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1、实验五 方差分析一、实验目的掌握利用Excel电子表格进行各种方差分析的数据输入格式和基本操作方法；学会解释和分析统计结果。二、实验内容（一）单因素方差分析由于组内样本容量相等和不等方差分析采用的分析工具相同，因而在这里只介绍组内样本容量不等资料的分析方法。下面以实例来介绍利用Excel电子表格的单因素方差分析工具进行方差分析的操作方法。例5-1 现统计了5个不同品种的若干头母猪的窝产仔数，结果见表5-1。试检验不同品种母猪平均窝产仔数的差异显著性。表5-1 不同品种母猪的窝产仔数品种窝产仔数181312999278107313141011121241398810512111514解：1数据输
2、入 将各组数据按列输入到Excel电子表格中，见图5-1；图5-1 单因素方差分析数据输入2操作步骤 打开“数据分析”对话框，选定“方差分析：单因素方差分析”分析工具，打开“方差分析：单因素方差分析”对话框，在对话框中的输入区域中输入各组数据所在区域（$A$2:$G$6），分组方式选定“行”，选定标志项（由于输入区域中包括各组名称）；选输出区域（例如$B$10），见图5-2，然后单击确定。图5-2 单因素方差分析对话框3结果分析 单因素方差分析输出结果包括2张表，见表5-2和表5-3。表5-2 单因素方差分析描述性统计表组（品种）观测数求和平均方差16601042432823672122454
3、89.64.35452133.333333表5-2为描述性统计表，是各组情况概述表，主要包括各组的样本容量、总和、平均数和方差。表5-3 单因素方差分析表差异源SSdfMSFP-valueF crit组间68.96417.245.4556960.0038892.866081组内63.2203.16总计132.1624表5-3为方差分析表，表中F crit为显著性水平为0.05时F检验的临界值，P-value为F的概率值。本例中F的概率值P0.01，说明各品种母猪的平均窝产仔数间差异极显著。Excel电子表格的方差分析功能中不能进行多重比较。（二）组内无重复观测值的两因素方差分析下面用实例来说明
4、利用Excel电子表格进行组内无重复观测值的两因素方差分析的具体操作方法。例5-2 4个品种猪（A因素），每品种3头，分别在基础日粮中添加1种中草药添加剂（B因素），得三个月的增重结果见表5-4，试分析品种与中草药饲料添加剂对猪增重的影响。表5-4 猪增重结果表因素B1B2B3A1515352A2565758A3454947A4424443解：1数据输入 将数据按要求输入Excel电子表格中，见图5-3。图5-3 组内无重复观测值的两因素方差分析数据输入2操作步骤 打开“数据分析”对话框，选定“方差分析：无重复双因素分析”分析工具，打开“方差分析：无重复双因素分析”对话框，在对话框中的输入区域
5、中输入各组数据所在区域（$A$1:$D$5），选定标志项（由于输入区域中包括各组名称）；选输出区域（例如$B$10），见图5-4，然后单击确定。图5-4 组内无重复观测值的两因素方差分析对话框3结果分析 组内无重复观测值的两因素方差分析输出结果包括2张表，见表5-5和表5-6。表5-5为描述性统计表，是各组情况概述表，主要包括两因素各水平的样本容量、总和、平均数和方差。表5-6为方差分析表。本例中A因素F的概率值P0.01，说明品种间差异极显著，B因素F的概率值P0.05，说明添加剂间差异显著，品种及添加剂间都需要另外进行多重比较。表5-5 组内无重复观测值的两因素方差分析描述性统计表观测数求
6、和平均方差A13156521A23171571A33141474A43129431B1419448.539B2420350.7530.91667B342005042表5-6 组内无重复观测值的两因素方差分析表差异源SSdfMSFP-valueF crit行332.253110.75189.85712.47E-064.757063列10.525.2590.0156255.143253误差3.560.583333总计346.2511（三）组内有重复观测值的两因素方差分析下面用实例来说明利用Excel电子表格进行组内有重复观测值的两因素方差分析的具体操作方法。例5-3 为了考察饲料中钙和磷的含量对仔
7、猪生长发育的影响，将钙（A）和磷（B）在饲料中的含量各分为4个水平进行试验，每个水平组合3头猪，经2个月饲养试验，得仔猪增重结果见表5-7。试分析饲料中钙和磷含量对仔猪生长发育的影响。解：1数据输入 将数据按要求输入Excel电子表格中，见图5-5。2操作步骤 打开“数据分析”对话框，选定“方差分析：可重复双因素分析”分析工具，打开“方差分析：可重复双因素分析”对话框，在对话框中的输入区域中输入各组数据所在区域（$A$1:$E$13），在每一样本的行数输入区域中输入3，选输出区域（例如$B$16），见图5-6，然后单击确定。3结果分析 组内有重复观测值的两因素方差分析的输出结果包括2张表，其中
8、一张表为描述性统计表，是各组情况概述表，主要包括两因素各水平以及水平组合的样本容量、总和、平均数和方差；另外一张表为方差分析表，见表5-8。从表5-8 中可以看出：A因素（钙用量）F的概率值P0.05，说明钙用量对幼猪增重有显著影响； B因素F的概率值P0.01，说明磷用量对幼猪增重有极显著影响；钙和磷的交互作用同样达到极显著水平，因而还需要进一步对各水平组合进行多重比较。表5-7 试验仔猪增重结果磷含量B1B2B3B4A1223032.430.526.527.526.52724.4262725.1A223.533.23826.5钙含量25.828.535.5242730.13325A330.
9、536.52820.526.83430.522.525.533.524.619.5A434.52927.518.531.427.526.32029.32828.519图5-5 组内有重复观测值的两因素方差分析数据输入图5-6 组内有重复观测值的两因素方差分析对话框表5-8 组内有重复观测值的两因素方差分析方差分析表差异源SSdfMSFP-valueF crit样本44.51063314.836883.220740.0355762.90112列383.73563127.911927.766694.92E-092.90112交互406.6585945.184289.8084555.11E-072.
10、188766内部147.4133324.606667总计982.318147三、练习题1在探讨硫酸氧钒降糖作用的试验中，测得三组大鼠每日进食量（mg/gd）数据如下，试检验三组动物每日进食量是否相同？ 组 别观 测 值正常加钒组25.8427.6030.9725.6125.8225.6429.7227.42糖尿病加钒组26.4625.1928.7023.7024.4825.1928.0123.70糖 尿 病 组46.8947.2142.4247.7040.7541.0345.9843.462在7种不同培养液（其中钙离子浓度不同）及3种不同培养时间的条件下，对鸡原代肾小管上皮（原代培养）细胞进行
11、培养，并测定细胞活力，结果如下，试分析培养液及培养时间对细胞活力影响的差异。培养液培养时间B（h）B1 （24）B2 （48）B3 （72）A11.161.241.320.971.041.120.880.951.03A20.901.001.070.740.840.920.610.680.78A30.740.840.930.710.780.870.530.610.70A40.760.850.950.640.730.810.500.580.64A50.680.740.820.510.590.700.310.380.48A60.690.750.840.540.570.630.320.380.46A70.530.620.680.530.560.620.310.400.4829
