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1、十一、工程流体力学及泵与风机,主讲教师：赵静野,2,11-l流体动力学 11-2相似原理和模型实验方法 11-3流动阻力和能量损失 11-4管道计算 11-5特定流动分析 11-6气体射流 11-7泵与风机与网络系统的匹配,第十一章工程流体力学及泵与风机,3,11-l流体动力学,1111描述流体运动的两种方法 1112恒定流动和非恒定流动 1113恒定元流能量方程 1114恒定总流能量方程（伯努利方程）及其使用条件,4,1111描述流体运动的两种方法,A、拉格朗日法：整个流体运动是无数单个质点运动的总和，以个别质点为研究对象来描述流体运动，再将每个质点的运动情况汇总起来，就描述了流体的整个流动
2、。 迹线：一段时间内流体质点所走过的轨迹，是拉格朗日法形象描述流体运动的工具。 B、欧拉法： 以流体运动的空间点作为观察对象，观察一个时刻各空间点上流体质点的运动，再将每个时刻的情况汇总起来，就描述了整个运动。 流线：在某一时刻，各点的切线方向与通过该点的流体质点的流速方向重合的空间曲线称为流线 ，流线是欧拉法形象描述流体运动的工具。流线上一点的切线方向即为该点的流速方向；流线不能是折线；流线不能相交；流线密集的地方流速大，稀疏的地方流速小。,6,1113恒定元流能量方程,理想不可压缩流体恒定流元流能量方程，或伯努利方程的表达式为：,这是能量守恒定律在流体力学中的特殊表达方式，请注意式中各项的
3、物理意义和几何意义 元流能量方程的典型应用是毕托管问题，请参照基础部分的有关内容。,7,实际不可压缩流体恒定流元流能量方程，或伯努利方程的表达式为：,请注意式中各项的物理意义和几何意义，特别是总水头，测压管水头与水头损失,8,1114恒定总流能量方程（伯努利方程）及其使用条件,实际不可压缩流体恒定流总的流能量方程，或伯努利方程的表达式为：,表示两断面单位重量流体平均的能量转化与守恒关系。 式中为动能修正系数：是一个大于1的数，与断面速度分布均匀性有关，速度分布越均匀该系数越接近1，紊流时经常取1，而层流时为2,9,伯努利方程的应用条件：,在均匀流或渐变流过流断面上，压强分布符合静压分布规律，或
4、者说各点的测压管水头为常数。 在方程推导过程中使用了这一条件，所以要求能量方程的计算断面为均匀流断面或渐变流断面。,10,11-2相似原理和模型实验方法,11-2-1物理现象相似的概念 11-2-2相似三定理 11-2-3方程和因次分析法 11-2-4流体力学模型研究方法 11-2-5实验数据处理方法,11,11-2-1物理现象相似的概念 几何相似 运动相似 动力相似,相似的前提,研究的目的,相似的保证,12,11-2-2相似三定理, 相似准数 1、无因次数 就是雷诺准数，它表征惯性力与粘滞力之比 。 2、无因次数 称为弗诺得准数，它表征惯性力与重力之比 。 3、无因次数 称为欧拉准数，它表征
5、压力与惯性力之比。 此外还有马赫数 等相似准数,13,相似第一定理：两个相似的物理过程，其对应的同名相似准数相等,即：,14,相似第二定理： 不可压缩流体运动时，不计弹性力的作用，考虑惯性力、重力、粘性力、压力四个力的平衡关系，已知四个中的三个，第四个是唯一确定的，则四个力组成的三个相似准数是相互关联的，两个是决定性相似准数，一个是被决定相似准数，通常欧拉数为被决定相似准数，有：,就是说：如果两个不可压缩流动相似，只需要同时满足重力相似和粘性力相似两个相似准则即可。,15,相似第三定理： 两流动相似除要求相似准数相等外，还要求单值性条件相似。单值性条件相似包括几何相似，初始条件和边界条件相似。
