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1、数学模拟试卷（一）卷（选择题共64分）一、选择题（本大题共16个小题，每小题4分）1. 计算的结果是（ ）A B2014 C D2据教育部通报，2014年参加全国硕士研究生入学考试的人数约为1720000 数字1720000用科学记数法表示为（ ）12A B C D3. 如图，将一个含有30角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果1 = 25，那么2的度数是（ ） A110 B105 C115 D1204.小丁去看某场电影，只剩下如图所示的六个空座位供他选择，座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号若小丁从中随机抽取一个，则抽到的座位号是偶数的概率是（ ）A. B. C. D.
2、 5.若(m-1)2+ =0，则m+n的值是（ ） A-1 B0 C1 D2 6如图，ABC和A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 87.下列运算正确的是（ ） A B第8题图 C D8如图，直线mn，圆心在直线n上的A是由B平移得到的，则图中两个阴影三角形的面积大小关系是（ ）A B C D不能确定9. 已知一次函数的图象上任意一点的坐标均满足，则下列说法正确的是（ ） A B C D10. 小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯小锦买了20支中性笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支中性笔和
3、3盒笔芯，仅用了28元设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意所列方程组正确的是( )A BC D11. 如图，在ABC中，AB=AC，A=30，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则ABD=（）A30 B45 C60 D9012. 如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（）A3 B4 C5 D613. 如图，若ABC和DEF的面积分别为S1、S2，则（ ）AS1=S2 B S1= S2 C S1=S2 D S1=S214. 如图圆中的阴影部分面积占圆面积的，占长方形面积的；三角形中阴影部分面积占三角形面积的，占长方形
4、面积的则圆、长方形、三角形的面积比（）A24：20：45 B12：10：22 C48：40：89 D20：28：4215. 如图，在54的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使ABC的面积为3，则这样的点C共有（）A2个 B3个 C4个 D5个16. 某早点店的油条的售价开始是n根/元，第一次涨价后的售价是根/元，价格的增长率为a；第二次涨价后的售价是根/元，价格的增长率为b.若从开始到第二次涨价后的价格增长率为c，则下列判断错误的是（ ）A B C D卷（非选择题 共56分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答
5、案写在题中横线上）17. 分解因式：正面18. 如图，左边是一个由5个棱长为1的小正方体组合而成的几何图，现在增加一个小正方体，使其主视图如右，则增加后的几何体的左视图的面积为 19. 如图，在ABC中，以点A为圆心，1为半径的圆与边BC相切于点D，则BAC的度数是 .20. 如图，王虎使一长为4，宽为3的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为 三、解答题（21题10分，22题30分）21.已知点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是，且点A、B关于原点对称，求x的值.22、如图，已知抛物线yax 2bx3（a0）与x轴交于点A(1，0)和点B(3，0)，与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标
