《第4讲 第4章 平面机构的力分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第4讲 第4章 平面机构的力分析（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四讲 平面机构的力分析,机械原理,本章目录：,4-1 机构力分析的任务、目的与方法； 4-2 构件惯性力的确定； 4-3 运动副中摩擦力的确定；,重点与难点 1、运动副中摩擦力及总反力的确定； 2、斜面滑块的受力分析；,4-1 机构力分析的任务、目的与方法,作用在机械上的力是影响机械运动和动力性能 的主要因素；,是决定构件尺寸和结构形状的重要依据。,力分析的必要性：,1.作用在机械上的力,力的类型,原动力,生产阻力,重力,摩擦力,介质阻力,惯性力,运动副反力,4-1 机构力分析的任务、目的与方法,按作用分为,阻抗力,驱动力,有效阻力,有害阻力,驱动力-驱使机械运动，其方向与力的作用点速 度之
2、间的夹角为锐角，所作功为正功。,阻抗力-阻碍机械运动，其方向与力的作用点速 度之间的夹角为钝角，所作功为负功。,有效(工作)阻力-机械在生产过程中为了改变工作物的外形、位置或状态所受到的阻力，克服了阻力就完成了有效的工作。如车削阻力、起重力等。,有害(工作)阻力-机械运转过程受到的非生产阻力，克服了这类阻力所作的功纯粹是浪费能量。如摩擦力、介质阻力等。,4-1 机构力分析的任务、目的与方法,确定运动副中的反力-为进一步研究构件强度、运动副中的摩擦、磨损、机械效率、机械动力性能等作准备。,2.机械力分析的任务和目的,确定机械平衡力（或力偶）-目的是已知生产负荷确定原动机的最小功率；或由原动机的功
3、率来确定所能克服的最大生产阻力。,反力-运动副元素接触处的正压力与摩擦力的合力,平衡力-机械在已知外力作用下，为了使机械按给定的运动规律运动所必需添加的未知外力。,4-1 机构力分析的任务、目的与方法,3.机械力分析的方法,机械力分析的理论依据 ：,静力分析-适用于低速机械，惯性力可忽略不计；,动态静力分析-适用于高速重型机械，惯性力往往比外力要大，不能忽略。,注：一般情况下，需要对机械做动态静力分析时，可忽略重力和摩擦力，通常可满足工程要求。, 4-3 运动副中摩擦力的确定,1、移动副中的摩擦,（1）摩擦力的确定,低副 滑动摩擦力,高副 滑动兼滚动摩擦力,运动副中摩擦的类型：,移动副中滑块在
4、力 F 的作用下右移时,所受的摩擦力的大小为：,Ff 21 = f FN21,式中： f 为摩擦系数,FN21 的大小与接触面的几何形状有关。,G,FN21,F,1,2,Ff21,方向与滑块1相对于平台2的相对速度v12的方向相反,FN21 法向反力,Ff21 摩擦力,G 铅垂载荷,F 水平力, 4-3 运动副中摩擦力的确定,（1）摩擦力的确定,1）平面接触,FN21 = G,2）槽面接触,FN21= G / sin,Ff21 = f FN21 = f G,Ff21 = f FN21 = f G /2sin, 4-3 运动副中摩擦力的确定,（1）摩擦力的确定,摩擦力计算的通式:,Ff21 =
5、f FN21 = fv G,其中, fv 称为当量摩擦系数, 其取值为:,平面接触： fv = f ；,槽面接触： fv = f / sin；,引入当量摩擦系数，无论相互接触的运动副两元素的几何形状如何，均可将其视为单一平面接触来计算摩擦力，只需引入不同的当量摩擦系数即可；因而是工程中简化处理问题的一种重要方法。, 4-3 运动副中摩擦力的确定,（2）总反力方向的确定,总反力：运动副中的法向反力(正压力)和切向反力(摩擦力)的合力称为运动副中的总反力。,摩擦角：总反力与法向反力之间的夹角 称为摩擦角。即： arctan f,总反力方向的确定方法：,总反力与法向反力偏斜一角度 (摩擦角)；,总反
