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1、混合寡头市场中的会员忠诚度：农业合作社与IOF IOF: Investor-owned firms不少农业合作组织近来都面临了来自财政和组织的严峻考验，其中的标竿者“三谷农种”和“萨斯喀彻温小麦基地”也未能幸免。这些挑战在对外方面渐渐集中体现在某些部门（如牛猪肉的包装）中，在垂直整合和合同运作方面也愈加凸显。对内则表现为合作社之间异质性加大，产权问题逐渐尖锐以及会员忠诚度下降。后者被Fulton和Gibbings认为是导致合作社市场配额下降及部分合作社经济表现力疲软的原因之一。而我们将在本文中验证会员忠诚度在这样一个农业合作社与IOF提供消费品的混合寡头市场中的作用。随着混合寡头市场模型的发展
2、，人们开始越来越关注会员忠诚。在混合寡头市场中不同的竞争者拥有不同的目标函数，这些组织由此产生的差异也被消费者普遍认识到。本文中的混合寡头模型建立在消费者能够明确区分IOF和合作社产品之间异质性，并由此作出购买选择的基础上。而度量IOF和农业合作社消费品异质性的标尺就是会员忠诚度。会员忠诚度来自于对合作社品质的预期。假定其他条件不变的情况下，一旦消费者认为合作社是基于他们的利益而运营就会对合作社形成好的品质预期。反之则是不好的品质预期。在下一节我们将给出一个混合双寡头市场模型。在这个市场中，消费者会差异对待合作社与IOF。其中消费者对合作社的选择偏好在最初被假定为外生的，此后的章节中，我们会描
3、述如何将成员忠诚度（也即选择偏好）转变为内源变量。在讨论完此模型并对农业合作社近期为何会面临困境作出释疑后，本文告结。混合双寡头模型 本节构造了合作组织及与其提供同质产品的IOF的两期价格竞争模型。在第一阶段，合作组织与IOF制定各自的价格策略；在第二阶段，通过观察均衡价格，消费者自己做出购买决策。在此模型中，我们会检验合作组织在策略目标发生改变的情境下，与IOF间的竞争动势。借由逆向归纳法，消费者问题将被优先考虑，然后模型依次推导出纳什均衡价格、数量，市场份额及参与者福利。消费决策和福利 此模型的一个显著特点是放宽了传统的关于消费者同质性的假设。在提供同质产品的条件下，IOF与合作社得以共存
4、，表明消费者在购买由这两种组织提供的产品时有不同的购买倾向。消费倾向的差异带来消费两组织所供产品可得效用的差异。我们先来考虑在最简单的情况下某消费者的效用函数：Uc=U-Pc+（当产品由合作社提供）（1）Ui=U-Pi+（1-）（当产品由IOF提供） 其中Uc 和Ui分别表示购买一单位合作社或IOF产品所获得的净收益。参数U表示消费者消费一单位物品能获得的一般收益。Pc和Pi分别代表消费者为购买合作社或IOF产品所需支付的价格。参数和为非负效用增强因子。变量表示消费者购买异质产品的偏好（在0到1之间取值）。代表了消费者从合作社购买物品所能获得的效用，（1-）则代表消费者从IOF购买物品所获得的
5、效用。 一开始我们会假定和为外生变量。而下一节我们会放宽这一假设。为了保证合作社与IOF之间的份额分配非负，我们假设Pc-Pi；Pi -Pc。（见下等式（3）。简便分析起见，我们假定消费者偏好在其可取值区间内均匀分布。消费者每购买一单位产品，该决策将占其总预算的一小部分。 等式（1）的效用函数是基于商品拥有两种属性的假定而建立的。第一属性即其固有的物质特性，第二属性则是由其供给者赋予的特性。一个商品的效用为这两种属性能带来的效用之和。等式（1）中U-Pkk(c.i)就表示物品的物理特性能带来的消费者净效益。参数U表示消费者仅追求物品物理属性时的偏好度，从中减去单位物品的实际价格就可得到商品仅凭
6、其物理属性能提供给消费者的净效用。 等式（1）的第二部分即和（1+）表示消费者对不同产品供给者的偏好。这样，对于某已知偏好的消费者来说，代表其购买合作社商品能带来的效用，而（1+）则代表其购买IOF商品的效用。 当消费者比较过合作社商品与IOF商品所能带来的效用后，就能形成自己的购买决策。图1向我们演示了消费者的最终决策及其能因此获得的福利。图1向上倾斜的曲线为购买合作社商品时的效用曲线；向下倾斜的曲线代表购买IOF商品时的效用曲线。随着赋值的不同，Uc和Ui值在曲线上相应移动。两条曲线的交点处即为无差消费者的值。此处的i可以由下式得出：（2） i： U-Pc+=U-Pi+（1+） i=Pc-
7、Pi+ +拥有此偏好值的消费者无论从合作社还是IOF购买消费品所得的效用是一样的。若消费者的偏好（0，i）那么他更倾向于从IOF购买产品，若（i，1）那么他将从合作社购买产品。图1所示的虚粗线部分即表示不同值下消费者总的效用曲线。如果消费者的在其可取值域内均匀分布，那么我们对的预期值就等于无差消费者的偏好i。它同时也等于IOF在混合双寡头市场中的市场份额，相应的合作社市场份额为1-i。Mussa和Rosen认为市场份额即反映了消费者需求，规范起见，我们将IOF的市场份额定义为Xi,合作社市场份额定义为Xc。也可写作：（3） Xi=Pc-Pi+ Xc=-（Pc-Pi） + +当合作社与IOF为同
