大上承式拱桥教学讲义

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1、第二章 上承式拱桥,第一节 上承式拱桥的设计与构造,普通型上承式拱桥,一、主拱的构造与尺寸拟定,（一）普通型上承式拱桥,根据主拱圈截面形式可分为：板拱，肋拱，双曲拱，箱形拱等。,1、板拱,板拱是指主拱（圈）采用整体实心矩形截面的拱。按照主拱所采用的材料，可分为石板拱、混凝土板拱和钢筋混凝土板拱等。这部分主要介绍钢筋混凝土板拱,板拱的宽度,拱圈的厚度,拱圈截面的变化规律,截面变化规律,其中 N自拱顶向拱脚逐渐增大，但M变化复杂与结构体系和截面惯性矩I有关，下图为结构体系和截面惯性矩对弯矩的影响。,拱截面正应力,钢筋混凝土板拱的构造,Ij和j分别为拱脚截面的惯性矩和倾角,纵向受力钢筋：最小配筋率0

2、.2%0.4%,2、板肋拱,肋拱：拱圈截面由板和肋组成的拱桥。,3、肋拱,肋拱：用两条或多条分离的平行窄拱圈即拱肋作为主拱圈的拱具有自 重轻，恒载内力小，可以充分发挥钢筋混凝土等材料的性能，在 大中型拱桥中得到广泛应用,肋拱截面形式,矩形，肋高h(1/401/60)L，宽b=(0.52.0)h,工字形截面肋高h(1/251/35)L，宽b=(0.40.5)h,管形肋拱,箱形肋拱（后面介绍）,4、箱形板拱,箱形板拱：主拱圈由多室箱构成的拱，箱形拱通常采用预制拼装 施工。,多条闭合箱肋组成的多室箱形截面,同济大学桥梁系,叶爱君,桥梁与道路结构,拱式桥,拱桥细部构造,拱圈截面尺寸拟定,拱圈高度,h拱

3、圈高度 L0 净跨度 取为0.60.8,拱圈宽度,箱肋宽度,与吊装能力有关，一般1.2m1.7m,顶底板及腹板,顶底板厚度一般为15cm22cm 两外腹板一般为12cm15cm 内箱腹板一般为4cm5cm 为保证安全，应进行压溃及局部应力检算,设置位置：,箱肋接头,作用：保证整体性,钢筋布置：首先满足使用要求，其次满足施工（吊装等）阶段受力要求,（二）整体型上承式拱,1、桁架拱桥,桁架拱桥,整体型上承式拱,普通桁拱桥 桁式组合拱,刚架拱桥,普通桁架拱,普通桁架拱：普通桁架拱桥由桁架片、横向联结系和桥面联组成（如左图）。,主要尺寸,a、桁架拱片的节间间距一般小于跨度的1/81/12； b、桁架拱

4、片实腹段长度一般为跨度的0.30.5倍； c、下弦杆常采用等截面（一般为矩形），高为跨度的1/801/100) d、上弦杆截面形式与桥面构造有关； e、腹杆一般采用矩形截面，高度为下弦杆高度的1/1.51/2；,节点构 造要点,a、各杆件应在节点交于一点，以免产生附加弯矩； b、相邻杆件外缘交角应以园弧或直角过度；,c、节点配筋要求,桁架片的连接 a、桁架纵向之间及墩台之间的连接,b、桁架拱横联接,桥面板构造,桁式组合拱,2、刚架拱桥,上部结构由刚架拱片、横向联结系和桥面系组成。主要承重结构刚架拱片一般由跨中实腹段的主梁、空腹段的次梁、主拱腿（斜撑）、次拱腿构成。,（三）拱铰,当拱桥主拱圈按两

5、铰拱或三铰拱设计，需设置永久性拱铰。当在施工过程中为消除或减小主拱圈的部分附加内力时需设置临时的拱铰。拱铰的类型主要有：弧形铰、铅垫铰、平铰、不完全铰及钢铰等：,弧形铰,铅垫铰,平铰,不完全铰及钢铰,二、拱上建筑的构造,温度变化及混凝土收缩徐变等引起的变形，而主拱圈变形又使拱上建筑产生附加力。 拱上建筑类型分实腹式拱桥，空腹式拱桥两大类,对于普通型上承式拱桥，其主要承重结构主拱圈是曲线，车辆无法通过，需要在桥面系与主拱之间设置传递荷载的构件或填冲物，这些传递荷载的构件或填冲物称为拱上建筑。,拱上建筑是拱桥的一部分，依其结构形式的不同而参与主拱共同受力的程度也不同；同时，拱上建筑在一定程度上能约

