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1、 月考数学试卷 题号一二三四五总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 下列几何体中，属于棱柱的是（）A. 圆柱B. 长方体C. 球D. 圆锥2. 下列式子中，是一元一次方程的是（）A. x+2y=1B. -5x+1C. x2=4D. 2t+3=13. 下面现象说明“线动成面”的是（）A. 旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B. 扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C. 天空划过一道流星D. 汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹4. 下列变形符合等式基本性质的是（）A. 如果2x-y=7，那么y=7-2xB. 如果ak=bk，那么a等于bC. 如果-2x=5，那么x=5+2D. 如果a=1
2、，那么a=-35. 轮船在静水中速度为每小时20km，水流速度为每小时4km，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时（不计停留时间），求甲、乙两码头的距离设两码头间的距离为xkm，则列出方程正确的是（）A. （20+4）x+（20-4）x=5B. 20x+4x=5C. +D. +6. 一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图，那么在该正方体中和“毒”字相对的字是（）A. 卫B. 防C. 讲D. 生7. 如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A. 5B. 6C. 7D. 88. 将正整数按下表的规律排列：平移表中涂色部分的方框，
3、方框中的4个数的和可能是（）A. 2010B. 2014C. 2018D. 2022二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 已知x=1是方程x+2m=7的解，则m= _ 10. 如图是某个几何体的三视图，该几何体是_ 11. 如图是正方体表面展开图，如果将其折叠成原来的正方体，与点A重合的两点应该是_12. 小马虎在解关于x的方程2a5x21时，误将“5x”看成了“+5x”，得方程的解为x3，则原方程的解为_13. 当a=_时，关于x的方程-=1的解是x=-114. 某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为_15. 当x=3时，代数式px3+qx
4、+1的值为2019，则当x=-3时，代数式px3+qx+1的值是_16. 甲、乙两辆汽车从相隔40千米的两站同时同向出发，经过2小时后，甲车追上乙车，若甲车的速度是a千米/时，则乙车的速度是_千米/时17. 关于x的方程（m+2）x=6解为自然数，当m为整数时，则m的值为_18. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6，2和5，3和4）放置于水平桌面上，如图，在图中，将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90，则视作完成一次变换，若骰子的初始位置为图所示的状态，那么按上述规则连续完成2020次变换后，骰子朝上一面的点数是_三、计算题（本大题共4小题，共38.0分）19. 设y1=x
5、+1，y2=，当x为何值时，y1、y2互为相反数？20. 关于x的方程=-x与方程4（3x-7）=19-35x有相同的解，求m的值21. 不论x取何值，等式ax-b-4x=3永远成立，求的值22. 定义：若线段AB上有一点P，当PA=PB时，则称点P为线段AB的中点已知数轴上A，B两点对应数分别为a和b，（a+2）2+|b-4|=0，P为数轴上一动点，对应数为x（1）a=_，b=_；（2）若点P为线段AB的中点，则P点对应的数x为_若B为线段AP的中点时则P点对应的数x为_（3）若点A、点B同时向左运动，它们的速度都为1个单位长度/秒，与此同时点P从-16处以2个单位长度/秒向右运动设运动的时
6、间为t秒，直接用含t的式子填空AP=_；BP=_经过多长时间后，点A、点B、点P三点中其中一点是另外两点的中点？四、解答题（本大题共5小题，共48.0分）23. 解下列方程（1）2y-4=9-3y（2）-=224. 设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：=ad-bc，那么当=7时，x的值是多少？25. 学友书店推出售书优惠方案：一次性购书不超过100元，不享受优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；一次性购书超过200元一律打八折如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价为多少？26. 由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表
7、示该位置的小立方块的个数（1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；（2）根据三视图，这个几何体的表面积为_个平方单位（包括面积）27. 如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米，（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）请根据这个等量关系，求出x的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任
