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1、精品文档 . 冀教版四年级数学下册知识点总结 知识点总结 第一单元、观察物体（二） 1、从不同位置观察同一物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 2、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 3、不同形状的物体，分别从正面、侧面、上面看，看到的形状有可能是相同的，也有可能 是不同的。 4、方法指导：在不同位置观察由小正方形平摆的物体，并判断观察到物体的平面图，在哪 一位置观察，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状，注意视线应垂直于所要观 察的平面。 5、从不同的位置观察，才能更全面的认识一个物体。 第二单元、用字母表示数 1、含有字母的式子既可以表示
2、数量，也可以表示数量关系。 当字母的数值确定时，含有字母的式子就有了与之相对应的确定值。 只有在含有字母的乘法式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号才能省略，其他的运算 符号不能省略。 2、用字母表示正方形和长方形的周长和面积公式： 正方形周长 =边长 4=4a 正方形面积 =边长 x 边长 =axa=a2 长方形周长 =（长+宽） 2=2x（a+b） 长方形面积 =长 宽=axb=ab 3、运算定律及简便运算： 加法运算定律： 加法交换律： a+b=b+a（交换两个加数的位置，和不变。） 加法结合律：（ a+b）+c=a+（b+c）（三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相 加，和不变
3、。） 加法这两个定律往往结合在一起使用。 连减的性质： a-b-c=a-（b+c）（一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。） 第三单元、三位数乘两位数 1、三位数乘两位数的笔算方法： （1）先用两位数个位上的数字去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐； （2）再用两位数十位上的数字去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐； （3）最后把两次乘得的积相加。 精品文档 . 2、在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相 同的数。 3、因数末尾有0的乘法的笔算方法：先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个 0，就在乘得的积的末尾添上几个0. 整
4、百整十数乘整十数的口算方法：先算出0 前面的数相乘的积，再看两个因数末尾一共有 几个 0，就在乘得的积的末尾添上几个0. 4、乘法的估算方法：可以把每个因数都看成与它接近的整十、整百、整干。的数，也 可以将两个因数中的任意一个因数看作与它接近的整十、整百、整千。的数来估算出结 果大约是多少。 5、数量关系 单价 数量 =总价一总价 +数量=单价 总价 单价=数量 速度 x 时间=路程一路程 时间=速度 路程 速度=时间 6、乘法运算定律： （1）乘法交换律： axb=bxa 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 （2）乘法结合律：（axb）xc=ax（bxc）三个数相乘，可以先把前两个数相乘，
5、再乘第三个 数也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 乘法这两个定律往往结合在一起使用。如：125 78 8=1258 78 （3）乘法分配率：（a+b）xc=axc+bxc 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与 这两个数相乘，再把积相加。 （4）连除的性质： a b c=a （bxc）一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 第四单元、多边形的认识 一、三角形 1、三角形是由三条线段围成的图形。内角和是180 度。三角形具有稳定性。三角形有三条 高。 面积计算公式面积=底 高 2 s=ah/2 2、分类 按角分： 锐角三角形：三个角都是锐角。 直角三角形：有一个角是直
6、角。等腰直角三角形的两个锐角各为45 度，它有一条对称轴。 钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分 不等边三角形：三条边长度不相等。 等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60 度；有三条对称轴 3、三角形三条边的关系：任意两边之和大于第三条边；两边之差小于第三边。 4、有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形。 5、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段 叫做三角形的高。这条边叫做三角形的底。 精品文档 . 二、平行四边形 1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形。 2、特征：相对的边平行且相
7、等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180 度。四边形内角 和为 360 。 3、四边形具有不稳定性。 4、面积计算公式：面积=底 高 s=ah 5、平行四边形的底和高：从平行四边形的一条边上的任意一点向对边引一条垂线，这个点 到垂足之间的线段叫做平行四边形的高。这条对边叫做平行四边形的底。 6、长方形、正方形和平行四边形的关系：长方形和正方形都是特殊的平行四边形。正方形 是特殊的长方形。 三、梯形 1、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。分别平行的两条边叫做梯形的上底和下 底，另外两条边叫做梯形的腰。 2、特征：中位线等于上下底和的一半。 等腰梯形有一条对称轴。 3、面积公式：梯形面积
8、=（上底 +下底） 高 2=中位线 高 s=（a+b）h 2=mh 4、梯形的高：从梯形的上底上任意一点向下底引一条垂线，这个点到垂足之间的线段叫做 梯形的高。 5、等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形；等腰梯形同一底边上的两个底角相等。等腰 梯形是轴对称图形。 6、直角梯形：有一个内角是直角的梯形叫做直角梯形。直角梯形中有两个直角，与梯形的 底互相垂直的腰就是梯形的高。 第五单元、分数的意义和性质 一分数的意义 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。如： 等。 2、单位 “1”的含义：单位 “1”不仅可以表示一个东西、一个计量单位、一条直线，也可以表