6、 相似准数相等，意味流动方程有相同的通解，而初始条件和边界条件相似则确定了方程的特解。,16,11-2-3方程和因次分析法,把物理量的属性（类别）称为因次或量纲 ,一个正确的物理方程，其各项的量纲或因此应该是相同的，这就是量纲和谐原理。 根据量纲和谐原理，可以推求描述物理过程的方程或公式，这一过程称为因次分析。 因次分析法有两种，一种称为瑞利法，适用于比较简单的单项指数公式推求；另一种为 定理（或称巴金汉法），是一种更具有普遍性的方法。 对某一流动问题，设影响该流动的物理量有n个： ；而在这些物理量中的基本因次为m个，可以把这些量排列成n-m个独立的无因次参数的函数关系： 这一函数就是所要推求
7、的新的物理方程，由基本物理量出发，组合无量纲数是应用定理的关键。,17,例如有压管流中的压强损失 ：,解 根据实验，知道压强损失与管长l，管径d，管壁粗糙度K，流体运动粘性系数，密度和平均流速v有关，即,取管径 d, 平均流速 v , 密度 为基本物理量，其中几何量d （只含L量纲的），运动量v （只含T或含T，L的），动力量 （含M量纲的）各一个。,用d、v、 对 中的各项进行无量纲化，得到734个无量纲数：,组合成新的函数关系：,18,式中函数的具体形式由实验确定。实验得知，压差,与管长l成正比，因此：,这样，我们运用,定理，结合实验，得到了大家熟知的管流沿程损失公式。,由分析过程可见，参
8、数无量纲化是关键，应给予充分的 重视，有时可以用单位分析来进行无量纲化。,19,11-2-4流体力学模型研究方法,1、模型律的选择： 为了使模型和原型流动完全相似，除要几何相似外，各独立的相似准数应同时满足。但实际上要同时满足各准数很困难，甚至是不可能的，一般只能达到近似相似，就是保证对流动起重要作用的力相似。如有压管流，粘滞力起主要作用，应按雷诺准数设计模型；在大多明渠流动中，重力起主要作用，应按弗诺得准数设计模型。 2、模型设计： 进行模型设计，通常先根据实验场地、模型制作和测量条件定出长度比尺；再以选定的比尺缩小原型的几何尺寸，得出模型的几何边界；根据对流动受力情况的分析，满足对流动起主
9、要作用的力相似，选择模型律；最后按选用的模型律，确定流速比尺及模型的流量。,20,11-2-5实验数据处理方法,模型实验的数据处理，主要是根据实验时所选定的模型律，将模型实验获得的速度、压强、流量等实验数据换算成原型的相应数据。 例：管流阻力实验，模型比尺为5，原型模型介质相同，若测出模型的压差为50Kpa，求原型的压差。 解：根据雷诺模型律： 又：,21,11-3-1层流与紊流现象 11-3-2流动阻力分类 11-3-3圆管中层流与紊流的速度分布 11-3-4层流与紊流沿程阻力系数的计算 11-3-5局部阻力产生的原因和计算方法 11-3-6减少（局部）阻力的措施,11-3流动阻力和能量损失
10、,22,11-3-1层流与紊流现象,层流为各层质点互不掺混分层有规则的流动。 紊流为流体质点互相强烈掺混运动极不规则的流动。 流态的判别条件是 层流： 紊流：,500,23,流动阻力分为沿程阻力和局部阻力：,11-3-2流动阻力分类,24,层流：圆管中层流断面流速分布是以管中心线为轴的旋转抛物面,11-3-3圆管中层流与紊流的速度分布,25,层流总结：,11-3-3圆管中层流与紊流的速度分布,断面平均流速是最大流速的1/2； 动能修正系数2 动量修正系数1.33 沿程损失系数只是Re数的函数而与管道粗糙程度无关：,26,紊流： 对于圆管紊流，可以从理论上证明断面上流速分布是对数型的 ：,式中为