8、务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？五、解答题（本大题共1小题，共10.0分）28. 已知方程（3m-4）x2-（5-3m）x-4m=-2m是关于x的一元一次方程，（1）求m和x的值（2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查棱柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案【解答】解：A、圆柱属于柱体，不合题意；B、长方体属于棱柱，符合题意；C、球属于球体，不合题意；D、圆锥属于锥体，不合题意；故选：B2.【答案
9、】D【解析】解：A、x+2y=1是二元一次方程，故本选项错误；B、-5x+1不是方程，故本选项错误；C、x2=4是一元二次方程，故本选项错误；D、2t+3=1是一元一次方程，故本选项正确；故选：D根据一元一次方程的定义，含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程解答本题考查了一元一次方程的概念，一元一次方程的未知数的指数为13.【答案】D【解析】解：A、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是“面动成体”，故本选项错误；B、扔一块小石子，石子在空中飞行的路线是“点动成线”，故本选项错误；C、天空划过一道流星是“点动成线”，故本选项错误；D、汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹是“线动成面”，
10、故本选项正确故选：D根据点动成线，线动成面，面动成体对各选项分析判断后利用排除法求解本题考查了点、线、面、体的知识，主要是考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力4.【答案】D【解析】解：A、如果2x-y=7，那么y=2x-7，故A错误；B、k=0时，两边都除以k无意义，故B错误；C、如果-2x=5，那么x=-，故C错误；D、两边都乘以-3，故D正确；故选：D根据等式的性质，可得答案本题考查了等式的基本性质，熟记等式的性质是解题关键5.【答案】D【解析】解：设两码头间的距离为xkm，则船在顺流航行时的速度是：24km/时，逆水航行的速度是16km/时根据等量关系列方程得：=5故
11、选：D首先理解题意找出题中存在的等量关系：顺水从甲到乙的时间+逆水从乙到甲的时间=5小时，根据此等式列方程即可列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，注对于此类题目要意审题6.【答案】B【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“讲”与“生”是相对面，“卫”与“病”是相对面，“防”与“毒”是相对面故选：B正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题7.【答案】B【解析】解：由主视图与左视图可以在俯视图上标注数字为：主视图有三列，每列的方块数分别是：2，1，
12、1； 左视图有两列，每列的方块数分别是：1，2；俯视图有三列，每列的方块数分别是：2，1，2；因此总个数为1+2+1+1+1=6个，故选B根据主视图以及左视图可得出该小正方形共有两行搭成，俯视图可确定几何体中小正方形的列数本题考查三视图的知识及从不同方向观察物体的能力，解题中用到了观察法确定该几何体有几列以及每列方块的个数是解题关键8.【答案】A【解析】解：从表中正整数的排列情况来看，每一行是9个数，也就是每一列下面的数减去上面的数是9随着方框向下平移，可表示出这4个数其变化规律的表达式为：2+9n，3+9n，4+9n，5+9n，将这4个数相加为：2+9n+3+9n+4+9n+5+9n=36n
13、+14，这4个数向下移再向左移相加为36n+14-4=36n+10，这4个数向下移再向右移一个格相加为36n+14+4=36n+18，这4个数向下移再向右移二个格相加为36n+14+8=36n+22，这4个数向下移再向右移三个格相加为36n+14+12=36n+26，这4个数向下移再向右移四个格相加为36n+14+16=36n+30，3655+30=2010，平移表中涂色部分的方框向下移55个格再向右移4个格，方框中的4个数的和为2010，其余三个答案中的数代入36n+14，36n+10，36n+18，36n+22，36n+26，36n+30来尝试，n均不是整数故选：A每一行是9个数，也就是每
14、一列下面的数减去上面的数是9随着方框的平移，可表示出其变化规律的表达式为：2+9n，3+9n，4+9n，5+9n，向下移则将这4个数相加为36n+14；向下移再向左移则这4个数相加为36n+14-4；向下移再向右移则这4个数相加为36n+14+4或这4个数相加为36n+14+8或这4个数相加为36n+14+12或这4个数相加为36n+14+16，将四个答案中的数来尝试，n为整数，即可本题主要考查了数字的变化类，根据题意用含整数n的表达式表示出移动的四个数是解题的关键，然后求和判断哪个选择项可满足n的条件即可9.【答案】3【解析】解：x=1是方程x+2m=7的解，1+2m=7，解得，m=3故答案是：3把x=1代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值本题主要考查了方程解的定义，已知x=1是方程的解实际就是得到了一个关于m的方程10.【答案】圆锥【解析】解：主视图和