9、示 由一些物体组成的整体。如：一袋米、一个工厂、一车间工人等。 3、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份的数，叫做分数单位。 4、分数比较大小：比较两个分数的大小，首先要看是分母相同还是分子相同。如果分母相 同，分子大的分数比较大；如果分子相同，分母小的分数比较大。 二分数与除法 被除数 除数 =（除数 0），用字母表示：a b=（b0），反过来分数也可以看作两个数相除， 分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 三分数的基本性质 1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小 不变。 2、分数的基本性质的应用：可以把一
10、个分数化成分母不同而大小相等的分数。也可以把一 个分数化成指定分母的分数。 精品文档 . 3、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 4、最简分数：分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 5、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 四分数加减法 同分母分数相加减：分母不变，只把分子相加减。 第六单元、小数的认识 一、小数的认识及意义 1、小数的组成：一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数 点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。例如：5.342、小数的意 义：把整数 1 平均分成 10 份、1
11、00 份、 1000份. 得到的十分之几、百分之几、千分之 几.可以用小数表示。 3、小数与分数的关系：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千 分之几 . 4、在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“ 十分之 一” 和整数部分的最低单位“ 一” 之间的进率也是10。 二、小数的读写及比较大小 1、小数的读法：先读整数部分，按照整数的读法来读；如果整数部分是0，就直接读作 “ 零” 小数点读作 “ 点” ，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 2、小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角， 小数部分顺次
12、写出每一个数位上的数字。 3、比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的， 十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大. （从左向右依次比较） 三、小数的性质及改写 1、小数的性质：小数的末尾添上0 或者去掉 0，小数的大小不变。 2、数的改写： 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“ 万” 或“ 亿” 作单位的数。有时还可以 根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 （1）准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单 位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000
13、 改写成以万做单位的数是125430 万；改写成以亿做单位的数12.543亿。 （2）近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一 个近似数来表示。例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿。 （3）四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数小于5，就把尾数去掉；如果尾数的最高位 上的数大于等于5，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略345900 万后面的尾数 约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是47 亿。 第八单元、小数的加减法 1、小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 精品文档 . 2
14、、小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加 数，求另一个加数的运算. 3、小数加减混合运算：和整数加减混合运算顺序相同，有括号先算括号，没有括号从左向 右依次运算。 4、整数的加法运算定律同样适用于小数。 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变， 即 a+b=b+a。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加， 再和第一个数相加它们的和不变， 即（a+b）+c=a+（b+c）。 概念公式复习 第 13 单元概念公式 1、长方形面积 =长 宽用字母表示：S=ab 长方形周长 =（长+宽） 2用字母表示： C=
15、2（a+b） 2、正方形面积 =边长 x 边长用字母表示：S=a2 正方形周长 =边长 4用字母表示： C=4a 3、路程 =速度 x时间 时间=路程一速度 速度=路程一时间 4、总价 =单价 x数量 单价=总价+数量 数量=总价 单价 5、加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。a+b=b+a 6、加法结合律：三个数相加，先加前两个数或先加后两个数，和相等。这叫做加法结合 律。（ a+b）+c=a+（b+c） 7、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。axb=bxa 8、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。这叫
16、做乘法结合 律。（ axb）xc=ax（bxc） 9、乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。这叫乘法分 配律。（ a+b）xc=axc+bxc 10、积的变化规律： （1）在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0 的数，积也乘或除以 相同的数。 （2）在乘法中，一个因数扩大或缩小若干倍（0除外），另一个因数缩小或扩大相同的倍 数，积不变 . 第 4 单元概念 1、三角形具有稳定性。 2、三角形任意两边之和大于第三边。 精品文档 . 3、三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。三角形按边分可以分 为：不等边三角、等腰三角形、（等边三角形） 4、等边三角形是特殊的等腰三角形。 5、等腰二角形两条腰相等，两个底角相等；等边三角形的三个角都相等，每个角都是60 度 6、锐角二角形三个角都是锐角：钝角三角形有一个钝角两个锐角：直角三角形有一个直角 两个锐角。 8、直角三角形的两个锐角的和是90 度。 9、一个三角形至少有2个锐角。任意三角形的内角和都是180 度。 10、
