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1、4-6 对流换热准则关系式的实验获取方法由于对流换热问题的复杂性，实验研究是解决换热问题的主要方法。在工程上大量使用的对流换热准则关系式都是通过实验获得的。这里对实验研究的方法做一个简单的介绍。twqLBt u图412 平板对流换热实验装置图我们从无量纲微分方程组推出了一般化的准则关系式。但这是一个原则性的式子，要得到某种类型的对流换热问题在给定范围内的具体的准则关系式，在多数情况下还必须通过实验的办法来确定。如何去进行实验?如何测量实验数据?以及如何整理实验数据而得出准则关系式？这里用流体流过平板的换热问题为例进行简单的讨论。图412给出了平板在风洞中进行换热实验的示意图。相关的物理量标识在
2、图中。为了得出该换热问题的准则关系式，必须测量的物理量有：流体来流速度u,来流温度t,平板表面温度tw,平板的长度L和宽度B，以及平板的加热量Q（通过测量电加热器的电流I和电压V而得出）。当我们获得这些物理量之后就能够热平衡关系式求出对流换热系数，即由得到。由于我们是在寻找准则关系式，必须在不同的工况下获得不同的换热系数值。所以在某一实验工况下测量上述物理量，并计算出换热系数与该工况对应，然后改变工况又得出对应的另一个换热系数值。如此进行N次，就可以得到一组对应数据如下：将它们无量纲化可以得出。如果认为准则关系式有这样的形式。这是一种先验的处理办法，但是，这给拟合准则关系式带来较大的方便。对此
3、式两边取对数有，从而使关系式变为线性关系式，如的形式。这样就使整理实验数据变得较为容易。最小二乘法是常用的线性拟合方法，原理和计算公式简述如下：假定线性关系为，做k次实验得到，式中与假定关系比较误差为，。为了使W值最小，应有。于是得到求解的方程式为， ，式中， 。n=tglogNuLogc1logRe图413 准则关系式的作图确定示意图求出之后，假定线性关系确立，最后得到形式的准则关系式。采用几何作图的方法亦可以求出的数值，读者可参阅图413。这里再次强调，无量纲准则中的特征流速和特征尺寸的选用应按照换热过程的类型来决定，其原则是，能代表流场特征，且易于通过实验获取。这里特征流速选为u，特征尺
4、寸选为L，符合上述原则。Pf图314流场当量尺寸示意图对于几何结构比较复杂的对流换热过程，特征尺寸无法从已知的几何尺度中选取，通常的做法是采用当量尺寸。如异型管槽内的流动换热，其当量直径定义为，式中f为流体流通面积；P为流体的润湿周边。如图414所示。有时，在确定特征流速时也同样会迂到困难，如自然对流换热、流过管束的换热及异形流道中的换热等。这些都将按照实际情况或工程上约定的办法来处理。此外，无量纲准则中的物性量的取值温度，也就是定性温度，这里采用了膜温度.不同的换热类型定性温度的选取也是不同的，这都会在后面介绍实验关系式的应用时明确指出。通过实验获得的准则关系式，不仅能够应用于实验所采用的对
5、流换热问题，而且还可以推广应用于同类型对流换热问题。譬如，流体平行流过平板的对流换热，我们是在某种流体中进行的实验，所得到的准则关系式可以用于同类型不同温度的同种流体，或者其它流体；亦可用于同类型不同长度、不同流速的平板。值得注意的是，实验是在一定的范围内进行的，相应的雷诺数和普朗特数就有一定的范围，在推广应用时一定要予以指明。在后续的章节中介绍实验关系式时，都会指出关系式的特征尺寸、特征流速、定性温度，以及适用的雷诺数和普朗特数的范围。读者在使用准则关系式时应特别注意这一点。4-7 管（槽）内流体受迫对流换热计算一、管（槽）内流动换热的特点流体在管内流动属于内部流动过程，其主要特征是，流动存
