《2020年暑假新课练习八年级数学07 一元二次方程的相关概念教材试题（人教解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年暑假新课练习八年级数学07 一元二次方程的相关概念教材试题（人教解析版）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资源初中试炼新课练07 一元二次方程的相关概念知识点一：一元二次方程的定义和一般形式一元二次方程的定义：只含有 1个 未知数，且未知数的最高次数是 2 的 整式 方程叫做二元一次方程。一元二次方程的一般形式：一元二次方程的一般形式是 ，其中 是二次项， 是二次项系数； 是一次项， 是一次项系数； 是常数项。 注意点：未知数的最高次是2。 二次项系数不能等于0。1下列方程中，关于的一元二次方程是ABC D【分析】利用一元二次方程的定义判断即可【解答】解：下列方程中，关于x的一元二次方程是x22x30， 故选：A2如果是一元二次方程，则ABCD【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c
2、0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件【解答】解：因为（m+3）x2m x+10是一元二次方程，所以（m+3）0，即：m33 若方程是关于的一元二次方程，则m 【分析】由一元二次方程的定义得到|m|2，且m+20所以易求m的值【解答】解：方程（m+2）x|m|+3x20是关于的一元二次方程，|m|2，且m+20解得，m2 故答案是：24 若是关于x的一元二次方程，则m 【分析】本题根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【解答】解：由（m+1）
3、x|m|+1+6mx20是关于x的一元二次方程，得，解得m1， 故答案为：15方程x2+12x的二次项系数，一次项系数和常数项分别是（）A1，1，2B1，2，1C1，2，1D0，2，1【分析】先将方程x2+12x化为一般形式，再根据一元二次方程ax2+bx+c0（a，b，c是常数且a0）中a、b、c分别是二次项系数、一次项系数、常数项求解即可【解答】解：方程x2+12x即为x22x+10，二次项系数、一次项系数、常数项分别是1，2，1，故选：B6把一元二次方程（x3）24化为一般形式为： ，二次项为 ，一次项系数为 ，常数项为 【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c0（a，b，c是
4、常数且a0），在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项【解答】解：把一元二次方程（x3）24化为一般形式为：x26x+50，二次项为x2，一次项系数为6，常数项为57一元二次方程（x+2）（x1）0各项系数之和等于 【分析】要确定二次项系数、一次项系数和常数项，首先要把方程化成一般形式，再把各系数相加【解答】解：方程（x+2）（x1）0整理，得x2+x20，二次项系数为1，一次项系数为1，常数项为2，所以，各项系数之和为1+120，故答案为：0知识点二：一元二次方程的根一元二次方程的根：使一元二次方程左右两边成立的 未知数 的值叫做
5、一元二次方程的解，又叫做一元二次方程的根。特别强调：一元二次方程只要有实数根，则一定是两个实数根。8已知x1是关于x的一元二次方程x2+k x+40的一个根，则k的值为（）A5B5C3D3【分析】把x1代入方程计算即可求出k的值【解答】解：把x1代入方程得：1+k+40，解得：k5， 故选：B9已知a是方程x2+3x10的根，则代数式a2+3a+2019的值是（）A2020B2020C2021D2021【分析】根据一元二次方程的解的定义，将a代入已知方程，即可求得（a2+3a）的值【解答】解：根据题意，得a2+3a10，整理得，a2+3a1，所以a2+3a+20191+20192020 故选：A10方程x210的根是（）Ax1Bx11，x21Cx11，x20D无实数根【分析】移项，两边开方，即可求出方程的解【解答】解：x210，x21，开方得：x11，x21，故选：B精品资源加分试炼