11、卡门通用系数由实验确定，y为点到管壁的距离，C为积分常数。,27,11-3-4层流与紊流沿程阻力系数的计算,根据尼古拉兹实验沿程阻力系数随雷诺数和粗糙度的变化，划分为五个区： I、层流区,II、临界过渡区,III、紊流光滑区,IV、紊流过渡区,V、紊流粗糙区(阻力平方区),28,尼古拉兹实验曲线,29,光滑区的布拉修斯公式,粗糙区的希弗林松公式,柯列勃洛克公式（光滑、过渡、粗糙均适用）,阿里特苏里公式（光滑、过渡、粗糙均适用）,常用计算公式 ：,30,莫迪图,31,11-3-5局部阻力产生的原因和计算方法,局部阻力产生的原因主要是由于固体边界断面的尺寸、形状、流动方向的改变而造成局部流速分布的
12、重新组合，形成漩涡，从而加大了局部的机械能消耗。,32,局部阻力计算方法,突然扩大,突然缩小,建议记忆 流速大的对应的系数,两个特殊情况：淹没出流，管道进口 1 0.5,33,1、流线或锥形管道进口 2、渐扩（缩）或阶梯扩（缩）代替突扩（缩） 3、加大弯管转弯半径 4、导叶弯管减小二次流 5、顺流三通或TY三通或切割折角三通 6、先扩后弯或先弯后缩,11-3-6减少局部阻力的措施,34,11-4-1 简单管路的计算 11-4-2 串联管路的计算 11-4-3并联管路的计算,11-4管道计算,35,所谓简单管路就是具有相同管径d，相同流量Q的管段，它是组成各种复杂管路的基本单元,11-4-1简单
13、管路的计算,液体情况,36,气体情况：,S称为管路阻抗，在阻力平方区，S 不随流 速的变化而变化，认为是常数,37,气体情况：,S称为管路阻抗，在阻力平方区，S 不随流 速的变化而变化，认为是常数,38,虹吸管即管道中一部分高出上游供水液面的简单管路。因为虹吸管中存在真空区段，有气化问题。为了保证虹吸管正常流动，必须限定管中最大真空高度不得超过允许值,。,hv=78.5m,39,11-4-2串联管路的计算,串联管路是两条或两条以上简单管路首尾相接组合而成 。 管段相接之点称为节点。 水力特征： 如各节点没有流量流出则各管段流量相等： 各管段损失之和为总损失：,40,11-4-3并联管路的计算,
14、并联管路是两条或两条以上简单管路首首相连尾尾相连而成 。 水力特征： 总流量等于各支管的流量之和,各支管的水头损失相等，等于总损失,41,得到总阻抗公式：,各管段的流量关系：,42,11-5-1势函数和流函数概念 11-5-2简单流动分析 11-5-3圆柱形测速管原理 11-5-4旋转气流性质 11-5-5紊流射流的一般特性 11-5-6特殊射流,11-5特定流动分析与射流,43,为无旋流动，也称为有势流动，简称势流,11-5-1势函数和流函数概念,速度势函数 与速度分量存在如下关系：,44,不可压缩流体势流的速度势函数，满足拉普拉斯方程，是调和函数,对于不可压缩流体平面流动，存在流函数,。,
15、不可压缩流体平面无旋流动的流函数，满足拉普拉斯方程，也是调和函数,流函数等值线（即流线）和势函数等值线（简称等势线）正交，构成流网。,45,。,一切不可压缩流体的平面流动，无论是有旋流动或是无旋流动都存在流函数，但是，只有无旋流动才存在势函数。平面势流的流函数和势函数互为共轭函数。,46,势流在数学上的一个非常有意义的性质，是势流的可叠加性，新流动的流函数为原来流函数的代数和。 偶极流与匀速直线流的叠加就形成绕圆柱体的流动，叠加后的速度分量为：,11-5-3圆柱形测速管原理,在轮廓线上：,47,圆柱形测速管原理,在轮廓线上/2处：,为来流速度的2倍,利用这一关系可以制成圆柱形测速管：,在轮廓线上/6和5/6处：,48,如果B孔开在/2处怎么计算？,的计算依旧是关键,49,可将旋转射流的速度分解为三个分量： (1)沿射流前进方向的轴向速度； (2)在横截面上沿半径方
