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1、精品文档 . 四年级下册数学知识点 第一单元四则运算 1 在没有括号的算式里，如果只有加、减法，那么从左往右按顺序计算。 2 在没有括号的算式里，如果只有乘、除法，那么从左往右按顺序计算。 3在没有括号的算式里，既有加、减法，又有乘、除法，那么先算乘、除法，再算加、减 法。 4在有括号的算式里，先算括号里的算式，再算括号外面的算式 5有关 0 的计算： （1）零加上任何数得原数。0+5=5 ，8+0=8 （2）被减数等于减数，差为0。5-5=0 ，7-7=0 （3）0 与任何数相乘得0。0 5=0，024 =0 （4）0 除于任何非0 的数得 0。0 18=0，029=0 （5）0 不能做除数
2、 第二单元位置与方向 1 地图的三要素：图例、方向、比例尺。 2 确定方向时： A、先确定观测点 （1）从那里出发，那里就是观测点。例如：从渡口出发，到钟山。（渡口就是观测点） （2）“在”字后面的为观测点。例如：渡口在钟山的方向上。（钟山就是观测点） B 站在 观测点来看方向。 （ A 偏 B ， A 就是（“偏”字前面的）标角度的角靠近的方向东、南、西、 北。 例如：东偏南25（标25的那个角就靠近东）西偏北35（标35的那个角就 靠近西） 3 描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。 4常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 观测点与被观测点对调，那么方
3、向是原方向的相对方向，如：东与西相对，南与北相对。 5小红家在学校的东偏南20方向，距离 120 米处学校在小红家的西偏北20方向，距 离 120 米处 第三单元运算定律与简便计算 一、运算定律 1 加法交换律：交换加数的位置和不变。a+b=b+a （如： 23+34=57 与 34+23=57 ） 2加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 3乘法交换律：ab=ba 交换因数的位置积不变。 4乘法结合律： （ab） c=a（ bc）先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 不变。 5乘法分配律： （ ab） c=acbc两个数的和与一个数
4、相乘，可以把他们与这个数 相乘，再相加。 二、简便计算 1连加的简便计算： 使用加法结合律（把和是整十、整百、整千的数结合在一起）个位： 1 与 9，2 与 8，3 与 7，4 与 6，5 与 5，结合。 十位： 0 与 9，1 与 8，2 与 7，3 与 6，4 与 5，结合。 2连减的简便计算： 连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74 ） 减去几 个数的和就等于连续减去这几个数。如：106- （26+74 ）=106-26-74 3加减混合的简便计算： 精品文档 . 第一个数的位置不变，其余的加数、 减数可以交换位置 （可以先加， 也可以先减）例
5、 如： 123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78 4连乘的简便计算： 使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25 与 4； 125 与 8 ；125 与 80 等 看见 25 就去找 4，看见 125 就去找 8； 5连除的简便计算： 连续除以几个数就等于除以这几个数的积。除以几个数的积就等于连续除以这 几个数。 6.乘、除混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如： 27139=27913 7乘法分配律的应用： 类型一：（ a+b ）c (a b) c = acbc = acbc 类型二：acbcac
6、bc = （a+b ）c =(a b) c 类型三：a99a aba = a（99+1 ） = a（b1 类型四：a99a102 = a（1001） = a（100+2 ） = a100a1 = a100+a2 第四单元小数的意义和性质 1 小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表 示。 2 分母是 10、100、1000, 的分数可以用（小数）表示。 3 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一, 分别写作0.1、0.01、0.001, 4 每相邻两个计数单位间的进率是（十）。 5数位顺序表 例如（ 1）6.378 的计数单位是0.001。 （最低位的
