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1、可乐运输问题摘要本论文是讨论可乐运输的合理安排问题属于优化中的产品生产计划销售问题。我们根据原始数据进行了统计分析，得到了运输费用最低，利润最高的生产销售计划。对于问题一：根据给出的数据，我们制定出了运输成本最低的运输计划，公司的运输成本是产品从不同工厂销往不同代理商的运费的多元函数，这样我们首先考虑其是一个多元的线性关系，于是我们想到用多元线性规划分析来寻求变量间的关系表达式，这样可以根据线性规划得到运输成本关于单位运费的关系表达式，然后对其检验看是否可以信赖。对生产销售计划的优劣进行了评价对于问题二：设计一个公司生产计划，考虑到在满足代理商的需求下要总产量不变，调整各加工厂的产品生产量，以
2、最优的方式向各代理商销售，来降低运输成本。我们利用问题一里确定的评价指标体系对模型一进行了评价，并将其与医院当前采用的模型进行了对比分析，突显出模型一的优势对于问题三：在每个工厂生产量不变的情况下，根据单位运费表，我们制定出了最低运输成本的分配计划。对于问题四：为了满足公司的利益要得出最小的运输成本，同时为了最大限度的满足代理商的需求量，在生产总量和需求总量不变的情况下，进行合理的分配，使公司和代理商的利益都达到最大化。对于问题五：在上述各调整计划中，问题二是满足代理商的需求不变，调整公司的生产计划，改变工厂的产品产量，问题三是保证公司的各生产产量不变，调整产品分配计划，问题四是通过改变公司的
3、生产计划和产品分配计划来照顾公司和代理商的利益。通过对比分析在公司生产可乐销售单价不变的情况下根据问题二，三，四作出的调整计划，得到公司的最大利益。关键词：公司 加工厂 代理商 优化论 最大利润 最低运输成本一 问题重述在竞争日益激烈的情况下，商家为了增大利润节省成本需要制定一系列的销售计划，而需要解决以下问题。某公司生产可乐，它有4个加工厂，每月产量分别为6000L、9000L、13000L、8000L。该公司将这些产品分别销往6个主要的代理商它们每个月的需求量为4000L、5000L、7000L、6000L、5000L、9000L。已知从各加工厂运往每个代理商的单位质量运费见表1所示。 1
4、 表1 单位运费表 （单位：元 / L）代理商工厂B1B2B3B4B5B6A10.050.010.070.020.080.04A20.030.030.030.030.070.06A30.050.100.050.040.150.08A40.080.120.130.040.190.05我们要解决的问题是：(1)在产销平衡、不超过工厂生产能力、满足代理商需求的情况下，制定出运输成本最低的运输计划。(2调整公司生产计划，使该公司的利润得到进一步提高。(3)调整公司产品分配计划，使该公司的利润到得进一步提高。(4)对公司该做出合理调整来照顾该公司和代理商的利益。(5)根据作出的调整计划估计该公司的最大利
5、润。二 问题分析需求总量不变的情况下，进行合理的分配，使公司和代理商的利益都达到最大化。本题是一个可乐运输的优化问题，目的是当一个公司发展到一定规模时，有多个加工厂。对多个不同地点的代理商销售可乐，要在产销平衡，不超过工厂生产能力，同时满足代理商需求的情况下，降低成本，得到最优分配预案。在市场交易规则和市场交易调度中心具体操作下，我们要解决的是如何调整公司生产计划和产品分配计划，使其在市场交易过程中获得最大利润。问题一：根据给出的数据，我们制定出了运输成本最低的运输计划，公司的运输成本是产品从不同工厂销往不同代理商的运费的多元函数，这样我们首先考虑其是一个多元的线性关系，于是我们想到用多元线性
6、规划分析来寻求变量间的关系表达式，这样可以根据线性规划得到运输成本关于单位运费的关系表达式，然后对其检验看是否可以信赖。问题二：设计一个公司生产计划，考虑到在满足代理商的需求下要总产量不变，调整各加工厂的产品生产量，以最优的方式向各代理商销售，来降低运输成本。问题三：在每个工厂生产量不变的情况下，根据单位运费表，我们制定出了最低运输成本的分配计划。问题四：为了满足公司的利益要得出最小的运输成本，同时为了最大限度的满足代理商的需求量，在生产总量和问题五：在上述各调整计划中，问题二是满足代理商的需求不变，调整公司的生产计划，改变工厂的产品产量，问题三是保证公司的各生产产量不变，调整产品分配 2计划
