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1、高考中数列和或积式不等式的证明,第一课时（和式),湛江一中 数学科组,问题,题:已知数列 满足： ，,(1) 求数列 的通项公式； (2) 证明：,求和的常见方法(温习),观察下列求和式中的通项式特点为，说出求和的思路方法(公式，裂项，错项减，分组，倒序)： (1) (2),求和的常见方法,(3),，求,f(x)+f(1-x)=1,证明：,学习目标,1.理解证明数列和(积)式不等式一些模式(方法). 2. 会应用证明数列和(积)式不等式的模式(方法）证明较简单的不等式. 3.提高观察、分析问题的能力,积累一些的常见代数式的放缩变形技巧.,(小组)题1：数列的通项公式是 设,模式一、先求和，后放
2、缩,证明：,提示：裂项求和得,规范表达,解题分析一：,数学归纳法,关 键：,讨论题：,解题分析二：,讨论题：,规范表达,证明：,所以所证不等式成立。,利用定积分的几何意义,模式二、先放缩，后求和，再放缩,(a)型： (b)型：,“数学归纳法兄弟法”,求证： 求证：,(b)型,裂项相消型,归纳,形如： 一般可以考虑放缩为,其中a为调节目标参数。,模二(b)型,例题2：,证明：,题：已知：,思路一、设,则,课堂讨论(b型-等比模型),思路二、,，其中k为an中的指数型表达,式中的底数，q待定，从后面的放缩结果反解出来。,思路三、,几个常见的放缩式子,第一课时检测评价,题1：,后裂项,第一课时检测评价,题2： 证明：,问：如设 ,可猜想构造为_,题3：,第一课时检测评价,本节小结,本节我们研究了哪几种证数列型和(积)式不 不等式的模式(方法)? 课堂上积累了哪几个放缩的几个常见式子？ 请课外同学们交流互相补充。,作业(合作型),1。能用数学归纳法直接证明下面不等式吗？,2。课时问题。,3。证明：,4.裂项相消法证：,
