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1、科目代码：413 请在答题纸（本）上做题， 在此试卷及草入纸上做题无效！山东科技大学2005年招收硕士学位研究生入学考试弹性力学试卷（共3页）一、说明弹性力学的基本假定，简述各假定的弹性力学基本方程推导过程中的应用。（5分）二、什么叫做一点的应力状态？如何表示一点的应力状态（要求具体说明或表达）。（10分）三、怎样判断一组应力分量是否为某一问题的真实应力？怎样判断一组位移分量是否为某一问题的真实位移？（10分）四、如何描绘一点邻近的变形情况？写出各部分的表达式（10分）五、试比较平面应力问题和平面就矿业问题的异同点。（12分）六、简述柱形杆扭转问题的薄膜比拟法的原理及其结论。（12分）七、说明
2、“瑞利-里茨法”和“伽辽金法”两种近似计算方法的现论依据，和各自的计算过程。（15分）八、给出以下各题的应力边界条件（固支边界除外）（每小题7分，第1和第2小题采用极坐标形式，第3和第4小题采用直角坐标形式），并简单分析各问题的应力函数形式（每小题2分）（只说明应力函数的形式或求解过程，不要求确定出应力函数的具体表达式）。（该题合计36分）1、图1表示弹性半平面受集中力偶作用，设单位厚度的弯矩为M。2、图2表示一内半径为a外半径为b的矩形截面曲梁，一个端第1页面固定，另一个端面上受径向力F作用，其厚度为一单位。3、图3表示一水坝的横截面，设水的密度为，坝体的密度为。4、图4为一根长为L、高为h的矩形截面的窄梁（取一单位厚度），”梁的上边界受有均匀分布的荷载q的作用，梁支承于两端，支承反力如图所示。 第八题图1 第八题图2yL/2L/2qL/2qL/2qO 第八题图3 第八题图3九、图5所示的矩有截面的简支梁，受三角形分布的荷载作用，求应力分量（提示：试取应力函数为：。（20分）第2页十、尖劈两侧作用有均匀分布剪力q（图6），求其应力分量。（提示在极坐标下，设应力函数为：。（20分）图6第3页
