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1、.2020年高考数学考点题型全归纳（理）第一章 集合与常用逻辑用语11第一节 集 合11考点一集合的基本概念12考点二集合间的基本关系13考点三集合的基本运算15第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件20考点一四种命题及其真假判断21考点二充分、必要条件的判断22考点三根据充分、必要条件求参数的围23第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词28考点一判断含有逻辑联结词命题的真假29考点二全称命题与特称命题30考点三根据命题的真假求参数的取值围31第二章 函数的概念与基本初等函数37第一节 函数及其表示37考点一函数的定义域37考点二求函数的解析式39考点三分段函数41第二节 函数的单调性
2、与最值49考点一确定函数的单调性(区间)50考点二求函数的值域(最值)52考点三函数单调性的应用54第三节 函数的奇偶性与周期性61626465第四节 函数性质的综合问题727273考点三函数性质的综合应用74第五节 函数的图象82838587第六节 二次函数949597第七节 幂函数105105107第八节 指数式、对数式的运算111112114第九节 指数函数118119120第十节 对数函数127128129第十一节 函数与方程135136138第十二节 函数模型及其应用143143145第三章 导数及其应用151第一节 导数的概念及运算、定积分151考点一导数的运算153考点二导数的几
3、何意义及其应用154考点三定积分的运算及应用157第二节 导数的简单应用165第一课时导数与函数的单调性166166167第二课时导数与函数的极值、最值178178180182第三节 导数的综合应用191第一课时利用导数解不等式191考点一f(x)与f(x)共存的不等式问题191考点二不等式恒成立问题194考点三可化为不等式恒成立问题196第二课时利用导数证明不等式202考点一单变量不等式的证明202考点二双变量不等式的证明205考点三证明与数列有关的不等式206第三课时导数与函数的零点问题211考点一判断函数零点的个数211考点二由函数零点个数求参数213第四节 导数压轴专项突破219第一课
4、时分类讨论的“界点”确定219考点一根据二次项系数确定分类“界点”219考点二根据判别式确定分类“界点”220考点三根据导函数零点的大小确定分类“界点”220考点四根据导函数零点与定义域的关系确定分类“界点”221第二课时有关x与ex，ln x的组合函数问题223考点一x与ln x的组合函数问题223考点二x与ex的组合函数问题224考点三x与ex，ln x的组合函数问题226考点四借助exx1和ln xx1进行放缩228第三课时极值点偏移问题230考点一对称变换230考点二消参减元231考点三比(差)值换元233第四课时导数零点不可求235考点一猜出方程f(x)0的根235考点二 隐零点代换
5、235考点三 证证明方程f(x)0无根236第五课时构造函数238考点一 “比较法”构造函数证明不等式238考点二 “拆分法”构造函数证明不等式239考点三 “换元法”构造函数证明不等式240考点四 “转化法”构造函数241第六课时“任意”与“存在”问题242考点一 单一任意与存在问题242考点二 双任意与存在相等问题243考点三 双任意与双存在不等问题244考点四 存在与任意嵌套不等问题246第四章 三角函数、解三角形252第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数252253255256第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式262263考点二同角三角函数的基本关系及应用264第三节 三角函
6、数的图象与性质272第一课时三角函数的单调性273273276考点三根据三角函数单调性确定参数277第二课时三角函数的周期性、奇偶性及对称性284285286288第四节 函数yAsin(x)的图象及应用297考点一求函数yAsin(x)的解析式298考点二函数yAsin(x)的图象与变换300302第五节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式311311考点二三角函数公式的逆用与变形用313315第六节 简单的三角恒等变换323323324327第七节 正弦定理和余弦定理335第一课时正弦定理和余弦定理(一)336考点一利用正、余弦定理解三角形336338第二课时正弦定理和余弦定理(
