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1、1,第四章 推 理,2,第一节 推理的概述,一、什么是推理 可以由客观世界中事物的联系，可以由一些判断推导或引申出另一些判断。具有这种推导关系的一些判断，就构成了推理。由此，我们可以得出：推理是由已知判断引出新判断的思维形式。,3,第一节 推理的概述,二、 推理的组成：前提和结论 前提是已知判断。是推理的出发点，是推理的根据或理由。 结论是推理所引出的新判断，是推理的目的和结果。,4,第一节 推理的概述,三、推理和概念、判断之间的关系 推理在结构上比概念和判断更为复杂的思维形式。概念、判断是基础。,5,第一节 推理的概述,四、推理的语言表达形式：句群或句组 但并不是一切句群都表达推理，而是具有
2、前提和结论的推断关系的句群，才表达推理。 例如：“因为所以”、“由于因此”、 “既然就”等等。,6,第一节 推理的概述,五，推理的有效性、逻辑性 人们通常从两个方面来考察推理： 前提真实。也就是前提判断的内容符合事实。 推理形式真确。也就是推理的逻辑形式即推理的形式结构符合思维的规划和规律。 我们现在研究的推理是必然性推理。,7,推理的有效性,是指形式的有效性，支持度是100%。,例如：所有的人都是有思 形式：所有的M都是P 所有的猴都不是人。 所有的S都不是M 所有的猴都不是有思想的 所以 所有的S都不是P 所有的人都是要死的。 所有的猴都不是人。 所以，所有的猴都不是要死的。,此种形式无效
3、 前提真而结论假,8,推理的有效性,所有的人都是要死的 形式：所有的M都是P 苏格拉底是人 S 是 M 所以，苏格拉底是要死的 所以，S 是 P 推理有效性的判定，是逻辑学的中心课题。,9,六、推理的种类,推 理,演 绎,归 纳,类 比,非模态,模 态,简 单,复 合,直言判断,关系判断,直接 推理,间接 推理,二 难,假 言,选 言,联 言,三段论,10,第二节 直言判断的直接推理,一、对当关系直接推理 是指按照主、谓项都相同的直言判断间的对当关系，由一个直言判断引出一个新判断的直接推理。对当关系直接推理是从逻辑方阵得出的。它的形式主要有： 反对关系直接推理 下反对关系直接推理 矛盾关系直接
4、推理 差等关系直接推理,11,反对关系直接推理,A、E之间的关系。由A真推E假，由E真推A假。从一个判断真推出另一个判断假。 SAPSEP SEPSAP,12,下反对关系直接推理,I、O之间的关系。由假推真，不可由真推假。从一个判断假推出另一个判断的真。 SIPSOP SOPSIP,13,矛盾关系直接推理,14,差等关系直接推理,A、I与E、O之间的关系。可由真推真，不可由真推其真假。I、A与O、E之间的关系。可由假推假，不可由真推其真假。 从全称判断真推出特称判断真。 SAPSIP SEPSOP,从特称判断假推出全称判断假。 SIPSAP SOPSEP,15,二、直言判断变形直接推理,是指通
5、过改变判断的形式，而得出一个新判断的直接推理。 一般有两种方法：换质法、换位法，以及换质位或换位质法。,16,换质法,改变前提判断的质。规则如下： 将肯定变否定或将否定变肯定。 将前提中谓项换成其矛盾概念作新判断的谓项。 原主、谓项位置及量均不变。 这在我们日常生活中经常表现为“换一句话说”。 A、E、I、O有四个有效式。 SAPSEP SEPSAP SIPSOP SOPSIP,17,换位法,改直言判断底主、谓项位置。规则如下： 换原主、谓项位置。 原判断中不周延的项，换了以后不得周延。 不改变联项。（不换质） 这在我们日常生活中经常表现为“把话倒过来说”。 A、E、I有三个有效式 SAPPI
6、S （不能得PAS，因P在前提中不周 延，这叫限制换位） SEPPES SIPPIS 简单换位 SOP不能换位，因S在前提中不周延，换位后否定判断S就周延了。,18,换质位法,换质位并用。现换质，后换位得出一个新判断。要遵守换质、位的规则。 SAPSEPPES SEPSAPPIS SOPSIPPIS 注意：SIP是不能换位的。因为SIP换质得SOP，而SOP不能换位。 范例：著名相声“一位先生请三位客人吃饭”的一段,19,第三节 直言三段论,是传统逻辑中最严整、最有价值的部分,一、直言三段论的定义和结构 是以一个共同词项为中介，将两个直言判断联结起来，推出一个新的直言判断的演绎推理。 结构：直
7、言三段论所包含的概念角词项，每个判断都有各自的主项和谓项，由于每个词项都重复出现一次，所以，实际上只有三个词项。结论中的主项叫小项，用S表示。结论中的谓项叫大项，用P表示。前提中出现两次而结论中没有的称中项，用M表示。 MAP 有P的称大前提。 SAM 有S的称小前提。 SAP,20,二、直言三段论的公理,从肯定来说，从外延方面看：对一类事物M有所肯定，即断定它包括在P中，则必然对M类事物中每一个对象（S）也有所肯定，既断定S也包括在P中。 从内涵方面看：一类事物M具有属性P，那么，M类事物中每一个对象S也必然具有属性P。 从否定来说，从外延方面看：对一类事物M有所否定，即断定它不包括在P中，
