第四章作业答案参考.pdf

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1、1 第第四四章作业参考答案章作业参考答案 欢迎纠错！欢迎纠错！联系方式：联系方式：-马文英马文英 4.5 (本题常数值均来自于表本题常数值均来自于表 2.1) 若差动对的输入管为 NMOS，且 W/L=50/0.5, 尾电流为 1mA。 (a) 求每个晶体管平衡时的过驱动电压。 (b)当 Vin1-Vin2=50mV 时，问尾电流在两个支路中如何分配。 (c)求在此条件下电路的等效跨导。 (d)分别求出 Gm 下降 10%和 90%时的 Vin1-Vin2 的值。 解： (a) 求每个晶体管平衡时的过驱动电压。 晶体管平衡时，M1 和 M2 各分担 ISS/2 的电流。 () SS DDnox

2、NGSTH IW IICVV L 2 1211 1 22 ，可计算过驱动电压 . GSTHGSTH VVVVV 1122 0 273。 (b) 根据公式 4.9(p91) 2 12 1212 4 2 noxinin SS DDinin nox C W L VVI IIVV C W L ， 本 题 中 已 知 12 50 inin VVmV， 可 计 算 12 182 DD IIA。 又 因 为 12 1 DDSS IIImA，可得 1 0.591 D ImA， 1 0.409 D ImA (c) 电路的等效跨导可根据公式 4.10 计算(p91)。 2 2 2-() 4 - SSnoxinD

3、m in SS in nox IC W LVI G VI V C W L ， 50 in VmV，代入可计算./ m GI V 3 3 61 10 (d) 根 据 p91 的 分 析 ， Gm 的 最 大 值 发 生 在 in V0时 。 代 入 可 计 算 此 时 ./ m GI V 3 3 66 10。根据 2 2 2-() 4 - SSnoxinD m in SS in nox IC W LVI G VI V C W L 当 Gm下降 10%时，即./ m GI V 3 3 294 10时，可解上述一元二次方程，得到 in VmV139； 当 Gm下降 90%时，即./ m GI V 3

4、 0 366 10时，可解上述一元二次方程，得到 in VmV372。(上述一元二次方程可利用上述一元二次方程可利用 MATLAB 求解比较简单。求解比较简单。) 2 4.8 画出右图中 ID1和 ID2对 Vin1-Vin2的草图,Vin1-Vin2 为何值时 ID1=ID2？(M2 的宽度是 M1 的 2 倍。) 解：根据题目要求，M2 的宽度是 M1 的 2 倍。 假设 M1 宽为 W，则 M2 为 2W。 DnoxinTH W ICVV L 2 11 1 2 ； DnoxinTH W ICVV L 2 22 12 2 若 D I 1 0， DSS II 2 ，则 inTH VV 1 ，

5、 SS inTH nox I VV W C L 2 ，此时 SS inin nox I VV W C L 12 若 D I 2 0， DSS II 1 ，则 inTH VV 2 ， SS inTH nox I VV W C L 1 2 ，此时 SS inin nox I VV W C L 12 2 若 DDS S III 12 2， 则 SS inTH nox I VV W C L 1 ， SS inTH nox I VV W C L 2 2 ，此 时 () SSSSSS inin noxnoxnox III VV WWW CCC LLL 12 1 1 2 2 根据以上 3 点分析，可画出题目

6、要求的草图如下。 3 4.9 (本题常数值均来自于表本题常数值均来自于表 2.1) 考虑如图所示的电路，若(W/L)1,2=50/0.5，RD=2k。 假定 RSS表示电流为 1mA，(W/L)SS=50/0.5 的 NMOS 电流源的输出阻抗。输入信号由 Vin,DM=10mVpp和 Vin,CM=1.5V+Vn(t)组成，其中 Vn(t)表示峰峰幅度等于 100mV 的噪声信号。设 R/R=0.5%。 (a)计算输出差动信噪比。信噪比定义为信号功率/噪声功率。 (b)计算共模抑制比 CMRR。 解： (a)求输出差动信噪比。 信噪比定义为信号功率/噪声功率，因此需要求输出的信号幅值信号幅值

7、和噪声幅值噪声幅值。 首先求信号放大后的幅值。 差动放大器的差动增益为： dm dmmD Ag R ； ./ SS mNox IW gCA V L 3 23 66 10 2 ，因此. dm dmmD Ag R 7 32 信号输出幅值为： , . out DM VmVmV107 3273 2 求噪声输出幅值 由于 RSS的有限值，以及 RD的不匹配，噪声信号放大后变成差动信号。增益为： mDD CMDM mSSmSS gRR A gRg R 1 21 2 。 本式中，./ SS mNox IW gCA V L 3 23 66 10 2 ， . % D Rk0 5210， SS SS Rk I 1

8、 10， 将 这 些 代 入 增 益 公 式 ， 可 得 ： . . . mD CMDM mSS gR A g R 3 3 66 0 01 0 49326 10 1 21 2 3 66 10 。 噪声输出 , . out CM VmVmV 3 1000 49326 100 049326 求信噪比。信噪比为 . . mV SNR mV 2 73 2 2202256 0 049326 (b)计算共模抑制比 CMRR。根据(a)的计算结果， . . dm dm cm dm A CMRR A 3 7 32 14840 0 49326 10 4.10 (本题常数值均来自于表本题常数值均来自于表 2.1)

