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1、小学四年级奥数题精品文档小学四年级奥数题一、 新定义运算1. 设表示两个不同的数,规定，求。答案：180。解析：=38+47 =24+28 =52=352+46 =156+24 =1802. 定义运算为=5，求1112。答案: 637。解析：11 12=51112-(11+12) =660-23 =6373. 表示两个数,记为:=2，求8(416)。答案：1953。解析：416=2416-16 =128-4 =1248124=28124-124 =1984-31 =19534. 设为两个不同的数,规定，求16=10中的值。答案：24。解析：因为16=10，即(+16)4=10 +16=40 =
2、40-16 =24。5. 规定S，求2S10S10的值。答案：解析：从左到右依次计算。 2S10S10=S10=S10=6. 定义新运算，求3(24)的值。答案：解析：3(24)=3=3=7. 有一个数学运算符号“”,使下列算式成立:48=16，106=26，610=22，1814=50，求73=?答案：17。解析：因为48=42+8=16； 106=102+6=26； 610=62+10=22； 1814=182+14=50。所以=2+ 73=72+3 =14+3 =178. “”表示一种新运算,它表示:，求35的值。答案：。解析：35= = =9. ,在中，求的值。答案：0.3。解析：=(
3、所以,=6,解得。10. 规定,而且12=23，求34的值。答案：。解析：， 。因为,，所以,，解得,。所以, = = =。二、 数列1. 把一堆苹果分给8个朋友,要使每个人都能拿到苹果,而且每个人拿到苹果个数都不同的话,这堆苹果至少应该有 个。答案：36。解析：1+2+3+4+5+6+7+8 =(1+8)82 =982 =722 =36(个)。2. 图中是一个堆放铅笔的形架,如果最上面一层放60支铅笔。问一共有 支铅笔。答案：1830。解析：从最底层到最上层每一层堆放的铅笔支数组成一个等差数列,所以一共放铅笔。 (1+60)602=61602=36602=1830(支)。3. 全部两位数的和
4、是 。答案：4905。解析：两位数依次为10,11,12,99.排成一个公差为1,项数是(99-10)+1=90的等差数列,根据公式得: (10+99)902 =109902 =98102 =4905。4.下面的算式是按一定规律排列的,那么第100个算式的得数是 。4+3,5+6,6+9,7+12,答案：403。解析：仔细观察可知:每个算式的第一个加数组成一个公差为1的等差数列:4,5,6,7,；每个算式的第二个加数组成一个公差为3的等差数列:3,6,9,12,；若要求第100个算式的得数,只要分别算出每个等差数列的第100项即可。根据通项: 。第一个加数为:4+(100-1)1=4+99=1
5、03；第二个加数为:3+(100-1)3=3+993=3100=300。所以第100个算式的得数为:103+400=403。5. 若干人围成8圈,一圈套一圈,从外向内各圈人数依次少4人。如果共有304人,最外圈有 人。答案: 52。解析：最外圈人数有:+(8-1)4=(+28)人。所以共有人数可表示为: (+28)82=304 +28=76 =48 =24所以最外圈有: 24+28=52(人)。6. 在1100这一百个自然数中所有不能被11整除的奇数的和是 。答案：2005。解析：(1+3+5+7+97+99)-(11+22+33+44+55+66+77+88+99)=(1+99)502-(1
6、1+99)4+55=2500-495=2005。7. 求一切除以4后余1的两位数的和?答案：13+17+21+97 =(13+97)222 =1210。解析：除以4后余1的最小两位数是多少? 12+1=13；除以4后余1的最大两位数是多少? 96+1=97；除以4后余1的两位数一共有多少个? 964-2=22(个)。它们的和是: 13+17+21+97 =(13+97)222 =1210。8. 一个剧场设置了20排座位,第一排有38个座位,往后每一排都比前一排多2个座位。这个剧场一共设置了多少个座位?答案：38+2(20-1)=76(个)38+40+42+74+76 =(38+76)202 =