8、则M类中任一对象S也必然有所否定，既断定S也不包括在P中。 从内涵方面看：一类事物不具有属性P，那么，M类中任一对象S也必然不具有属性P。,21,三、直言三段论的规则（一）,一个正确的直言三段论有且只有三个词项 如果违反则出现“四词项”的错误，有两种情况： 其一，前提是两个没有任何联系的判断。 其二，两个前提中的中项虽然是同一语词，但不是同一概念。,22,三、直言三段论的规则（二）,中项在前提中必须至少周延一次 中项是媒介。大项、小项以它为联系，所以只有中项在前提中周延一次，大项、小项才有必然联系，否则，大、小项就不确定。如违反就会出现“中项不周延”的错误。,23,三、直言三段论的规则（三）,
9、前提中不周延的词项，在结论中也不得周延 如违反就会犯“大项不当周延”或“小项不当周延”的错误。注意：这个规则仅指在前提中不周延的词项，在结论中不可周延；但前提中周延的词项，在结论中可周延可不周延。,24,三、直言三段论的规则（四）,两个否定前提不能推出必然结论 如果两前提均为否定，即大、小项均与中项相排斥。中项就不能起到把大、小项联结的作用，大、小项可以处于很多种关系。如同一、从属、交叉或不相容等，因此，不能得出结论。,25,三、直言三段论的规则（五）,如果前提中有一个否定判断，结论必然否定 如果结论否定，则前提中必有一否定 当前提中有一个是否定判断的时候，词项的关系不外有两种情况： 中项与大
10、项相排斥而与小项相联系。 中项与小项相排斥而与大项相联系。 无论哪种情况，大项和小项总是排斥的。,26,三、直言三段论的规则（六）,从两个特称前提不能得出必然结论 以两个特称判断作前提，有下列三种情况： 两个特称肯定判断，即I、I判断，没有一个词项是周延的，从而 也就没有一个周延的中项，因而得不出结论。 两个特称否定判断，即O、O判断，据规则（四），两否定前提得不出结论。,27,从两个特称前提不能得出必然结论,特称肯定与特称否定判断，即I与O判断，这又有三种情况： 这种情况前提中只有一个周延的项，即O判断的谓项，按中项必须周延一次的要求，这个周延的项应是中项。 又据前提中有一否定判断，结论也必
11、须是否定的判断，那么P在结论中就周延了。但它在前提中是不周延的，犯了“大项不当周延”的错误。 为避免上述错误，就要把前提中唯一周延得项定为大项，可又违反了中项必须周延一次的要求。,28,三、直言三段论的规则（七）,前提中有一个特称的，结论必然特称,AI。全称与特称肯定判断 只有全称肯定判断的主项是周延的，这个周延的项必须作中项，因而大、小项均不周延，因为前提不周延的词项，在结论中也不得周延，因此，结论只能是特称的。 AO。全称与特称否定判断 这种情况前提中有两个词项时周延的，即A的主项，O 的谓项。按规定前提有一否定，则结论就是否定的，又因为否定判断的谓项是周延的，这样前提中两个周延的项是大项
12、和中项，小项是不周延的，因此，在结论中小项不周延，这就意味着结论是特称的。,29,前提中有一个特称的，结论必然特称,EI。全称与特称肯定判断 只有两个周延的项，即E的主谓项，根据规则（二）、（四），所以，这两个周延得项一个是中项，另一个是大项，故小项不周延，因而结论是特称的。 EO。全称与特称否定判断 根据规则，两个否定前提得不出结论。,30,思考题：a是北婆罗洲土著人吗？,我们假定： 所有的爱斯基摩土著人都是穿黑衣服的。 所有的北婆罗洲土著人都是穿白衣服的。 绝没有穿白衣服的同时又穿黑衣服的人。 a是穿白衣服的一个人。 以上为根据，判断下列哪个判断为真： a是北婆罗洲土著人 a不是爱斯基摩土
13、著人,31,分 析,上述四句话可以构成两个三段论，如下： 所有的北婆罗洲土著人都穿白衣服， a是穿白衣服的一个人， a是北婆罗洲土著人。 中项两次不周延，所以得的这个结论是不对的。 所有爱斯基摩土著人都是穿黑衣服的， a是穿白衣服的人（a不是穿黑衣服的人） a不是爱斯基摩土著人。 符合三段论的规则，这个结论是正确的。,32,四、直言三段论的格及其规则,（一）直言三段论的格 三段论的格就是：因中项位置不同得出的三段论的形式。三段论的格共有四种：,第一格：中项是大前提得主项，小前提的谓项。 M-P S-M S-P,规则：大前提全称，小前提肯定,33,第二格：中项分别是大、小前提的谓项。 P-M S
14、-M S-P,（一）直言三段论的格,规则：大前提全称，两前提需有一个否定,第三格：中项分别是大、小前提的主项 M-P M-S S-P,规则：小前提肯定，结论特称,34,（一）直言三段论的格,第四格：中项是大前提的谓项，是小前提的主项。 P-M M-S S-P,规则：如果大前提肯定，那么小前提必须全称。 如果前提中有一否定判断，那么大前提必须全称。 如果小前提是肯定判断，那么结论必须特称。 任何一个前提都不得是特称否定判断。,35,五、直言三段论的式,指三段论前提，结论的质、量不同而形成的三段论的形式。 例如： AAA式、EAE式等 数目：44464种。 由于每个格都可以有64个式，所以四个格总共有644256式。但并不全是有效的，如：EEE、EOO等。真正有效的则为24个，再减去弱式的，其实只剩19个真正有效式。,
