《2020年暑假巩固八年级数学练习03 平行四边形、矩形教材试题（人教解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年暑假巩固八年级数学练习03 平行四边形、矩形教材试题（人教解析版）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资源初中试炼巩固练03 平行四边形、矩形根据相关知识完成下表：图形定义性质判定两组对边分别 平行 的四边形是平行四边形。边： 对边平行且相等 ； 角：对角相等，邻角互补 ；对角线：对角线相互平分 ；对称性： 中心对成图形 ；面积： 底X高 ；边： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ； 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ；对角线： 对角线相互平分的四边形是平行四边形 ；有一个角是 90的平行四边形是矩形。具有平行四边形的一切性质。特殊点： 角： 四个角都是90 ；对角线： 对角线相等 ；对称性： 是轴对称图形 ；直接判定：四个角（三个角）是
2、 90 的四边形是矩形平行四边形判定：有一个角是 90 的平行四边形是矩形；对角线 相等 的平行四边形是矩形。平行线间的距离：平行线间的距离处处 相等 。中位线的定义及其性质：连接三角形任意两边 中点 的线段叫这个三角形的中位线。三角形的中位线 平行且等于 第三边的 一半 。直角三角形斜边上的中线定理：直角三角形斜边上的中线等于 斜边的一半 。一、选择题1在下列性质中，平行四边形不一定具有的性质是（）A邻角互补B对角相等C内角和为360D对角互补【分析】根据平行四边形的性质进行解答即可【解答】解：平行四边形邻角互补，对角相等，内角和为360，不具备的性质是对角互补，故选：D2如图，D、E分别是
3、ABC的边AB、AC的中点，若DE4，则BC的值为（）A9B8C6D4【分析】根据三角形中位线定理解答即可【解答】解：D、E分别是ABC的边AB、AC的中点，DE是ABC的中位线，BC2DE248，故选：B3满足下列条件的四边形，不一定是平行四边形的是（）A两组对边分别平行 B两组对边分别相等 C一组对边平行且相等 D一组对边平行，另一组对边相等【分析】根据平行四边形的判定分别对各个选项进行判断，即可得出结论【解答】解：A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，选项A不符合题意；B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，选项B不符合题意；C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，选项C不符合
4、题意；D、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形或平行四边形，选项D符合题意；故选：D4如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，如果OB4，AOB60，那么矩形ABCD的面积等于（）A8B16C8D16【分析】由矩形的性质得出OABO，证AOB是等边三角形，得出ABOB4，由勾股定理求出AD，即可求出矩形的面积【解答】解：四边形ABCD是矩形BAD90，ACBD2OB8，OABO，AOB60，AOB是等边三角形，ABOB4，AD，矩形ABCD的面积；故选：D4. 如图，平行四边形ABCO中的顶点O，A，C的坐标分别为（0，0），（2，3），（m，0），则顶点B的坐标为（）A
5、（3，2+m） B（3+m，2）C（2，3+m） D（2+m，3）【分析】根据“平行四边形的对边平行且相等的性质”得到点B的纵坐标与点A的纵坐标相等，且BAOC即可得到结论【解答】解：如图，在OABC中，O（0，0），C（m，0），OCBAm，又BACO，点B的纵坐标与点A的纵坐标相等，B（2+m，3），故选：D6如图，在矩形COED中，点D的坐标是（1，3），则CE的长是（）A3BCD4【分析】根据勾股定理求得，然后根据矩形的性质得出【解答】解：四边形COED是矩形，CEOD，点D的坐标是（1，3）， 故选：C7如图，E，F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AECF，ABCD，BEDF，
6、则下列结论AECF，ADBC，ADBC，BCFDAE 其中正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据全等三角形的判定得出ABE与CDF全等，进而利用全等三角形的性质判断即可【解答】解：AECF，ABCD，AEFCFE，ABECDF，AEBCFD，精品资源加分试炼在ABE与CDF中，ABECDF（ASA），AECF，BEDF，BE+EFDF+EF，即BFDE，在ADE与CBF中，ADECBF（SAS），ADBC，ADECBF，BCFDAEADBC，故选：D 8如图，两条宽度分别为1和2的方形纸条交叉放置，重叠部分为四边形ABCD，若AB+BC6，则四边形ABCD的面积是（）A4B2C8
