工程力学第十三章疲劳与断裂培训课件

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1、1,第十一章 疲劳与断裂,131 疲劳破坏及其断口特征 132 S-N曲线及疲劳裂纹萌生寿命 133 断裂失效与断裂控制设计卡氏定理 134 da/dN-DK曲线及疲劳 裂纹扩展寿命,2,机械、结构等 受力如何？ 如何运动？ 如何变形？破坏？ 如何控制设计？,其目的是：了解工程系统的性态， 并为其设计提供合理的规则。,工程力学: 将力学原理应用实际工程 系统的科学。,强度稳定,研究对象是无缺陷变形体；目的是保证在一次最大载荷作用下有足够的强度和稳定性。,应力控制,回 顾,13.1 疲劳破坏及其断口特征,3,按静强度设计，满足，为什么还发生破坏？,4,主要原因是由缺陷或裂纹导致的断裂。,5,有缺

2、陷怎么办？,研究含缺陷材料的强度 -断裂 Fracture,多次载荷作用下如何破坏？,研究多次使用载荷作用下 裂纹如何萌生、扩展。 -疲劳 Fatigue ,2.平均应力的影响,返回主目录,25,2） Sa-Sm关系,如图，在等寿命线上， Sm，Sa； SmSu。,Haigh图: (无量纲形式) N=107, 当Sm=0时， Sa=S-1； 当Sa=0时， Sm=Su。,对于其他给定的N，只需将S-1换成Sa(r=-1)即可。 利用上述关系，已知Su和基本S-N曲线，即可估计不同Sm下的Sa 或SN。,Goodman等寿命直线： (Sa/S-1)+(Sm/Su)=1,26,已知 应力比 r 应

3、力幅 Sa,恒幅疲劳寿命估算方法：,已知材料的基本S-N曲线,27,解： 1. 工作循环应力幅和平均应力： Sa=(Smax-Smin)/2=360 MPa Sm=(Smax+Smin)/2=440 MPa,例2.1: 构件受拉压循环应力作用，Smax=800MPa, Smin=80MPa。 材料的极限强度为Su=1200 MPa，基本S-N曲线为S4N=1.21016，试估算其寿命。,2. 求Sa(r=-1)。 由方程：(Sa/Sa(r=-1)+(Sm/Su)=1 可解出： Sa(r=-1)=568.4 MPa,3. 估计构件寿命 N=C/Sm=1.21016/568.44=1.15105

4、(次),28,若构件在某恒幅应力水平S作用下，循环至破坏的寿命为N，则循环至n次时的损伤定义为： D=n/N,若n=0, 则D=0， 构件未受损伤；,D随循环数n线性增长：,若n=N，则D=1， 发生疲劳破坏。,疲劳破坏判据为： D=1,Di=ni /Ni,3. 线性累积损伤理论,返回主目录,29,ni 是在 Si作用下的循环次数，由载荷谱给出； Ni 是在 Si下循环到破坏的寿命，由 S-N曲线确定。,若构件在k个应力水平Si作用下，各经受ni次循环，总损伤为： ( i=1,2,.k ),Miner累积损伤理论是线性的； 损伤和D与载荷Si的作用次序无关。,30,线性累积损伤理论与载荷的作用

5、次序无关。,31,解：由S-N曲线算Ni,例2 构件S-N曲线为S2N=2.51010；若其一年内所 承受的典型应力谱如表，试估计其寿命。,设构件寿命为年，则总损伤应当是 D=(ni/Ni)。,计算 Di=ni/Ni,一年的损伤为： (ni/Ni)=0.121,(ni/Ni)=0.121,Miner理论给出： D=(ni /Ni)=1 故有： =1/(ni /Ni)=1/0.121=8.27 （年）,4. 变幅载荷下的疲劳分析,返回主目录,32,例3 已知S-N曲线为S2N=2.51010；设计寿命期间 载荷谱如表。试估计最大可用应力水平S。,解： 假定载荷F时的应力水平为Si=200MPa。