7、二)344344346考点三三角形中的最值、围问题349考点四解三角形与三角函数的综合应用351第八节 解三角形的实际应用359359361362第五章 平面向量366第一节 平面向量的概念及线性运算366368370371第二节 平面向量基本定理及坐标表示378考点一平面向量基本定理及其应用379380381第三节 平面向量的数量积386388391第四节 平面向量的综合应用398398399400第六章 数列408第一节 数列的概念与简单表示408考点一由an与Sn的关系求通项an409考点二由递推关系式求数列的通项公式410412第二节 等差数列及其前n项和419420421422第三节
8、 等比数列及其前n项和429430431433第四节 数列求和439考点一 分组转化法求和440考点二 裂项相消法求和441考点三 错位相减法443第五节 数列的综合应用450考点一数列在实际问题与数学文化问题中的应用450考点二等差数列与等比数列的综合计算452第七章 不等式461第一节 不等式的性质461462463第二节 一元二次不等式及其解法468469471第三节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题478考点一二元一次不等式(组)表示的平面区域478481483第四节 基本不等式491491494第八章 立体几何500第一节 空间几何体的结构特征、三视图和直观图50050250
9、2504第二节 空间几何体的表面积与体积511512513516第三节 空间点、直线、平面之间的位置关系524525526第四节 直线、平面平行的判定与性质532考点一直线与平面平行的判定与性质533考点二平面与平面平行的判定与性质535第五节 直线、平面垂直的判定与性质543考点一直线与平面垂直的判定与性质544546第六节 直线、平面平行与垂直的综合问题553553555第七节 空间角562562563565第八节 空间向量的运算及应用571考点一空间向量的线性运算573考点二共线、共面向量定理的应用574考点三空间向量数量积及应用575考点四利用向量证明平行与垂直问题577第九节 利用空
10、间向量求空间角585586588590第十节 突破立体几何中的3大经典问题603603607611第九章 平面解析几何623第一节 直线的倾斜角、斜率与直线的方程623624625627第二节 两直线的位置关系632633634636第三节 圆的方程642642645第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系652652655第五节 直线与圆的综合问题662662664第六节 椭 圆672第一课时椭圆及其性质673673675676第二课时直线与椭圆的综合问题686686687689第七节 双曲线698699701703第八节 抛物线712713714716第九节 曲线与方程724考点一直接法求轨迹方
11、程725考点二定义法求轨迹方程725考点三 代入法(相关点)求轨迹方程726第十节解析几何常见突破口736考点一 利用向量转化几何条件736考点二 角平分线条件的转化737考点三 弦长条件的转化739考点四 面积条件的转化741第十一节解析几何计算处理技巧747考点一 回归定义，以逸待劳748考点二 设而不求，金蝉脱壳749考点三 巧设参数，变换主元751考点四 数形结合，偷梁换柱753考点五 妙借向量，无中生有754考点六 巧用“根与系数的关系”756第十二节解析几何综合3大考点763考点一定点、定值问题763考点二最值、围问题767考点三证明、探索性问题772第十章 统计与统计案例781第
12、一节 随机抽样781782783784第二节 用样本估计总体790791792794第三节 变量间的相关关系与统计案例804考点一回归分析805809第十一章 计数原理与概率、随机变量及其分布819第一节 分类加法计数原理与分步乘法计数原理819考点一 分类加法计数原理819考点二 分步乘法计数原理820第二节 排列与组合827考点一 排列问题827考点二 组合问题829考点三 分组、分配问题831考点四 排列、组合的综合问题832第三节 二项式定理838838841843第四节 随机事件的概率848考点一 随机事件的关系850考点三 互斥事件、对立事件概率公式的应用852第五节 古典概型与几何概型860861862第六节 离散型随机变量及其分布列871考点一 离散型随机变量的分布列的性质872考点二 超几何分布874考点三 求离散型随机变量的分布列875第七节 n次独立重复试验及二项分布882883884886第八节 离散型随机变量的均值与方差、正态分布896897899901903第十二章复数、算法、推理与证明914第一节 数系的扩充与复数的引入914915916918第二节 算法与程序框图924925