7、D6【分析】根据题意判定四边形ABCD是平行四边形如图，过点A作AEBC于点E，过点A作AFCD于点F，利用面积法求得AB与BC的数量关系，从而求得该平行四边形的面积【解答】解：依题意得：ABCD，ADBC，则四边形ABCD是平行四边形如图，过点A作AEBC于点E，过点A作AFCD于点F，AE1，AF2，BCAEABAF，BC2AB又AB+BC6，AB2，BC4四边形ABCD的面枳224，故选：A 9如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，若EAF58，则BAD122【分析】直接利用四边形内角和定理结合平行四边形的性质得出答案【解答】解：AEBC于点E，AFCD于点F，A
8、ECAFC90，又EAF58，C360589090122，四边形ABCD是平行四边形，BADC122故答案为：12210如图，木匠通常取两条木棒的中点进行加固，则得到的虚线四边形是平行四边形，判断的依据是对角线互相平分的四边形是平行四边形【分析】根据平行四边形的判定定理即可得到结论【解答】解：木匠通常取两条木棒的中点进行加固，则得到的虚线四边形是平行四边形，判断的依据是对角线互相平分的四边形是平行四边形，故答案为：对角线互相平分的四边形是平行四边形11如图，在四边形ABCD中，AD12，对角线AC，BD交于点O，ADB90，ODOB5，AC26，则四边形ABCD的面积为120【分析】由勾股定理
9、可求AO13，可得AOCO13，可证四边形ABCD是平行四边形，即可求解【解答】解：ADB90，AC26，COAO13，且DOBO，四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD的面积，故答案为12012如图，在ABC中，BC14，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上一点，连接AF、CF，若DF12，AFC90，则AC10【分析】根据三角形中位线定理求出DE，得到EF的长，根据直角三角形的性质计算，得到答案【解答】解：D、E分别是AB、AC的中点，DE是ABC的中位线，EFDFDE5，在RtAFC中，AEEC，AC2EF10，故答案为：1013如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，
10、DEAC于点E，若AOD110，则CDE35【分析】由矩形的性质得出OCOD，得出ODCOCD55，由直角三角形的性质求出ODE20，即可得出答案【解答】解：四边形ABCD是矩形，ADC90，ACBD，OAOC，OBOD，OCOD，ODCOCD，AOD110，DOE70，ODCOCD，DEAC，ODE90DOE20，CDEODCODE552035；故答案为：3514如图，在平行四边形ABCD中，在不添加任何辅助线的情况下，请添加一个条件ABC90，使平行四边形ABCD是矩形【分析】根据“有一个角是直角的平行四边形是矩形”填空【解答】解：添加条件：ABC90理由：四边形ABCD是平行四边形，AB
11、C90，平行四边形ABCD是矩形（矩形的定义）故答案是：ABC9015如图，若将四根木条钉成的矩形木框ABCD变形为平行四边形ABCD，并使其面积为矩形ABCD面积的一半，若AD与CD交于点E，且AB2，则ECD的面积是【解答】解：作AFBC于F，如图所示：则AFB90，根据题意得：平行四边形ABCD的面积BCAF，DB30，四边形ABCD是矩形，四边形ABCD是平行四边形，BCADAD，ADADBC，CDBC，CDAD，AFCD，四边形AECF是矩形，CEAF1，AECF，；故答案为：16如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点且AECF，在BEDF；BEDF；ABDE；四边形EBFD
12、为平行四边形；SADESABE；AFCE这些结论中正确的是【分析】连接BD交AC于O，过D作DMAC于M，过B作BNAC于N，推出OEOF，得出平行四边形BEDF，求出BNDM，即可求出各个选项【解答】解：连接BD交AC于O，过D作DMAC于M，过B作BNAC于N，四边形ABCD是平行四边形，DOBO，OAOC，AECF，OEOF，四边形BEDF是平行四边形，BEDF，BEDF，正确；正确；正确；根据已知不能推出ABDE，错误；BNAC，DMAC，BNODMO90，在BNO和DMO中BNODMO（AAS），BNDM，SADESABE，正确；AECF，AE+EFCF+EF，AFCE，正确；故答案为：17如图，在ABC中，ABAC，点E、F分别是BC、AC边上的中点，过点A作ADBC，交E
