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1、利用CASIO图形计算器探究动态八卦图的制作泉州培元中学 黄文彬在2012年的全国中学生数理化能力竞赛的总决赛中,出了一道用图形计算器绘制动态八卦图的题目。在不同类别或型号的图形计算器中完成这个题目的方法各不相同。这里准备结合CASIO最新的fx-cg 20图形计算器来探究动态八封图的制作,了解这款图形计算器在图形制作中的巨大功能。一静态八卦图的制作八卦图形涉及圆形的绘制,需要用到点工具、线工具、圆工具,图形中还有半圆的绘制,需要用到半圆工具。八卦是一个对称的图形,为了减少绘制的步骤,就要用图形的对称变换工具。八卦图形的轮廓线不是衔接而成的,而是通过大小圆的覆盖而成的,所以在绘制时要注意覆盖的
2、先后顺序,方便以后的着色操作。具体的制作步骤如下:第一步:利用线段工具绘制一条线段AB,并用中点工具作出中点C。如下图所示。 第二步:利用半圆工具绘制以AB为直径的上半圆,并利用中心对称工具作出下半圆。 注意,我们不是一次性绘制一个圆,而是分成两个半圆,这是为了便于给半圆填涂不同的颜色。第三步:分别以AC、BC为直径,绘制下半圆和上半圆。第四步:利用缩放工具,作出线段AC一个三等分点。 第五步:利用中点工具作出AC中点D,并以D为圆心,DA为半径作出一个小圆。再利用中心对称变换工具绘制另一小圆。 第六步:利用格式属性菜单给八卦图着色。 注意,要先选中需要着色的部分,再利用组合键“SHIFT+F
3、ORMAT”调出格式属性菜单。图形的颜色是逐层覆盖的,颜色有先后顺序,与图形的绘制次序一致,所以应严格按照以上步骤作图才能得到如图所示的效果。第七步:利用隐藏属性,隐藏不必要的点、线,形成最终的图形。 二动态八卦图的制作动态图形的制作需要用到动画。Fx-cg 20有很强的动画功能,其中之一是利用点在曲线上的运动来带动整个图形的运动。从上面的探究我们可以发现,整个八卦图形是建立在线段AB上的。如果让线段AB旋转起来,那么八卦图形就能运动了。下面我们给出动态八卦图的制作步骤。第一步:绘制一个较大的圆A,在圆上作一个点C。选中圆A和点C,打开动画功能,选择追加动画。 此时,如果选择动画功能中的跳转(一次)或跳转(反复),那么C点就会在圆周上按逆时针方向转动起来,如下图。第二步:绘制直线AC,并在直线AC上取关于点A对称的两点D、D,并把C点调整到B点的位置,隐藏掉点B、点C、直线AC、圆A,留下三点A、D、D,并作出线段DD。 第三步:以线段DD为基础,按静态八卦图的制作步骤,完成整个图形,如下图所示。第四步:选择动画功能中的跳转(一次)或跳转(反复),那么整个八卦图形就会按逆时针方向转动起来,如下图。通过八卦图绘制的探究,让我们了解到CASIO图形计算器在几何作图中的强大作用,清楚了基本的作图工具、常用的变换工具、动画功能等的使用方法,为我们开展图形计算器的辅助教学奠定了基础。