9、 如果 R=0，但 M1 和 M2 管的阈值电压失配为 1mV，重新计算习题 4.9。 解：重复 4.9 的计算，差模增益为：. dm dmmD Ag R 7 32，不变。 4 共模到差模的增益为 mDmD CMDM mmSSmSS g Rg R A ggRg R 12 121 。 根据4.9的计算， ./ m gA V 3 3 66 10。又由于 mNoxGSTH W gCVV L ，因此 . mNoxTH W gCV L 6 13 4 10将 这 些 代 入 增 益 公 式 ， 可 计 算 得 到 . CM DM A 3 0 3612 10。 信噪比为 . . . mV SNR mV 2

10、6 3 73 2 41070194 1 10 0 3612 10100 共模抑制比为 . . dm dm cm dm A CMRR A 3 7 32 20266 0 3612 10 4.14 (本题常数值均来自于表本题常数值均来自于表 2.1) 对于右图的两种差动对，如果 ISS=1mA， (W/L)1,2=50/0.5，(W/L)3,4=50/1，计算差动电压增益； 如果 ISS 上的压降至少为 0.4V，求最小的允许输入 共模电压；令 Vin,CM等于该最小输入共模电压，计算 两个电路的最大输出电压摆幅。 解：(a)图为二极管负载的差动对； (b)图为电流源负载的差动对。 下面分别对题目中

11、要求的几个问题进行求解。 ：求差动电压增益求差动电压增益 (a) . . N N V P P W L A W L 50 350 0 5 2 65 50 100 1 ；(这里忽略了沟道长度调制) (b) (/ /) VmNoNoP Agrr ，这里()./ SS mNNoxN IW gCA V L 3 23 66 10 2 /. oN NSS rk I 3 11 20 20 1 0 5 10 ； /. oP PSS rk I 3 11 20 20 1 0 5 10 (注意： 这里的注意： 这里的. P 0 1而不是而不是 0.2， 原因是书中表， 原因是书中表 2.1 给出的数值给出的数值(0.

12、2)是针对是针对 0.5m 工艺。 也就是说， 当沟道长度为工艺。 也就是说， 当沟道长度为 0.5m 时时. P 0 2。 根据第二章。 根据第二章 p22 的叙述，的叙述， DS L LV， 即即L1。这里。这里 PMOS 管的沟道长度为管的沟道长度为 1m，因此，因此. P 0 1。) 将数值代入增益公式，可得增益值为. V A 36 6。 5 求最小允许输入共模电压求最小允许输入共模电压 假设 ISS是利用一个 MOS 管 M0 产生，则 , (). in CMGSGSTHGS VVVVV 1001 0 4(公 式 4.1)。下面求 GS V 1。 根据公式() SS DnoxNGST

13、H IW ICVV L 2 111 1 22 ，因此可计算. GS VV 1 0 97。 故： ,min (). in CMGS VVV 1 0 41 37。 以上分析对图(a)、(b)均适用。 求最大输出电压摆幅。求最大输出电压摆幅。( ,min (). in CM VV1 37时时) (a) i 首先计算首先计算 Vout的最小值。的最小值。 为了保证 M1 工作在饱和区，首先必须满足 , . outin CMTH VVVV0 67。 对 M3，() DpoxPDDoutTH W ICVVV L 2 33 1 2 ，Vout的最小值应对应 ID3的最大 值，即 ID3=ISS=1mA。可计

14、算此时的 Vout=1.18V。 综上，Vout的最小值为 1.18V。 ii 计算计算 Vout的最大值。的最大值。 对 M3，() DpoxPDDoutTH W ICVVV L 2 33 1 2 Vout的最小值应对应 ID3的最大 值，即 ID3=0mA。此时，. outDDTHP VVVV 3 0 82 2 综上， 根据所计算的 Vout的最大值和最小值， 得到输出摆幅为 2*(2.2V-1.18V)=2.04V。 (注意，这里为差动输出，故总的摆幅应为单边摆幅乘以 2) (b) i 首先计算首先计算 Vout的最小值。的最小值。 为了保证 M1 工作在饱和区，首先必须满足 , . o

15、utin CMTH VVVV0 67。 即 Vout的最小值为 0.67V。 ii 计算计算 Vout的最大值。的最大值。 为 了 保 证M3工 作 在 饱 和 区 ， 要 求 ： DDoutGSTHP VVVV 3 ， 即 o u tD DG ST H P VVVV 3 。 根据() SS DpoxPGSTH IW ICVV L 2 333 1 22 ，可计算. GSTHP VVV 3 0 72 因此 Vout的最大值为 3V-0.72V=2.28V。 综 上 ， 根 据 所 计 算 的Vout的 最 大 值 和 最 小 值 ， 得 到 输 出 摆 幅 为 2*(2.28V-0.67V)=3.22V。(注意，这里为差动输出，故总的摆幅应为单边摆幅乘以 2)