6、 由S-N曲线得到Ni, 计算损伤Di，列入表中。,可知，若取S=200MPa, D=1.751,发生疲劳破坏。 再取S=150MPa, 算得： D=0.981, 可达设计寿命。,总损伤 D=Di=ni/Ni=1.75,Di=ni/Ni 0.080 0.102 0.288 1.280,33,变幅载荷疲劳分析的方法:,1) 已知典型周期内的应力谱，估算使用寿命。,典型应力谱(Si, ni),判据 lD=1,S-N曲线,2) 已知应力谱型和寿命，估计可用应力水平。,应力谱型(Si？, ni),判据 D=1,S-N曲线,34,恒幅载荷,变程： 相邻峰、谷点载荷值之差。有正、负变程,反向点：峰或谷 斜

7、率改变符号 之处。,5 随机谱与循环计数法,返回主目录,35,适于以典型载荷谱段表示的重复历程。,2） 简化雨流计数法 （rainflow counting),雨流计数法 要求典型段从最大峰或谷处起止。,36,简化雨流计数方法：,第一次雨流,谱转90，雨滴下流。若无阻挡，则反向，流至端点。,记下流过的最大峰、谷值，为一循环，读出S, Sm。,删除雨滴流过部分，对剩余历程重复雨流计数。,37,简化雨流计数结果：,第一次雨流,雨流计数是二参数计数，结果均为全循环。 典型段计数后的重复，只需考虑重复次数即可。,38,r=-1的S-N曲线是基本S-N曲线。,疲劳性能可用S-N曲线描述： SmN=C,S

8、a不变时，平均应力 Sm增大，疲劳寿命下降。 Goodman直线（不同应力水平的等寿命转换） (Sa/S-1)+(Sm/Su)=1,无限寿命设计：SSf ；Sf疲劳持久极限,小 结,39,返回主目录,40,结构中的缺陷是引起破坏的重要原因。最严重的缺陷是裂纹。,20世纪50年代后，“断裂力学”形成、发展，人们力图控制断裂、控制裂纹扩展。,裂纹从何而来？材料缺陷；疲劳萌生； 加工、制造、装配等损伤。,13.3 断裂失效与断裂控制设计,返回主目录,41,20世纪50年代，美国北极星导弹固体燃料发动机壳体发射时断裂。材料为高强度钢，屈服强度s=1400MPa，工作应力900MPa。,1965年12月

9、，英国John Thompson公司制造的大型氨合成塔在水压试验时断裂成二段，碎块最重达2吨。断裂起源于焊缝裂纹，发生断裂时的试验应力仅为材料屈服应力的48%。,按静强度设计，控制工作应力。 但在 时，结构发生破坏的事例并不鲜见。,1 结构中的裂纹,42,低应力断裂： 在静强度足够的情况下发生的断裂。,低应力断裂是由裂纹引起的。,讨论张开型(I型)裂纹，最常见、最严重。 二维裂纹，-穿透厚度裂纹 ，最简单。,43,作用(、a)越大，抗力(K1C)越低，越可能断裂。,抗力,断裂控制参量： 应力强度因子 K,2 断裂控制参量和断裂判据,返回主目录,44,这是进行抗断设计的基本控制方程。,断裂判据：

10、,K1C是材料断裂韧性(抗断指标)，试验确定。,45,1）标准试件 (GB4161-84),应力强度因子：,3 材料的平面应变断裂韧性 K1C,返回主目录,46,2）试验装置,监测载荷F、裂纹张开位移V，得到试验 F-V曲线，确定裂纹开始扩展时的载荷FQ和裂纹尺寸a，代入应力强度因子表达式，即可确定K1C。,47,3) FQ的确定：,若在F5前无载荷大于F5， 则取 FQ=F5； 若在F5前有载荷大于F5， 则取该载荷为 FQ。,作比F-V线性部分斜率小5%的直线，交F-V于F5。,试验有效条件 Fmax / FQ1.1,48,预制裂纹的前缘一般呈弧形，故实际裂纹尺寸应打开试件断口后测量值确定

