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1、【授课时数】 总时数：4学时.,【重、难点】 重点：函数极限和左右极限的定义和求法，由函数的变化趋势引出。 难点：正确求解函数的极限和左右极限，由实例讲解方法。,【学习目标】 1、知道函数极限和左右极限的概念； 2、会求数列和函数的极限或左右极限。,“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”,1、割圆术：,刘徽,一、概念的引入,正六边形的面积,正十二边形的面积,正 形的面积,2、截棒问题：,“一尺之棰，日取其半，万世不竭”,二、数列的极限,上例可写成,或写成,例1,解 如右,图所示,通过上面演示实验的观察:,因此,例1,解,例1,解,因此,(不存在),例1,解,因此
2、,(不为无穷大),需要注意:,思考题,三、函数的极限,通过对上面演示实验的观察可知:,上例可写成,或写成,上例可写成,例2,解,因此,1,例2,解,由于,因此,例2,解,由于,因此,例2,解,由于,因此,思考题,练习题,通过对上面演示实验的观察可知:,上例可写成,或写成,例3,解,因此,-1,例3,解,因此,例3,解,因此,说明:,左极限和右极限统称为单侧极限,前例可写成,一般地,有,例4,解,故,(左、右极限存在，但不相等）,例4,解,故,练习题,通过本课题学习，学生应该达到： 1会用观察法写出函数的极限； 2会用左、右极限来判断函数的极限是否存在。,【课后练习】,【授课小结】,1P004 习题1-2(一)； 2P004 习题1-2(二)。,
