回答下列问题：（1）关于于植树棵数，表1中的中位数是 棵；表2中的众数是 棵；（2）你认为同学 （填“甲”或“乙”）所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况；（3）在问题（2）的基础上估计本次活动200位同学一共植树多少棵？21（9分）如图，AB是O的直径，AC是O的切线，BC与O相交于点D，点E在O上，且DE=DA，AE与BC交于点F（1）求证：FD=CD；（2）若AE=8，tanE=，求O的半径22（10分）有一项工作，由甲、乙合作完成，合作一段时间后，乙改进了技术，提高了工
7、作效率图表示甲、乙合作完成的工作量y（件）与工作时间t（时）的函数图象图分别表示甲完成的工作量y甲（件）、乙完成的工作量y乙（件）与工作时间t（时）的函数图象（1）求甲5时完成的工作量；（2）求y甲、y乙与t的函数关系式（写出自变量t的取值范围）；（3）求乙提高工作效率后，再工作几个小时与甲完成的工作量相等？23（10分）新定义：如图1（图2，图3），在ABC中，把AB边绕点A顺时针旋转，把AC边绕点A逆时针旋转，得到ABC，若BAC+BAC=180，我们称ABC是ABC的“旋补三角形”，ABC的中线AD叫做ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”【特例感知】（1）若ABC是等边三角形（如图
8、2），BC=4，则AD= ；若BAC=90（如图3），BC=6，AD= ；【猜想论证】（2）在图1中，当ABC是任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并证明你的猜想；【拓展应用】（3）如图4点A，B，C，D都在半径为5的圆上，且AB与CD不平行，AD=6，点P是四边形ABCD内一点，且APD是BPC的“旋补三角形”，点P是“旋补中心”，请确定点P的位置（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），并求BC的长24（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知两点A（0，3），B（1，0），现将线段AB绕点B按顺时针方向旋转90得到线段BC，抛物线y=ax2+bx+c经过点C（1）如图1，若抛物线经过点
9、A和D（2，0）求点C的坐标及该抛物线解析式；在抛物线上是否存在点P，使得POB=BAO，若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由；（2）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点E（2，1），点Q在抛物线上，且满足QOB=BAO，若符合条件的Q点恰好有2个，请直接写出a的取值范围参考答案与试题解析一、精心选一选1【解答】解：1+1=0，比1大1的是0故选：A2【解答】解：A、a2与a3不能合并，所以A选项错误；B、原式=a5，所以B选项正确；C、原式=a4，所以C选项错误；D、原式=a6，所以D选项错误故选：B3【解答】解：因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是
10、等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体，故选：B4【解答】解：由题意可知：a2a1=0，a2a=1，或a21=aa32a+1=a3aa+1=a（a21）（a1）=a2a+1=1+1=2故选：C5【解答】解：A、二次函数y=x2的图象，开口向上，并向上无限延伸，在y轴右侧（x0时），y随x的增大而增大；故本选项错误；B、一次函数y=x1的图象，y随x的增大而增大； 故本选项错误；C、正比例函数的图象在一、三象限内，y随x的增大而增大； 故本选项错误；D、反比例函数中的10，所以y随x的增大而减小； 故本选项正确；故选：D6【解答】解：原数据
11、的中位数是=3，平均数为=3，方差为（13）2+（23）2+（43）2+（53）2=；新数据的中位数为3，平均数为=3，方差为（13）2+（23）2+（33）2+（43）2+（53）2=2；所以新数据与原数据相比中位数不变，方差变小，故选：D7【解答】解：当x3=时，得x=1或x=1，当y1y2时，x1或0x1，故选：B8【解答】解：连接BD，四边形ABCD是菱形，AD=AB，ADB=ADC，ABCD，A=60，ADC=120，ADB=60，同理：DBF=60，即A=DBF，ABD是等边三角形，AD=BD，ADE+BDE=60，BDE+BDF=EDF=60，ADE=BDF，在ADE和BDF中，
12、ADEBDF（ASA），DE=DF，AE=BF，故A正确；EDF=60，EDF是等边三角形，C正确；DEF=60，AED+BEF=120，AED+ADE=180A=120，ADE=BEF；故B正确ADEBDF，AE=BF，同理：BE=CF，但BE不一定等于BF故D错误故选：D二、细心填一填(本大题共8小题，每小题3分，满分24分。请将正确答案直接填写在答题卷相应题号的横线上)9【解答】解：2的平方根是故答案为：10【解答】解：根据题意得：x10，解得：x111【解答】解：点A（1，2），B（n，2）都在抛物线y=x24x+m上，解得，或，点B为（3，2）或（1，2），点A（1，2），点B只能为
13、（3，2），故n的值为3，故答案为：312【解答】解：共有6种情况，在第三象限的情况数有2种，故不再第三象限的共10种，不在第三象限的概率为=故答案为：13【解答】解：正方形ABCD，AF，AB，AD为圆A半径，AB=AF=AD，ABD=ADB=45，ABF=AFB，AFD=ADF，四边形ABFD内角和为360，BAD=90，ABF+AFB+AFD+ADF=270，ABF+ADF=135，ABD=ADB=45，即ABD+ADB=90，1+2=13590=45，EFD为DEF的外角，EFD=1+2=45故答案为：4514【解答】解：如图，当AB=AD时满足PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，P1BC，P2BC是等腰直角三角形，P3BC是等腰直角三角形（P3B=P3C），则AB=AD=4当ABAD，且满足PBC是等腰三角形的点P有且只有3个时，如图，易知P2是AD的中点，P1BC是等腰三角形，BP1=BC，同理：BC=CP3，只有P2BC是等边三角形时，PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，BC=BP1=BP2=CP2=CP