6、束主拱圈由,（一）、实腹式拱桥,实腹式拱上建筑构造简单，施工方便，但填料数量较多，恒载较重，小跨径拱桥中多采用空腹式。,大、中跨径拱桥多采用空腹式。空腹式拱上建筑由多孔腹孔结构和桥面系主成：以利于减小恒载，并使桥梁显得轻巧美观。根据腹孔的结构形式，空腹式拱上建筑又分为拱式和梁式两种。,（二）、空腹式拱桥,1、拱式拱上建筑,2、梁式拱上建筑,简支腹孔,连续腹孔,框架腹孔,（三）、拱上立柱与主拱圈、盖梁的连接,（四）、伸缩缝与变形缝,拱桥细部构造,第二节 上承式拱桥的施工,上承式拱桥的施工,有支架施工：适用于中小跨度拱桥;,缆索吊装施工：适用范围广，吊装质量目前可以达 到75t;,劲性骨架施工：适

7、用于特大跨度拱桥施工，用钢量 大,转体施工：我国拱桥常采用的方法,悬臂施工,悬臂浇筑 悬臂拼装,同济大学桥梁系,桥梁与道路结构,拱式桥,简单体系拱上承式钢筋混凝土箱形拱桥 巫山龙门桥 桥 址 四川巫山 其它要点:建桥时间 1987 , 跨 径 122 1 巫山龙门桥是中国第一座采用无平衡重转体法施工的拱桥； 2 主桥为1孔122m钢筋混凝土箱形拱； 3 右岸半跨是全宽一次预制，左岸半跨分成单箱分别在上、下游预制，不对称转体到对称转体再合拢；,第三节 拱桥的计算,一、概述,拱桥的计算,拱轴线的选择与确定,成桥状态的内力分析和强度、刚度、稳定验算,施工阶段的内力分析和定验算,恒载内力,温度、收缩徐

8、变,拱脚变位,活载内力,内力调整,拱上建筑的计算,桥梁与道路结构,二、拱轴线的选择与确定,拱轴线的形状直接影响主截面的内力分布与大小，选择拱轴线的原则，是要尽可能降低荷载产生的弯矩。最理想的拱轴线是与拱上各种荷载作用下的压力线相吻合，使拱圈截面只受压力，而无弯矩及剪力的作用，截面应力均匀，能充分利用圬工材料的抗压性能。实际上由于活载、主拱圈弹性压缩以及温度、收缩等因素的作用，实际上得不到理想的拱轴线。一般以恒载压力线作为设计拱轴线。,线形最简单，施工最方便。但圆弧拱轴线一般与恒载压力线偏离较大，使拱圈各截面受力不够均匀。常用于1520m以下的小跨径拱桥。园弧线的拱轴方程为：,（一）圆弧线,（二

9、）抛物线拱,在竖向均布荷载作用下，拱的合理拱轴线是二次抛物线。对于恒载集度比较接近均布的拱桥（如矢跨比较小的空腹式钢筋混凝土拱桥，或钢筋混凝土桁架拱和刚架拱等轻型拱桥），往往可以采用抛物线拱。其拱轴线方程为：,空腹式拱桥的恒载从拱顶到拱脚不再是连续分布的（如下图），其 恒载压力线是一条不光滑的曲线，难于用连续函数来表达。目前最 普遍的还是采用悬连线作为空腹拱的拱轴线，仅需拱轴线在拱顶、 跨径的四分之一点和拱脚初与压力线重合。,（三）、悬链线桥,实腹式拱桥的恒载集度从拱顶到拱脚均匀增加，其压力线是一条悬 链线（如下图）。一般采用恒载压力线作为实腹式拱桥的拱轴线,1、拱轴方程的建立（实腹拱压力线）

10、,如下图所示，设拱轴线为恒载压力线，则拱顶截面的内力为：,弯矩 Md=0 剪力Qd=0 恒载推力为Hg,对拱脚截面取矩，有:,（1212）, 半拱恒载对拱脚的弯矩。,对任意截面取矩，有：,(1213）,y1以拱顶为原点，拱轴线上任意点的坐标；,M 任意截面以右的全部恒载对该截面的弯矩值。,对式（1213）两边对x取两次导数，可得：,（1114）,由上式可知，为了计算拱轴线（压力线）的一般方程，需首先知道恒载的分布规律，对于实腹式拱，其任意截面的恒载可以用下式表示：,（1215）,拱顶处恒载强度；, 拱上材料的容重。,由上式，取y1=f，可得拱脚处恒载强度 g j 为：,（1216）,其中：,称

11、为拱轴系数。,这样gx可变换为：,（1219）,将上式代入式（1214），并引参数:,则：,可得：,（1220）,令,则,（1221）,上式为二阶非齐次微分方程。解此方程，得到的拱轴线（压力线）方程为：,（1222）,上式为悬链线方程。,其中ch k为双曲余弦函数：,对于拱脚截面有：=1，y1=f，代入式（1222）可得：,通常m为已知，则可以用下式计算k值：,（1223）,反双曲余弦函数对数表示,当m=1时 gx=gj，可以证明，在均布荷载作用下的压力线为二次抛物线，其方程变为：,由悬链线方程可以看出，当拱的跨度和失高确定后，拱轴线各点的坐 标取 确于拱轴系数m。其线线形可用l/4点纵坐标y