8、一商品提供统一报价时，即Pc=Pi时Xi与Xc大小只与相关参数和有关。当大于时，消费者对合作社产品的需求会大于IOF产品。反之则相反。易知，当=时，合作社与IOF将平分市场。此时（Xi=Xc=1/2）。比较数据结果在图中也可体现。Pc降低会带来Uc曲线上升，Xc增大。Pi的降低则会带来Ui曲线的上升和Xc的减小。效用增强因子 的降低会使Uc曲线右移，U-Pc的截距减小，使合作社所面临的消费需求下降。易知，当足够小时（Pc-Pi）Uc曲线会完全置于Ui曲线之下。此时无论取何值，消费者都将从IOF购买商品。A B图2图2像我们展示了消费者需求逆函数的曲线，其中小图A为IOF商品需求的逆函数D（Xi
9、），小图B为合作社商品需求的逆函数D（Xc）。由图可知，竞争者之间的策略是相互影响的。合作社商品的价格是IOF商品需求函数中的一个相关参数，反之亦然。定价策略和均衡价格现在我们将IOF和合作社置于一个贝特兰模型中加以分析。IOF厂商面临的问题是在合作社产品价格Pc和消费者需求Xi给定的情况下制定利润最大化的价格Pi。我们可以将这一问题反映在下面的等式中：（4） MAX (Pi，Pc）=（Pi-Ci）Xi pi S.t. Xi=Pc-Pi+ +此处Ci表示产品不变的边际成本。通过解决IOF面临的问题，我们可以得到这样的结果当商品的边际成本等于边际收益时，厂商的利润最大化目标就可以达成。也即是说P
10、c任意取值下，IOF最好的反馈价格都为Pi=Pc+Ci 。 2合作社要解决的问题，是在利润不可为负这一约束下，制定能使关顾的消费者福利（见图1中阴影部分）最大化的价格Pc。若给定Pi和消费者需求Xc,合作社的问题可反映在如下等式中：(5) MAX MS（Pi，Pc）=（U-Pc+）Xc-(1/2)Xc2 Pc S.t. Xc=-（Pc-Pi） (PcCc) +此处Cc表示合作社产品不变的边际成本。通过解上式，Kuhn-tucker得出合作社若要满足福利最大化则要先满足其产品定价等于边际成本（Pc=Cc）这一条件的结论。将（4）（5）式同时带入（3）式求解，可得到由Ci、Cc以及偏好因子、表示的
11、均衡价格和产量。 Pi*=Cc+Ci Pc*=Cc（6） 2 Xi*= Cc+-Ci 2（+） Xc*=2(+)-(Cc+-Ci) 2(+)这一均衡价格和产量可由图2中的A、B清晰展现。将此均衡价格代替式（1）中的Pc、Pi，就可推导出无差偏好i(=Xi*)和消费者福利。上升会带来Xc与消费者剩余的提高，以及Xi*与IOF利润的下降。由图三中小图a、b、c我们可以得到值变动带来的其他参数变化。 等式（6）中的均衡价格是建立在CiCc+前提下的。易知若CiCc+，D（Xi）曲线的截距就会位于Ci之下，此时对于IOF来说提供产品将无利可图，Ui曲线无意义，消费者都会选择合作社商品，此时消费者福利即
12、为图1中Uc曲线以下部分。有趣的是，上面得到的均衡价格和产量不是基于合作社与IOF的竞争模式得到的。也就是说，在其他的竞争模型下，我们也会得到相同的均衡结果。假设IOF与合作社处于价格领导模型中，那么无论领导者是它们其中哪一个，我们也可以得到（6）式中的结果。这是因为使合作社目标函数达到最优的条件（Pc=Cc）与IOF产品定价Pi无关。另外（在保证利润非负的前提下），由于边际成本是在合作社市场份额最大的情况下得到的，即便合作社的决策目标转为市场份额最大化，我们也将得到式（6）中 的均衡结果。这时我们又可以得到一个有意思的结果，即合作社可以通过使消费者福利最大的方式达到市场份额最大化。若合作社将
13、目标由消费者福利最大化转向利润最大化，那么均衡价格和产量就将产生变化。此种情况下，模型会在边际效益等于边际成本时达到均衡（见图2中小图B）。均衡参数如下： Pi=+Cc+2（+Ci)（7） 3 Pc=+Ci+2（Cc+) 3 Xi=+Cc+2-Ci 3(+) Xc=2-Cc+Ci 3(+)以上的分析是建立在不变且其值为IOF与合作社共知的假设下的。事实上我们易知，若合作社认定就是一直固定不变的，那么它将转变自己的生产目标，并由此对模型产生后续影响。由图4我们可以看出，当合作社假定消费者倾向一直不变为并转换策略目标为利润最大化后，此时的消费者倾向已经下降为了（由于信息不完全，合作社无法得到值变化
14、了的反馈。同时因为消费者行为的可测性很小使得合作社得到的反馈信息更加少。更加矛盾的是，值变动势必影响合作社各利润参数的变化，但只有参数已经发生了变化，合作社才会知道值变动了）。值之所以发生变动的原因将在下一章进行讨论。转变了策略目标的合作社尽管希望能达到Xc的市场份额，但事实上只能得到Xc。值下降的越多，期待值与实际值之间的偏差就越大。当值足够小（如当Pc-Pi）时，消费者都会选择IOF产品，合作社产品将退出市场。的内生化：组织质量与视为代理人的合作社在上面的模型中，会员忠诚度即参数一直被当做外生变量。本章中我们将阐述与合作社决策之间的关系。事实上，内生化的关键是将效用函数中的两部分关联起来。假设消费者已通过经验观察认定合作社产品有用更好的品质（值很高）。此时若合作社作出使产品效用降低的举措，我们就预期也会发生变化。产品效用的降低可能是因为商品价格Pc的上升，或合作社将
