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1、解涉及液体压强问题的两种特殊方法 （一）等效法 在液体中，凡涉及到一些不等深处的物体表所受压力的计算，如果直接求解， 则要运用的知识已超出中学生的范围，但利用等效法，则可以化难为易，巧妙求 解。 例：有一质量为m，半径为r，体积为v的半球放在盛有密度为r的液体的容器底部， 它与容器底部紧密接触（即半球表面与容器底面间无液体）若液体深度为H，问 半球对容器底部压力是多大？ 分析：这是一个较为复杂的题目，很多同学在解此题时都束手无策。如果在审题 的过程中，善于扩展题目给出的信息，最后便能达到解题的目的。在题目中有一 个很重要的条件，就是“它与容器底部紧接触”，由浮力产生的原因可知半球未 受到液体浮
2、力。所以此时半球对底部的压力大小等于半球的重力G与液体对半球 向下的压力之和，但要直接求出液体对半球的压力，显然知识超出了中学上的范 围。但我们可以换一个角度来考虑，如果半球底部与容器底部没有紧密接触又会 怎样呢？现用图来分析一下。 上图就是根据半球底部与容器底部没有紧密接触而画成的。由v和r可以求出半球所受浮力，再从浮力产生的原因来看又由于图一的与图二的等效，所以有： 解：即 故在图一中半球对容器的压力为 （二）整体分析法 对于一些液面高度变化及不同液体混合问题，如果以整体为研究对象，抓住变化 过程中的不变量，问题便能迎刃而解。 例： 如图所示（图三）杯中盛有密度为r 的均匀的混合液体，经过一段时间变为密度分别是r1和r2 (r2 r1 ) 的两层均匀液体(图四)设其总体积不变，则杯底受到的压强是否变化？若有变化 如何变化？试证明之 分析：这题类型属于同液体混合问题。我们可以以整体为研究对象，抓住混合和 分开后整体的总体积和质量不变这个纽带，深入考虑。 解：设s为图三中液体平均横截面积，s1，s2分别为图四中相应的平均横截面积。由于整体的总体积不变，有 hs=h1s1+h2s2 又由于整体的质量不变有 由代入代可得 又由图所示知，所以 即 故杯底所受压强变大。 本题较有灵活性，解题方法有多种，有兴趣的同学可以研究一下。