7、1140(个)答：这个剧场一共设置来1140个座位。解析：这道题首先求出第20排有多少个座位，然后利用等差数列求和公式进行计算。9. 小明和小刚赛跑,限定时间为10秒,谁跑的距离长谁胜.小刚第一秒跑了1米,以后每秒都比前面一秒多跑0.1米;小明从始至终每秒都跑1.5米。问两人谁能取胜?答案：小明胜。解析：小刚10秒跑的米数： 1+1.1+1.2+1.9=1+(1.1+1.9)92 =13.5(米)。小明10秒跑的米数： 1.510=15(米)。因为15米13.5米,所以小明胜。10. 一个正三角形,每边长1米,在每边上从顶点开始每隔2厘米取一点,然后从这些点出发作两条直线,分别和其他两边平行(
8、如图)。这些平行线相截在三角形中得到许多边长为2厘米的正三角形.求边长为2厘米的正三角形的个数。答案：2500。解析：从图中不难看出边长为2厘米的三角形的个数:第一层有1个；第二层共有3个；第三层共有5个。于是想到共有几层,最底层共有多少个。边长为2厘米的三角形的个数实际上就是从1开始连续50个单数的和: 1+3+5+99=(1+99)502=2500(个)。三、 数字谜1. 在下面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立:答案：解析：本题的突破口在于探索出加数的个位情况，由是为我们可以知道个位相加满10向十位进1。能使两个个位数相加满十的，有两种情况，一个是8，或者是9。按照这种方法，
9、同学们，自己将余下的步骤完成，求出正确答案。四、 数阵图1. 将16分别填在图中,使每条边上的三个内的数的和相等。 答案： . . .2615341534261624533 342615351624243156 . . .解析：遇到本类型题同学们应该大胆的进行尝试，找到符合题意的答案。答案大多不唯一。五、 归一问题（一）填空题1. 加工一批39600件的大衣,30个人10天完成了13200件,其余的要求在15天内完成,要增加_人。答案：10人。解析: (39600-13200)(13200301015)-30=10(人)。2. 54人12天修水渠1944米,如果人数增加18人,天数缩到原来的一
10、半,可修水渠_米。答案：1296米。解析: 19445412(18+54)(122)=1296(米)。3. 一批产品,28人25天可以收割完,生产5天后,此项任务要提前10天完成,应增加_人。答案：28人。解析: (2825-285)(25-5-10)-28=28(人)。4. 某食堂存有16人可吃15天的米,16人吃了5天后,走了6人,余下的可吃_天。答案：16天。解: (1516-516)(16-6)=16(天)。5. 某生产小组12个人,9天完成,零件1620个。现在有一批任务,零件数为2520个,问14个人要_天完成。答案：12天。解析: 2520(162091214)=12(天)。6.
11、 一项工程预计15人每天做4小时,18天可以完成,后来增加3人,并且工作时间增加1小时,这项工程_天完成。答案：12天。解析: 15418(15+3)(4+1)=12(天)。7. 某机床厂第一车间的职工,用18台车床,2小时生产机器零件720件,20台这样的车床3小时可生产机器零件_件。答案：1200件。解析: 720182203=1200(件)。（二）解答题8. 光华机械厂一个车间,原计划15人3天做900个零件,生产开始后,又增加一批任务,在工作效率相同下,要10个人8天完成,问增加了几个零件?答案：900153=20(个)，20108=1600(个)，1600-900=700(个)。答：
12、增加了700个。解析：这道题我们首先求出每个人每天做的个数，再求出共做的个数，最后减去原计划的个数，就是增加的零件个数。9. 光明小学有50个学生帮学校搬砖,要搬2000块,4次搬了一半,照这样算,再增加50个学生,还要几次运完?答案： 2000450=5(块)。(50+50)5=500(块)。2000500=2(次)。答：还要运2次。解析：这道题我们先求出每个学生每次运的砖数，再求出现在的学生一次运的砖数，最后求出还要运的次数。这里我们还可以采用简便方法：4(50+50)50=2(次)。10. 一根木料,锯成2段,要3分钟,如果锯成6段要多少分钟?答案： 3(2-1)=1.5(分钟)，6-1=5(次)，1.55=7.5(分钟)。解析：先求出锯2段用的时间，在求出锯6段用的次数，最后相乘便可求出共用的时间。六、 平均数问题（一）填空题.1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是_。答案：24。解析：729-788=24。2.某班有40名学生期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_。答案：8