12、1/4的大小表示：,当,时，,；代,到悬链线方程（1222）有：,半元公式,随m的增大而减小（拱轴线,抬高，随m减小而增大（拱轴线降底）。,2、拱轴系数m值的确定,（1）实腹式拱m值的确定,拱顶恒载分布集度 gd,拱脚恒载分布集度 gj,其中,拱顶填料、拱圈及拱腹填料的容重,拱顶填料厚度,拱圈厚度,拱脚处拱轴线的水平倾角,由上计算m值的公式可以看出，除,为未知数外，其余均为已知；,在具体计算m值时可采用试算法，具体做法如下：,a) 先假设mi,b)根据悬链线方程（1222）求 ；,将式（1222）两边取导数，有:,其中,k可由式（1223）计算,代=1，如上式，即可求得：,c)根据计算出的 计

13、算出gj后，即可求得mi+1,d)比较mi和mi+1，如两者相符，即假定的mi为真实值；如两者相差较大， 则以计算出的mi+1作为假设值，重新计算，直到两者相等,（2）空腹式拱拱轴系数的确定,空腹式拱桥中，桥跨结构的恒载由两部分组成，即主拱圈承受由实腹段自重的分布力和空腹部分通过腹孔墩传下的集中力（如左图）。由于集中力的存在，拱的压力线为在集中力作用点处有转折的曲线。但实际设计拱桥时，由于悬链线的受力情况较好，故多用悬链线作为拱轴线。,为了使悬链线与其恒载压力线重和，一般采用“ 五点重和法”确定悬链线的m值。即要求拱轴线在全拱（拱定、两1/4l点和两拱脚）与其三铰拱的压力线重和。其相应的拱轴系

14、数确定如下,拱定处弯矩Md=0；剪力Qd=0。对拱脚取距，由 有：,对拱脚取距，由 有：,对l/4截面取距，由 有：,（1226）,代上式到式（1226），可得：,（1227）,自拱定至拱跨1/4点的恒载对l/4截面的力距。,求得 后，即可求得m值：,空腹拱的m值，任需采用试算法计算（逐次渐近法）。,（1228）,（3）悬链线无铰拱的弹性中心,无铰拱是三次超静定结构。对称无铰拱若从拱定切开取基本结构，多余力X1（弯矩），X2 （轴力）为对称，而X3（剪力）是反对称的，故知副系数,但任有,为了使 ，可以按下图引用“ 刚臂 ”的办法,达到。,可以证明当,时，,设想沿拱轴线作宽度等于1/EI的图形，

15、则ds/EI就代表此图的面积，而上式就是计算这个图形的形心公式，其形心称为弹性中心。,对于悬链线无铰拱有：,其中：,则：,这样：,（4）空腹式无铰拱压力线与拱轴线偏离产生的附加内力,对于静定三铰拱，各截面的偏离弯矩值Mp可以按下式计算：,其中：y为三铰拱压力线在该截面 的偏离值,对于无铰拱，由于其是超静定结构，偏离弯矩将引起次内力，其计算过程如下：,取左图所示的基本结构，赘余力X1， X2作用在弹性中心，则有：,（1229）,（1230）,任意截面的弯矩为：,其中：y以弹性中心为原点（向上为正）的拱轴坐标。,拱顶、拱脚处：Mp=0,拱顶：,拱脚：,其中，ys弹性中心至拱顶的距离。,（5）拱轴系

16、数初值的选定,坦拱：m值选用较小,陡拱：m值选用较大,三、拱桥内力计算,（一）、等截面悬链线拱桥恒载（自重）内力计算,恒载内力,拱轴线与压力线相符,不考虑弹性压缩,弹性压缩,拱轴线与压力线不相符,拱轴线与压力线不相符产生次内力,不考虑弹性压缩,弹性压缩,1、不考虑弹性压缩的恒载内力,1）实腹拱,实腹式悬链线的拱轴线与压力线重和，恒载作用拱的任意截面存在轴力，而无弯矩，此时拱中轴力可按以下公式计算。,在进行悬链线方程推导时有：,（1220）,（1223）,恒载水平推力Hg ：利用上式有,其中：,（1242）,拱脚的竖向反力：拱脚的竖向反力为半拱的恒载重力，即,代,到上式，并积分，有,（1243）,其中,拱圈各截面的轴力N：由于不考虑弹性压缩时恒载弯矩和剪力为零，有,（1244）,2）空腹拱,在计算空腹式悬链线不考虑弹性压缩的恒载内力时，可分为两部分，即先不考虑拱轴线与压力线偏离的影响，假设恒