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1、2一定是直角三角形吗,第一章 勾股定理,4,提示：点击 进入习题,答案显示,6,7,1,2,3,5,45,A,C,C,B,C,8,B,提示：点击 进入习题,答案显示,10,11,12,9,C,13,见习题,见习题,D,14,见习题,15,见习题,1阅读以下解题过程： 已知a，b，c为ABC的三边长，且满足a2c2b2c2 a4b4，试判断ABC的形状 错解：因为a2c2b2c2a4b4， 所以c2(a2b2)(a2b2)(a2b2)， 所以c2a2b2. 所以ABC为直角三角形,【点拨】由题知c2(a2b2)(a2b2)(a2b2)，所以c2(a2b2)(a2b2)(a2b2)0.所以(a2b
2、2)c2(a2b2)0.所以a2b20或c2(a2b2)0，即ab或a2b2c2.所以ABC为等腰三角形或直角三角形故从开始出现错误，其原因是不能确定a2b2是否为0.,(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：_； (2)错误的原因是_； (3)本题正确的结论是_,不能确定a2b2是否为0,ABC为等腰三角形或直角三角形,*2.【2019北京】如图所示的网格是正方形网格，则PABPBA_(点A，B，P是网格线的交点),【点拨】如图，延长AP交网格边线于D，连接BD，设每个小正方形的边长为1， 易知点D为格点，则PD2BD2 12225，PB2123210， 所以PD2DB2
3、PB2，PDBD. 所以PDB90，所以PDB为等腰直角三角形 所以DPB180APBPABPBA45.,【答案】45,3【2018南通】下列长度的三条线段能组成直角三角形的是() A3，4，5 B2，3，4 C4，6，7 D5，11，12,A,4【中考南京】下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是() A3，4，4 B3，4，5 C3，4，6 D3，4，7,C,*5.【2019益阳】已知M，N是线段AB上的两点，AMMN2，NB1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则ABC一定是() A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰
4、三角形,【点拨】如图，依据作图即可得到ACAN224，BCBM213，AB2215，进而得出AC2BC2AB2，即可得出ABC是直角三角形,【答案】B,6五根小木棒，其长度(单位：cm)分别为8，9，12，15，17，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是(),C,7ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件： ABC；A：B：C3：4：5； a2(bc)(bc)；a：b：c5：12：13. 其中能判定ABC是直角三角形的有() A1个 B2个 C3个 D4个,【答案】C,8下面几组数中，为勾股数的一组是() A4，5，6 B12，16，20 C10，24，26 D2.4，4.5，5.1,B,
5、9下列几组数：9，12，15；8，15，17；7，24，25；n21，2n，n21(n是大于1的整数)，其中是勾股数的有() A1组 B2组 C3组 D4组,D,10给出下列说法： 如果a，b，c为一组勾股数，那么4a，4b，4c仍是一组勾股数； 如果直角三角形的两边长分别是3和4，那么另一边长的平方必为25； 如果一个三角形的三边长分别是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形； 一个等腰直角三角形的三边长分别是a，b，c，其中a是斜边长，那么a2b2c2211. 其中正确的是() A B C D,C,【易错总结】首先要注意勾股数必须是一组正整数，其次要满足两个较小数的平方和等于最大数的
6、平方本题易误认为也是勾股数实际上，正确答案只有.,12如图，每个小方格都是边长为1的正方形，(1)求四边形ABCD的面积；,(2)求ABC的度数,解：因为AB2224220，BC212225，AC25225， 所以AB2BC2AC2. 所以ABC90.,13【2019呼和浩特】如图，在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. (1)若a6，b8，c12，请直接写出A与B的和与C的大小关系；,解：ABC.,解：如图，过点B作MNAC， 则MBAA，NBCC(两直线平行，内错角相等) 因为MBAABCNBC180(平角的定义)， 所以AABCC180(等量代换)， 即ABC的内角和等于1
7、80.,(2)试说明：ABC的内角和等于180；,14【2019河北】已知：整式A(n21)2(2n)2，整式B0. 尝试化简整式A. 发现AB2，求整式B. 联想由上可知，B2(n21)2(2n)2，当n1时， n21，2n，B为直角三角形的三边长，如图所示，填写下表中B的值,解：尝试A(n21)2(2n)2n42n214n2n42n21(n21)2. 发现 因为AB2，B0，所以Bn21. 联想17；37,15在ABC中，CACB，ACB，点P为ABC内一点，将CP绕点C顺时针旋转得到CD，连接AD. (1)如图，当60，PA10，PB6，PC8时，求BPC的度数；,(2)如图，当90，PA3，PB1，PC2时，求BPC的度数,解：如图，连接DP，易得DCP为等腰直角三角形，所以CDP45.易得CPBCDA，所以BPCADC，ADBP1.所以AD2DP2AD2(CD2 CP2)9.因为AP29，所以AD2 DP2AP2.所以ADP90.所以 ADC135.所以BPC135.,