6、力FR21与法向反力偏斜的方向与构件1相对于构件2的相对速度v12的方向相反。,1、移动副中的摩擦, 4-3 运动副中摩擦力的确定,（3）实例分析,1、移动副中的摩擦,考虑摩擦时斜面机构的力分析,正行程 (滑块沿斜面等速上升),反行程 (滑块沿斜面等速下降),若 ，,若 ，,F 为驱动力，,G为阻抗力,G为驱动力, 4-3 运动副中摩擦力的确定,2、转动副中的摩擦,机器中所有的转动轴都要支承在轴承中。轴放在轴承中的部分称之为轴颈。,2.1 轴颈的摩擦, 4-3 运动副中摩擦力的确定,2、转动副中的摩擦,2.1 轴颈的摩擦,Mf = Ff21r = fv G r,则：FR21 = G,（ =fv
7、 r ）,= FR21 ,Ff21 = fv G,fv = (1 / 2) f, 称为摩擦圆半径。,故： Mf = fv G r,具体轴颈其 为定值，,故可作摩擦圆。,（1）摩擦力矩的确定,轴承2对轴颈1的作用力也用总反力FR21来表示，,转动副中摩擦力Ff21对轴颈的摩擦力矩为：,结论：只要轴颈相对于轴承滑动，轴承对轴颈的总反力FR21将始终与摩擦圆相切，且与G大小相等，方向相反, 4-3 运动副中摩擦力的确定,2、转动副中的摩擦,2.1 轴颈的摩擦,（2）总反力方向的确定,根据力的平衡条件，确定不计摩擦时总反力的方向；,计摩擦时的总反力应与摩擦圆相切；,（3）实例分析,例1：曲柄滑块机构的
8、摩擦受力分析,轴承2对轴颈1的总反力FR21对轴颈中心之矩的方向必与轴颈1相对轴承2的相对角速度 12 的方向相反。,例2：铰链四杆机构的摩擦受力分析, 4-3 运动副中摩擦力的确定,2、转动副中的摩擦,2.1 轴颈的摩擦,2.2 轴端的摩擦,当轴端 1 在止推轴承 2 上 旋转时，接触面间也将产生摩擦力。,轴用以承受轴向力的部分称为轴端。, 4-3 运动副中摩擦力的确定,2、转动副中的摩擦,2.1 轴颈的摩擦,2.2 轴端的摩擦,正压力dFN = p ds,从轴端接触面上取环形微面积 ds = 2 d,设 ds 上的压强 p 为常数，则：,摩擦力dFf = f dFN = f p ds,故其
9、摩擦力矩,dMf = dFf = f p ds,轴端接触面,总摩擦力矩 Mf 为：, 4-3 运动副中摩擦力的确定,3、平面高副中的摩擦,总反力方向的确定方法：,总反力与法向反力偏斜一角度 (摩擦角)；,总反力FR21与法向反力偏斜的方向与构件1相对于构件2的相对速度 v12 的方向相反。,平面高副两元素之间的相对运动通常是滚动兼滑动，故有滚动摩擦力和滑动摩擦力；因滚动摩擦力一般较小，机构力分析时通常只考虑滑动摩擦力。, 4-3 运动副中摩擦力的确定,4、螺旋副中的摩擦,螺旋线的形成,螺纹的形成, 4-3 运动副中摩擦力的确定,螺纹的牙型有：,螺纹的用途：传递动力或联接,从摩擦的性质可分为：矩
10、形螺纹和三角形螺纹,螺纹的旋向：,4、螺旋副中的摩擦, 4-3 运动副中摩擦力的确定,螺纹的参数：,4、螺旋副中的摩擦,螺纹基本参数, 小径 d1 ：螺纹的最小直径。 （用于联接的强度计算）, 中径 d2 ：螺纹轴向剖面内牙形上的沟 槽宽度和凸起宽度相等处的 假想圆柱面的直径。 （用于联接的几何计算）, 大径 d ： 螺纹的最大直径。 （也称为螺纹的公称直径）, 4-3 运动副中摩擦力的确定,螺纹的参数：,4、螺旋副中的摩擦, 螺距 p ：螺纹相邻两牙在中径上对应两点间 的轴向距离。, 导程 l ： 同一螺旋线上的相邻两牙在中径上 对应两点间的轴向距离。, 线数 z ：螺纹的螺旋线数量，也称螺
11、纹头数。, 4-3 运动副中摩擦力的确定,螺纹的参数：,4、螺旋副中的摩擦, 螺纹升角 ：螺纹中径 d2 的圆柱面上，螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面间的夹角。, 牙形角 ：螺纹轴向剖面内，螺纹牙形两侧边的夹角。, 牙形斜角 ：螺纹轴向剖面内，牙形工作侧面与螺纹轴线的垂线间的夹角。, 4-3 运动副中摩擦力的确定,螺纹的研究方法：,4、螺旋副中的摩擦,螺旋副,斜面移动副,假设螺杆与螺母之间的作用力集中在中径d2 的圆柱面上；,将螺纹沿中径 d2 的圆柱面展开，其螺纹展成一个斜面，该斜面的倾角 即为螺纹升角 (斜面上的滑块代表螺母) 。,螺旋副在力矩和轴向载荷作用下的相对运动，可视为作用在中径