7、计数单位是整个数的计数单位） （2） 6.378 中有 6 个一，3 个十分之一（0.1） ， 7 个百分之一 （0.01） ， 和 8 个千分之一（0.001） 。 （3）6.378 中有（ 6378）个千分之一（0.001） 。 （4）9.426 中的 4 表示 4 个十分之一（0.1） 4 在十分位 6小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“ 0”，小数的大小不变。 7小数的大小比较： （1）统一单位。 （统一成一样的单位） （2）把要比较的数写成一列（小数点必须对齐） （3）先比较整数部分；整数部分相同，就比较十分位；十分位相同，比较百分位；百分位 相同，就比较千分位, 8小数点的移动
8、： 小数点向右移动小数就扩大到原数的乘 精品文档 . 一位 10 倍10 两位 100 倍100 三位 1000 倍1000 小数点向左移动小数就缩小到原数的除以 一位 10 分之一 10 两位 100 分之一 100 三位 1000 分之一 1000 9.单位换算： （1）高级单位转化成低级单位= 乘进率，小数点向右移动。（ 2）低级单位转化成高级 单位 = 除以进率，小数点向左移动。 10求小数的近似数 方法：“四舍五入”法 （1）保留整数，表示精确到个位，看十分位； 保留一位小数，表示精确到十分位，看百分位；保留两位小数，表示精确到百分位， 看千分位；, （2）改写成“万”作为单位的数：
9、在万位的右下角，点上小数点， 在数的后面加上“万”字。 （先划数级线） （3）改写成“亿”作为单位的数：在亿位的右下角，点上小数点， 在数的后面加上“亿”字。 （先划数级线）（ 4）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。 11进率： 1 米=10 分米 1 分米 =10 厘米 1 厘米 =10 毫米 1 米=100 厘米 =1000 毫米 1 千克 =1000 克 1 吨=1000 千克 1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米 1 平方千米 =100 公顷 1 平方米 =10000 平方厘米 1 公顷 =10000 平方米 1 平方千米 =1000000 平方米
10、第五单元三角形 1 由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 2 三角形有3 个角、 3 条边、 3 个顶点。 3 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这 条边叫做三角形的底。 4为了表达方便，用字母A、B、C 分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形 ABC。 5三角形具有稳定性。 6三角形的任意两边的和大于第三边。 7三角形按角分成： （1）锐角三角形（三个内角都是锐角的三角形）（2）直 角三角形（有一个角是直角的三角形）（3）钝角三角形（有一个角是钝角的三 角形） 8三角形按边分成： （1）等腰三角形（有两条边相等，相等的
11、两条边叫做三角形的腰； 有两个角相等，相等的两个角叫做底角。） （2）等边三角形（三边相等，三个内角相等都是60）（3）一般三角形 9三角形中只能有一个直角；三角形中只能有一个钝角； 三角形中至少有两个锐角，最多有三个锐角。 10三角形的内角和是180。 11最少用2 个相同直角三角形可以拼一个平行四边形。 最少用 3 个相同等边三角形可以拼一个梯形。 最少用 2 个相同等边三角形可以拼一个平行四边形。最少用 2 个相同等腰直角三角形可以 精品文档 . 拼一个正方形。最少用 2 个相同直角三角形可以拼一个长方形。 12无论是什么形状的图形，没有重叠，没有空隙地铺在平面上，就是密铺。 第六单元小
12、数的加法和减法 1 小数加法、减法： （1）把数位 (小数点 )对齐。（2）加减和整数的加减一样。 2 小数加法、减法的简便计算： （1）可使用加法交换律，加法结合律进行简便计算。（2）连续减去两个数等于减去这 两个数的和。（3）加法、减法混合在一起时,可以先加 ,也可以先减 ,看先干什么更简 单. 例如：（1）5.62.74.4 (2)9.141.434.57 =9.14+(1.43+4.57) 51.278.661.34 （2） 4.023.50.98 =4.02 0.983.5 第七单元折线统计图 1.折线统计图的特点: (1)可以看出数量的多少. (2) 可以看出变化趋势. 2.常用增加 (上升 )与减少 (降低 )来描述变化趋势. 第八单元数学广角 (植树问题 ) 一、 1.两头 (两端 )要栽 : 棵数 =间隔数 1 2.一头 (一端 )要栽 : 棵数 = 间隔数 3.两头 (两端 )不栽 : 棵数 = 间隔数 1 二、棋盘棋子数目： 1棋盘最外层棋子数：每边棋子数边数边数 2棋盘总的棋子数：每行棋子数每列棋子数 3方阵最外层人数：每边人数4 4 4多边形上摆花盆：每边摆的花盆数边数边数