6、在着两个明显的流动区段，即流动进口（或发展）区段和流动充分发展区段，如图415所示。在流体流入管内与管壁面接触时，由于流体黏性力的作用近壁会形成流动边界层。随着流体逐步向管内深入，边界层的厚度也会逐步增厚，当边界层的厚度等于管子的半径时，边界层在管子中心处汇合，此时管内流动成为定型流动。那么，从管子进口到边界层汇合处的这段管长内的流动称为管内流动进口区，而进入定型流动的区域称为流动充分发展区。层流速度分布 紊流速度分布层流进口区 层流充分发展区紊流进口区 紊流充分发展区（a）管内层流流动（b）管内紊流流动 图415 流体管内流动换热示意图如果边界层在管中心处汇合时流体流动仍然保持层流，那么进入
7、充分发展区后也就继续保持层流流动状态，从而构成流体管内层流流动过程。如果边界层在管中心处汇合时流体已经从层流流动完全转变为紊流流动，那么进入充分发展区后就会维持紊流流动状态，从而构成流体管内紊流流动过程。如果边界层汇合时正处于流动从层流向紊流过渡的区域，那么其后的流动就会是过渡性的不稳定的流动，称为流体管内过渡流动过程。实验研究表明，当管内流动的雷诺数Re2300时为层流流动，当管内流动的雷诺数Re104时为紊流流动，而雷诺数在Re2300104之间时管内流动处于过渡流动区域。上述关系式中的雷诺数定义为,式中um为管内流体的截面平均流速，d为管子的内直径，为流体的运动黏度。当流体温度和管璧温度
8、不同时，在管子的进口区域同时也有热边界层在发展，随着流体向管内深入，热边界层最后也会在管中心汇合，从而进入热充分发展的流动换热区域，在热边界层汇合之前也就必然存在热进口区段。随着流动从层流变为紊流，热边界层亦有层流和紊流热边界层之分。管内流动进口区的长度对于层流和紊流是不一样的。层流时流动进口段的长度l由如下关系决定：419而层流时的热进口段长度为,(对于)均匀壁温420a。(对于)均匀热流420b紊流时流动进口段和热进口段长度几乎是一样的，有。421由于在进口段流动边界层和热边界层是逐步发展的，随着边界层的逐步增厚流体与管壁之间的换热系数也从进口处的最大值逐步减小，当流动进入充分发展阶段之后
9、换热系数趋于一个定值。如果边界层在汇合之前从层流变为紊流，由于紊流中存在流体微团的动量和热量的交换，换热性能就比层流为好。随着紊流边界层的发展换热系数又逐步减小，边界层汇合后换热系数同样趋于一个定值。图416显示了如上的分析结果。二、管内受迫对流换热的准则关系式在分析了管内流体流动换热的一些特征之后，我们就可以对不同流动状态的管内流动换热进行换热计算。这一工作可以在给出相应的准则关系式的基础上进行。1. 管内紊流换热准则关系式当管内流动的雷诺数Re104时，管内流体处于旺盛的紊流状态。此时的换热计算可采用下面推荐的准则关系式。（Dittus-Boelter）准则关系式,422式中，,可见特征尺
10、寸为d，特征流速为um，流体物性量采用的定性温度是，为流体的平均温度；流体被加热，而流体被冷却。公式422的适用范围是，平直管且管长直径之比;温差较小，所谓小温差是指对于气体,对于水，对于油类流体；雷诺数普朗特数。2. 公式的修正液体被加热或气体被冷却液体被冷却或气体被加热恒定温度的情况图417管内流动温度对速度分布的影响示意图1）温差修正图418 弯曲管道流动情况示意图当流体与管壁之间的温差较大时，因管截面上流体温度变化比较大，流体的物性受温度的影响会发生改变，尤其是流体黏性随温度的变化导致管截面上流体速度的分布也发生改变，进而影响流体与管壁之间的热量传递和交换。流体截面速度分布受温度分布影
