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1、,第一章计数原理, 3组合,第2课时组合的综合应用,有限制条件的组合问题,在一次数学竞赛中，某学校有12人通过了初试，学校要从中选出5人去参加市级培训，在下列条件下，有多少种不同的选法？ (1)任意选5人； (2)甲、乙、丙三人必须参加； (3)甲、乙、丙三人不能参加； (4)甲、乙、丙三人只能有1人参加,若本例条件不变，那么“甲、乙、丙三人至少1人参加”有多少种？,1(1)某校开设9门课程供学生选修，其中A，B，C三门由于上课时间相同，至多选一门学校规定，每名同学选修4门，共有_种不同选修方案(用数字作答) (2)某班级要从4名男生2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，
2、那么不同的选派方案种数为() A14B24 C28 D48,答案：(1)75(2)A,与几何有关的组合应用题,平面内有12个点，其中有4个点共线，此外再无任何3点共线以这些点为顶点，可构成多少个不同的三角形？ 解：方法一以从共线的4个点中取点的多少作为分类的标准 第一类：共线的4个点中有2个点为三角形的顶点，共有CC48个不同的三角形； 第二类：共线的4个点中有1个点为三角形的顶点，共有CC112个不同的三角形；,2如果一个凸多面体是n棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有_条这些直线中共有f(n)对异面直线，则f(4)_；f(n)_(答案用数字或n的解析式表示),f(4)表示四棱锥
3、中的异面直线的对数，如图，每条侧棱和底面上不共顶点的两条底边、一条对角线共形成3对异面直线，即f(4)4312(对)；,6个相同的小球放入4个编号为1,2,3,4的盒子，求下列方法的种数 (1)每个盒子都不空； (2)恰有一个空盒子； (3)恰有两个空盒子,相同元素分配问题,3某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有() A4种 B10种 C18种 D20种,答案：B,有6本不同的书，按照以下要求处理，各有几种分法？ (1)平均分给甲、乙、丙三人； (2)甲得1本，乙得2本，丙得3本； (3)一人得1本，一人得2本，一人得3本；
4、(4)平均分成三堆(组)； (5)一堆1本，一堆2本，一堆3本,分配问题,现有5名学生要进入某工厂的四个车间去实习，每个车间至多去2人，有多少种不同的方法？ 解析本例要求5个人去四个车间，每个车间至多去2人，但是并没有强调每个车间必须去几人，因此，本例可分为如下两类：有一个车间去2人，其余三个车间各去1人，或者，有两个车间各去2人，一个车间去1人，一个车间不去人 依题意，至少有一个车间去2人，至多有两个车间各去2人，因此，实习方案可分为两类：,1“含”与“不含”问题：这类问题的解题思路是将限制条件视为特殊元素和特殊位置，一般来讲，特殊要先满足，其余则“一视同仁”若正面入手不易，则从反面入手，寻找问题的突破口，即采用排除法解题时要注意分清“有且仅有”“至多”“至少”“全是”“都不是”“不都是”等词语的确切含义，准确把握分类标准,
