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1、新人教版七年级数学（下册）第八章导学案及参考答案第八章 二元一次方程组课题：8.1二元一次方程组【学习目标】：弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；【学习重点】：二元一次方程、二元一次方程组及其解的意义【学习难点】：弄懂二元一次方程组解的含义【导学指导】一、温故知新1含有（ ）个未知数，且未知数的次数为（ ）的方程叫一元一次方程。方程中“元”是指（ ）“次”是指（ ）2使一元一次方程（ ）的未知数的值叫一元一次方程的解。3写出一个元一次方程（ ），并指出它的解是（ ）。二、自主学习：阅读课本93-94页回答下列问题1含有（ ）个未知数，且未
2、知数的次数为（ ）的方程叫二元一次方程。方程中“元”是指（ ）“次”是指（ ）2使二元一次方程（ ）的未知数的值叫二元一次方程的解。3写出一个二元一次方程（ ），并指出它的解是（ ）。4把两个方程合在一起，写成xy222xy40像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个（ ）5. （ ）叫二一次方程组的解。【课堂练习】1.课本95页1 ；22、xy2的正整数解是_ 3若是方程3x-ay=3的一个解，那么a的值是_。4.下列各式中是二元一次方程是( )（A) 6x-y=7; (B) x2 =3x+y ; (C)y=5;(D) y=35. 下列不是二元一次方程组的是（ ） A B C D6.
3、方程组的解是（ ） A B C D【要点归纳】本节课你有哪些收获？【拓展训练】1. 中，如果2= 6，那么= 。2.方程（a2）x +(b-1)y = 3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.3.方程xa 1+(a-2)y = 2是二元一次方程，试求a的值.4.方程x2 m 1 + 5y3n 2 = 7是二元一次方程.求m、n的值【总结反思】课题： 8.2 代入法解二元一次方程组(1)【学习目标】：掌握用代入法解二元一次方程组的步骤；熟练运用代入法解简单的二元一次方程组【学习重点】：用代入法解二元一次方程组【学习难点】：能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形【导学指导
4、】一、知识链接：阅读课本96页回答下列问题 1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做_。2.你能简单说说用代入法解二元一次方程组的基本思路：用消元的思想设法消去一个（ ），把（ ）转化为（ ）。3已知方程x-2y=4，先用含x的代数式表示y=_ 再用含y的代数式表示x=_ 并比较哪一种形式比较简单二、自主探究1. 解方程组 （1）观察上面的方程组，应该如何消元？（2）把代入后可消掉 ，得到关于 的一元一次方程，求出 （3）求出 后
5、代入哪个方程中求比较简单？解： 如何检验得到的结果是否正确？2.自学课本97页例1【课堂练习】1.课本98页练习1 、22.用代入法解下列方程组: 【要点归纳】代入法解二元一次方程组的一般步骤：（1） （2） （3） (4)【拓展训练】1.若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，则x=_，y=_。2.若的解，则a=_，b=_。3.已知x=1和x=2都满足关于x的方程x2+px+q=0，则p=_，q=_ 。4.已知二元一次方程3x+4y=6，当x、y相等时，x=_，y= _ ；当x、y互为相反数时，x=_，y=_。【总结反思】课题： 8.2 代入法解二元一次方程组(2)【学习目标】：熟练
6、运用代入法解简单的二元一次方程组【学习重点】：用代入法解二元一次方程组【学习难点】：能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形【导学指导】一、知识链接：用代人法解方程组 一、 自主学习自学课本97页例2：据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、 小瓶两种产品各多少瓶？【课堂练习】1.课本98页练习3 、4【要点归纳】代入法解二元一次方程组的一般步骤：（1） （2） （3） (4)【拓展训练】1.用代入法解下列方程组 （2）2. 课本103页6、73.在 中
7、，当 时， ；当 时， ，则 ； 4.如果（5a-7b+3）2+=0，求a与b的值。【总结反思】课题：用加减法解二元一次方程组(1)【学习目标】：1、会运用加减消元法解二元一次方程组。2、体会解二元一次方程组的基本思想-“消元”。【重点难点】：会灵活运用加减法解二元一次方程组。【导学指导】一、知识链接：1.解方程组：思考：还有其它方法可以直接消去未知数吗？二、自主探究看一看：上述方程组中，未知数x的系数有何特征？做一做：把两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减解：解方程组：看一看：y的系数有什么特点？想一想：先消去哪一个比较方便呢？用什么方法来消去这个未知数呢？解：小结：两个二元一次方程中，
8、同一个未知数的系数_或_ 时，把这两个方程的两边分别_或_，就能_这个未知数，得到一个_方程，这种方法叫做_，简称_。【课堂练习】用加减法解下列方程组：1. 2.3. 4.【要点归纳】本节课你有哪些收获？【拓展训练】1.解方程 2解方程组【总结反思】课题：用加减法解二元一次方程组(2)【学习目标】：1、熟练运用加减消元法解二元一次方程组。2、体会解二元一次方程组的基本思想-“消元”。【重点难点】：会灵活运用加减法解二元一次方程组。【导学指导】一、知识链接：解方程组思考：此方程组能直接相加减消元吗？小结：加减消元法的步骤： 将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_的两个方程。 把这两个方程_
9、，消去一个未知数。 解得到的_方程。 将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值。确定原方程组的解。二、自主学习自学课本100页例3例4：2台大收割机和5台小收割机均工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？【课堂练习】课本102页练习1、2、3【要点归纳】_法和_法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过_使方程组转化为_方程，只是_的方法不同。当方程组中的某一个未知数的系数_时，用代入法较简便；当两个方程中，同一个未知数系数_或_，用加减法较简便。应根据方程组的具体情况选
10、择更适合它的解法。【拓展训练】解方程组1. 2.3.若3a+2b=4，2a-b=5，则5a+b=_.【总结反思】课题8.3 实际问题与二元一次方程组（1）【学习目标】：借助二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用【学习重点】：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；【学习难点】：正确发找出问题中的两个等量关系【导学指导】一、温故知新列方程解应用题的步骤是什么？审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答二、自主探究阅读课本113页探究1，回答问题。问题：1 题中有哪些已知量？哪些未知量？2 题中等量关系有哪些？3如何解这个应用题？本题的两个等量关系是（1
11、）_ （2）_解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg 根据题意列方程组，得解这个方程组得答：注意检验分两步：（一）检验所求的解是不是原方程组的解。 （二）检验所求的解是否符合题意。【课堂练习】：1、2台大收割机和5台小收割机均工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？2、4辆板车和5辆卡车一次运货27吨，10辆板车和3辆卡车一次运货20吨，求6板车和8卡车一次运货多少吨？【要点归纳】：本节课你有哪些收获？【拓展训练】：1、某服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元：若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元。求A