11、响的示意图可从图417中观察到。因此，在大温差情况下计算换热时准则式右边要乘以物性修正项。对于液体乘以，液体加热n=0.11，液体冷却n=0.25(物性量的下标表示在什么温度下取值)；气体。2）弯管修正如果管子不是平直管，这对流体流动和换热也会产生影响。在弯曲的管道中流动的流体，在弯曲处由于离心力的作用会形成垂直于流动方向的二次流动，从而加强流体的扰动，带来换热的增强。如果管道弯曲的部分比较少，这种影响可以忽略不计。图418显示了弯曲管的流动情况。弯曲管道内的流体流动换热必须在平直管计算结果的基础上乘以一个大于1的修正系数，即。对于流体为气体时;对于流体为液体时；式中R为弯曲管的曲率半径。3）
12、入口修正当管子的长径比l/d60时，属于短管内流动换热，进口段的影响不能忽视。此时亦应在按照长管计算出结果的基础上乘以相应的修正系数，即。对于尖角入口的短管，推荐的入口效应修正系数为。3. 管内层流换热计算公式当雷诺数Re2300时管内流动处于层流状态，由于层流时流体的进口段比较长，因而管长的影响通常直接从计算公式中体现出来。这里给出Sieder-Tate的准则关系式：。4-23此式的适用范围是：,同样是用于平直管。式中准则的特征尺寸、特征流速和定性温度都仍然与关系式4-22相同。4. 管内过渡流动区换热计算公式当雷诺数处于Re2300104的范围内时，管内流动属于层流到紊流的过渡流动状态，流
13、动十分不稳定，从而给流动换热计算带来较大的困难。因此，工程上常常避免采用管内过渡流动区段。这里推荐如下两个准则关系式：，4-24此式用于气体，其使用范围为；，4-25此式用于液体，其使用范围为。以上两式准则的特征尺寸、特征流速和定性温度均与关系式4-22相同。补充：1. 求管长求出换热系数后，利用公式2. 如何从质量流量求速度利用公式4-8 流体外掠物体换热计算一、流体平行流过平板换热紊流流动层流流动0 xc qw x图420 流体流过平板换热示意图流体平行流过平板的流动换热过程如图420所示，是典型的边界层流动问题，对于边界层层流流动换热可以通过边界层微分方程组的求解获得相应的准则关系式，而
14、紊流问题也可以通过求解边界层积分方程而得出相应的准则关系式。这里不对其进行详细的分析，而是给出其结果。当雷诺数 时，流动边界层为层流流动，其换热计算的准则关系式如下：局部换热系数计算式 4-28平均换热系数计算式。429当雷诺数 时，流动边界层流动变为紊流流动，如果将整个平板都视为紊流状态，其换热计算的准则关系式如下：局部换热系数计算式;430平均换热系数计算式。 431实际上流体流过平板时都是逐步从层流过渡到紊流的，因而计算整个平板的换热时，必须将前面一段按照层流计算，而后面一段按照紊流计算。于是综合计算关系式应为，简化为，332式中，如果。以上准则关系式中的无量纲准则的特征尺寸为x，表示平
15、板前沿的x=0到平板x处的距离，如果计算整个平板的换热，则特征尺寸x=L；特征流速为u；而定性温度为膜温度。二、流体横向绕流单管（圆柱体）时的换热图422绕流圆柱体局部换热系数图分离流动速度分布边界层速度分布ut图421流体绕流圆柱体的流动示意图流体横向绕流圆柱体的流动如图421所示。按照势流理论，流体在圆柱体的前部流速会逐步增大而流体的压力会逐步减小；流体在圆柱体的后部流速会逐步减小而流体的压力会逐步增大。但是，因流体的黏性力的作用，在圆柱体的前部会形成流动边界层，速度会从势流流速逐步改变到壁面上的零速度，这种速度改变是以消耗流体动量为代价的，这样的过程特征一直会保持到势流流速达到最大值。在其后的增压减速过程中，流体中由压力转变来的动量会逐步地再转变为流场