11、。,四等分厚度，用工具显微镜量取五个处裂纹尺寸，取 a=(a2+a3+a4)/3 ;,4) 裂纹尺寸a的确定：,为保证裂纹的平直度，还要求满足： a-(a1+a5)/2 0.1a,49,讨论：厚度的影响,实验表明，材料断裂时应力强度因子KC与试件的厚度B有关。,平面应变：厚度足够大时，沿厚度方向的变形被约束在垂直于厚度方向的平面内，可以不计。,K1C是材料的平面应变断裂韧性，是材料参数； KC是材料在某给定厚度下的临界断裂值。,50,平面应变厚度要求： B 2.5(K1c/sys)2 预制裂纹尺寸： Da1.5mm； 0.45Wa0+Da0.55W 预制裂纹时的疲劳载荷： Kmax (2/3)

12、K1c。,试验有效性条件与尺寸要求汇总: (国标GB4161-84),断裂载荷有效性： Fmax / FQ1.1 ; 裂纹平直度有效性： a-(a1+a5)/2)/a10%,满足上述条件，才是平面应变断裂韧性 K1C。,51,例1. 用B=30mm的标准三点弯曲试件测断裂韧性， 裂纹尺寸为a=32mm。试验测得FQ=56kN, Fmax=60.5kN；材料的 0.2=905MPa, 求其K1C。,解：对于标准三点弯曲试样，有：,有效性检验： B=30mm 2.5(K1c/sys)2 =25 mm,Fmax/FQ=60.5/56=1.081.1,52,已知、a，算K，选择材料，保证不发生断裂；,

13、一般地说，为了避免断裂破坏，须要注意：,2) 已知a、材料的K1c，确定允许使用的工作应力；,3) 已知、K1c，确定允许存在的最大裂纹尺寸a。,53,1) 已知、a，算K，选择材料，保证不发生断裂；,断裂判据：,2) 已知a、材料的K1C，确定允许使用的工作应力；,3) 已知、K1C，确定允许存在的最大裂纹尺寸a。,抗断裂设计计算：,稳定判据：FFcr,4 断裂控制设计的基本概念,返回主目录,54,解：1）不考虑缺陷，按传统强度设计考虑。 选用二种材料时的安全系数分别为： 材料1： n1=ys1/=1800/1000=1.8 材料2： n2=ys2/=1400/1000=1.4,55,选用材

14、料1，将发生低应力脆性断裂； 选用材料2，既满足强度条件，也满足抗断要求。,选用材料1： 1c=50/1.12(3.140.001)1/2=796MPa ,选用材料2： 2c=75/1.12(3.140.001)1/2=1195MPa ,注意，a0越小，K1C越大，临界断裂应力c越大。 因此，提高K1C ，控制a0，利于防止低应力断裂。,56,压力容器直径大，曲率小，可视为承受拉伸应力的无限大中心裂纹板，f=1。,解：由球形压力容器膜应力计算公式有： =pd/4t=54/(40.01)=500MPa,57,在发生断裂的临界状态下有：,； =pd/4t,得到：ac=(1/3.14)(80/500

15、)2=0.0081m=8.1mm,58,小结,裂纹在静强度足够的情况下可引起断裂。工程中最常见的、危害最大的是 I (张开)型裂纹。,作用,抗力,中心裂纹宽板，f=1；单边裂纹宽板，f=1.12。,59,抗断裂设计基本认识：,裂纹尺寸a与应力强度因子K的平方成正比，故断裂韧性K1c增大一倍，断裂时的临界裂纹尺寸将增大到四倍。,60,返回主目录,61,问题: 有缺陷怎么办？发现裂纹，能否继续 使用？ 剩余寿命？如何控制检修？,理论基础：线弹性断裂力学(1957),计算手段：计算机迅速发展；,实验手段：高倍电镜、电液伺服 疲劳机，电火花切割机等,疲劳裂纹萌生研究（已讨论）：,12.4 da/dN-DK曲线及疲劳裂纹扩展寿命,返回主目录,62,研究问题：含裂纹体的疲劳裂纹扩展规律， 疲劳裂纹扩展寿命预测方法。,循环载荷作用下的裂纹扩展速率,研究思路- 断裂力学法,初始条件： N=0时，a =a0,破坏条件： N=Nf时，a=ac,12.4 da/dN-DK曲线及疲劳裂纹扩展寿命,?,?,63,给定a， , da/dN ；,1) a N 曲线,2) 疲劳裂纹扩展控制参量,da/dN -aN 曲线的斜率。,给定, a, da/dN 。,1 疲劳裂纹扩展