12、的水平力推动滑块 1 沿斜面 2 滑动。,M, 4-3 运动副中摩擦力的确定,1)矩形螺纹,4、螺旋副中的摩擦,放松螺母螺母在力矩M和轴向载荷G的联合作用下，顺着G等速向下运动(反行程)。,拧紧螺母螺母在力矩M和轴向载荷G的联合作用下，逆着G等速向上运动(正行程)。,F 拧紧螺母时施加在螺纹中径处的圆周力,M 拧紧螺母时所需的力矩, ，, ，,M, 4-3 运动副中摩擦力的确定,1)非矩形螺纹,4、螺旋副中的摩擦,拧紧螺母(正行程)：,放松螺母(反行程)：,如果螺旋副的螺纹是非矩形螺纹(三角形、梯形和锯齿形螺纹)，则可引入相应的当量摩擦系数 fV 和当量摩擦角V = arctan fV 。,
13、4-3 运动副中摩擦力的确定,运动副总反力判定准则,1. 由力平衡条件，初步确定总反力方向（受拉或压）。,2. 对于转动副有： FR21恒切于摩擦圆。,3. 对于转动副有：Mf 的方向与12相反,对于移动副有： FR21恒切于摩擦锥,对于移动副有：FR21 V12(90+), 4-3 考虑摩擦时机构的受力分析,力分析解题步骤小结,从二力杆入手，初步判断杆2受拉。,由、增大或变小来判断各构件的相对角速度。,依据总反力判定准则得出FR12和FR32切于摩擦圆的 公切线。,由力偶平衡条件确定构件1的总反力。,由三力平衡条件（交于一点）得出构件3的总反力。, 4-3 考虑摩擦时机构的受力分析,例41：
14、图示为一摆动推杆盘形凸轮机构，凸轮1沿逆时针方向回转，F为作用在推杆2上的外载荷，试确定凸轮1及机架3作用在推杆2上的总反力FR12 及 FR32 (不考虑构件的重量及惯性力，图中虚线小圆为摩擦圆)大小。, 4-3 考虑摩擦时机构的受力分析,C,F,2,3,B,解：,（1）首先以凸轮1为研究对象,FR12,F,FR32,（2）再以推杆2为研究对象, 4-3 运动副中摩擦力的确定,例4-2 ：图示机构中，已知驱动力F和阻力矩Mr和摩擦圆半径，画出各运动副总反力的作用线。, 4-3 考虑摩擦时机构的受力分析,例43 ：图示机构中，已知构件尺寸、材料、运动副 半径，水平阻力Fr，求平衡力Fb的大小。
15、,解：1)根据已知条件求作摩擦圆,2)求作二力杆运动副反力的作用线,3)列出力平衡向量方程,受压,滑块3在三个力作用下平衡,得,曲柄1在三个力作用下平衡，得, 4-3 考虑摩擦时机构的受力分析,例43 ：图示四铰链机构中，已知工作阻力G、运动副的材料和摩擦园半径r， 求所需驱动力矩Md 。,可求得FR23,从而求得： Md FR21 l,解： 1)根据已知条件求作摩擦圆,受拉,2)求作二力杆反力的作用线,3)列出力平衡向量方程, 4-4 例题,例4-4： 双滑块机构，已知、G，求滑块2等速上升时，机构所需的水平驱动力F。,解：确定相对运动方向,取构件3为分离体,构件3为二力杆，受压。,取构件2
16、为分离体,大小 方向,？,？,取构件4为分离体,大小 方向,？,？,作业,补充作业： 1. 图示楔块机构中，已知：=60，Q=1000N，各接触面摩擦系数f=0.15。如Q为有效阻力，试求所需的驱动力F。,2.如图示斜面机构，已知：f（滑块1、2与导槽3相互之间摩擦系数）、（滑块1的倾斜角）、Q（工作阻力，沿水平方向），设不计两滑块质量，试确定该机构等速运动时所需的铅重方向的驱动力F。,作业,习题4-13：,（a）,FR32, 21, 23,解：,判断出连杆 2 承受拉力还是压力；,确定 21、 23 的方向；,确定总反力的方向。,FR12,作业,习题4-13：,解：, 连杆 2 受压；, 21 顺时针，
