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1、第二节 结构面的变形特性,一、节理的法向变形 （一）节理弹性变形（齿状接触） 式中:d-为块体的边长; n-为接触面的个数; -为每个接触面的面积; -为泊松比；E-为弹性模量。,法向 切向,按弹性力学Boussinesq公式计算齿状节理接触面弹性变形引起的闭合变形,（二）节理的闭合变形 齿状接触，开始是齿顶的压缩压碎闭合。下面介绍Goodman方法：,张开节理无抗拉强度 结构面在压应力下存在极限闭合量且e（节理的厚度）,（1）基本假设,（2）状态方程,原位应力,A，t回归参数,（3）状态方程的几何表示,当t=t A=1时，有,最大闭合,(4)试验方法（VmC的确定）,步骤： （1）备制试件；
2、 （2）作-曲线（a）； （3）将试件切开，并配 称接触再作曲线（b）； （4）非配称接触，作曲线（c）; （5）两种节理的可压缩性 配称节理的压缩量： 非配称节理的压缩量：,二、节理的切向变形,（一）节理强度与剪切变形的关系 节理“ ”曲线分为4类。见下图 强度准则：,抗剪强度 节理变形 扩容现象,图 48 四种典型的节理强度和位移关系曲线,（二）节理抗剪强度和扩容分析,基本理论：库仑准则 类型：面接触、齿状接触 1面接触,滚动摩擦 转动摩擦,正好破坏时：,破坏面与 的夹角= 剪应变 内摩擦角（当 =常量， 节理面最大主应力） 极限： 静摩擦系数fs与静摩擦角 令节理剪切破坏的剪应力和正应力
3、为：,对边/斜边,对边/邻边,则 动摩擦系数fk与动摩 擦角 的关系 2齿接触摩擦 准则： 总剪切方向：AB 每个齿在爬坡，与AB成 角上坡；齿面上的剪切力和正应压力为 ， 。,（1）规则 （2）不规则,见图412,摩擦角与位移的关系,静摩擦角,动摩擦角,图412 齿状剪切面模型,设斜坡上的摩擦角为 则 展开,与平面接触比较可见，齿的作用提高了摩擦角，也就提高摩擦系数。称为滑升角 。 当T的方向是下坡方向时，内摩擦角变成 规则齿强度准则,升角取“+” 降角取“”,规则齿剪切扩容（剪胀）,残余内摩擦角,设滑动前的内摩摩擦角为 则滑动后的内摩摩擦角为 无齿时的残余内摩擦角 无齿（平面接触）时的内摩
4、擦角,图413 契效应的扩容曲线,（2）不规则齿接触（1977 NBarton）,经验公式：,JRC为节理粗糙系数 JCS为节理壁抗压强度,3、转动摩擦,（1）基本假设 在张开节理中，经常有块状充填物，或节理切割成碎块。当剪切时，可使充填物或碎块发生转动。设转动的碎块为平行六面体，其模型见图。假设模型受法向力N；剪切力T。 （2）稳定性分析设平行六面体宽为a、高为b。可得 。当六面体受力后，其一边作轴转动，转角为。可能有3种情况：,当时，则六面体发生翻倒，故称为翻倒角。当时，六面体不会翻倒；当时，六面体处于极限状态。,（3）应变分析（参见图）一旦转动，平行六面体受到剪应变和线应变。 剪应变： 线应变：六面体（）作圆弧转动的方程为：,由此解出：,应变：,（5）内摩擦角的变化（见图4.16）六面体转动时其倾斜角为: 破坏时倾角等于内摩擦角：,（4）节理面的位移图中底部的位移：顶部的位移：,在初始状态下，内摩擦角最大，等于翻倒角：,当时扩容最大，,当开始转动破坏时， 碎块间的内摩擦角为,4、滚动摩擦,当碎块的翻倒角 减少时，其内摩擦角也将减小。当碎块剖面为n个边的规则多角形时，其翻倒角为：,当碎块的边数不断增加，则碎块趋向圆球， 。其抗翻倒阻力就是它的滚动摩力，其摩擦系数为,钢圆柱滚动其摩擦系数为,返回,