7、，问题四是通过改变公司的生产计划和产品分配计划来照顾公司和代理商的利益。通过对比分析在公司生产可乐销售单价不变的情况下根据问题二，三，四作出的调整计划，得到公司的最大利益。三 符号说明W 公司的最大利润Cost(i,j) Ai工厂将产品运到Bj代理商的运费 Volume(i,j) Ai工厂将产品运到Bj代理商的运输量Capacity(i) Ai工厂的产量Demand(j) Bj代理商的需求量 每个月各个工厂生产产品的加工费 公司对代理商的销售单价约定： i表示工厂序号，1，2，3，4 j表示代理商序号，1，2，3，4，5，6 四 模型假设对本问题的模型假设如下：1 在每个月各个工厂生产产品的加
8、工费（）不变，机器磨损及保养不计。2 公司对代理商的销售单价（元/L）不变，代理商对外销售单价也不变。3 代理商购进的可乐能全部卖出。4 工厂把产品运到各代理商的单位运费恒定。5 本计划遵守市场交易规则，遵循公平原则。五 模型的建立求解1.在产销平衡，不超过工厂生产能力,满足代理商需求的情况下，制定出运输成本最低的运输计划综上分析，在各假设前提下，根据表格1得到数学模型:目标函数：Min=约束条件：(1)产量约束： 3 （2）需求约束： （3）变量非负约束：volume(i,j)=0,i=1,2,3,4,j=1,2,3,4,5,6;利用Lingo可以得到运输成本最低的运输计划，计划如下：代理商
9、运输量工厂B1B2B3B4B5B6A1050000001000A2004000050000A3400003000600000A4000008000根据表格，分配计划如下，A1工厂供应给B2的产品为5000L，供应给B6的产品为1000L。A2工厂供应给B3的产品为4000L，供应给B5的产品为5000L。A3工厂供应给B1的产品为4000L，供应给B3的产品为3000L, 供应给B4的产品为6000。A4工厂供应给B6的产品为8000L。由此得到最低的运输成本Min=1550（元）。2.调整公司生产计划，使公司的利润进一步提高综上分析，根据表格1得到数学模型：目标函数：Min=约束条件：(1)
10、产量约束： 4（2）需求约束： （3）变量非负约束：volume(i,j)=0,i=1,2,3,4,j=1,2,3,4,5,6;利用Lingo可以得到运输成本最低的运输计划，计划如下：代理商工厂B1B2B3B4B5B6A1050000600009000A2400007000050000A3000000A4000000根据表格，分配计划如下，A1工厂供应给B2的产品为5000L，供应给B4的产品为6000L，供应给B6的产品为9000L。A2工厂供应给B1的产品为4000L，供应给B3的产品为7000L，供应给B5的产品为5000L。由此得到最低的运输成本为Min=1210(元)。从而间接提高了
11、公司的利润。3调整公司的分配计划，使利润进一步提高综上分析，根据表格1得到数学模型：目标函数：Min=约束条件：(1)需求约束： （2）产量约束： （3）变量非负约束：volume(i,j)=0,i=1,2,3,4,j=1,2,3,4,5,6;利用Lingo可以得到运输成本最低的运输计划，计划如下：代理商工厂B1B2B3B4B5B6A1060000000A2000900000A30001300000A4000800000 5 根据表格，分配计划如下，A1工厂供应给B2的产品为6000L。A2工厂供应给B4的产品为9000L。A3工厂供应给B4的产品为13000L。A4工厂供应给B4的产品为80
12、00L。最小运输成本为1170元，间接地反映出公司的利润得到了提高。4.为照顾公司和代理商的利益，制定合理方案综上分析，根据表格1得到数学模型：目标函数：Min=约束条件：(1)产量约束： （2）需求约束： （3）变量非负约束：volume(i,j)=0,i=1,2,3,4,j=1,2,3,4,5,6;利用Lingo编程得到如下方案：A1工厂供应给B2的产品为36000L。得到最小运输成本为360元。5.根据作出的调整计划估计该公司的最大利润通过对比分析方案1，2，3，4得到运费最低的计划是4.从而得到该公司的最大利润(W)W=36000-360;六模型分析与检验模型求解结果说明，不同的销售与分配计划对公司的利润的提高有很大的影响。因此制定一个合理的分配方案很重要。Ranges in which the basis is unchanged: Objective Coefficient Ranges Current Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease
