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1、l 选择题（每小题x分，共y分）（2011安徽省）10.如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，则AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是【 C】第10题图2011湖北省武汉市12.如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在AB，AD上，且AE=DF.连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H.下列结论：AEDDFB；S四边形BCDG= CG2；若AF=2DF，则BG=6GF.其中正确的结论D只有.B.只有.C.只有.D.2011山东省烟台市7、如图，小区的一角有一块形状为等梯
2、形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是CA、等腰梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形（2011重庆市潼南县）10. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4,0），AOC= 60，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M,N（点M在点N的上方），若OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0t4）,则能大致反映S与t的函数关系的图象是C2011大理6用两块边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是【 B 】 A等
3、腰梯形 B菱形 C矩形 D 正方形2011德州市8图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），则第n个图形的周长是C图1图2图3（A） （B） （C） （D）l 二、填空题（每小题x分，共y分）(2011河北省)14如图6，已知菱形ABCD，其顶点A、B在数轴上对应的数分别为4和1，则BC=_5_.ABCDO图61 2011凉山州已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是 或 。(第12题)BADCE201
4、1南京市12如图，菱形ABCD的连长是2，E是AB中点，且DEAB，则菱形ABCD的面积为_22011山东省烟台市18、如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=的图像上，则菱形的面积为_4_。l 三、解答题：（共x分）（2011河南省）22. （10分）如图，在RtABC中，B=90，BC=5，C=30.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t0）.过点D作DFBC于点F，连接
5、DE、EF.（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由.（3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由.22.（1）在DFC中，DFC=90，C=30，DC=2t，DF=t.又AE=t，AE=DF.2分（2）能.理由如下：ABBC，DFBC，AEDF.又AE=DF，四边形AEFD为平行四边形.3分AB=BCtan30=若使为菱形，则需即当时，四边形AEFD为菱形.5分（3）EDF=90时，四边形EBFD为矩形. 在RtAED中，ADE=C=30，AD=2AE.即10-2t=2t，.7分DEF=90时，由（2）知EFAD，ADE=D
6、EF=90.A=90-C=60，AD=AEcos60.即9分EFD=90时，此种情况不存在.综上所述，当或4时，DEF为直角三角形.10分（2011宁波）23（本题8分）如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AGBD交CB的延长线于点GABCDGEF(第23题)（1）求证：DEBF；（2）若G=90，求证：四边形DEBF是菱形23解：(1)在ABCD中，ABCD，AB=CD E、F分别为边AB、CD的中点 DF=DC，BE=ABDFBE，DF=BE 2分四边形DEBF为平行四边形 3分DEBF 4分(2) 证明： AGBDG=DBC=90 DBC为直角三角形
7、 5分又F为边CD的中点 BF=CD=DF 7分 又四边形DEBF为平行四边形四边形DEBF是菱形 8分 （2011株洲市）23（本题满分8分）如图，矩形中，点是线段上一动点，为的中点， 的延长线交于.（1）求证：；（2）若厘米，厘米，从点出发，以1厘米/秒的速度向运动（不与重合）.设点运动时间为秒，请用表示的长；并求为何值时，四边形是菱形23（1）证明：四边形是矩形， 1分，又， 3分 4分（2）解法一： 5分四边形是矩形，. 当四边形是菱形时， ，又， 6分，即， 7分解得,即运动时间为秒时，四边形是菱形. 8分解法二： 5分当四边形是菱形时， 6分四边形是矩形，在中， ， 7分 解得,即
8、运动时间为秒时，四边形是菱形. 8分yxOABCED（2011潜江市）21（满分8分）如图，已知直线AB与轴交于点C，与双曲线交于A（3，）、B（-5，）两点.AD轴于点D，BE轴且与轴交于点E.（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；（2）判断四边形CBED的形状，并说明理由.21解：（1）双曲线过A（3，），.把B（-5，）代入,得. 点B的坐标是（-5，-4）. 2分 设直线AB的解析式为，将 A（3，）、B（-5，-4）代入得， 解得：.直线AB的解析式为：.4分（2）四边形CBED是菱形.理由如下: 5分点D的坐标是（3,0），点C的坐标是（-2,0）. BE轴， 点E的坐标是（0,-
9、4）. 而CD =5， BE=5， 且BECD. 四边形CBED是平行四边形. 6分在RtOED中，ED2OE2OD2， ED5，EDCD.CBED是菱形. 8分（2011泰安市）已知：在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，BC=2AD，E是BC的中点，连接AE、AC。（1）点F是DC上一点，连接EF，交AC于点O（如图1），求证：AOECOF；（2）若点F是DC的中点，连接BD，交AE与点G（如图2），求证：四边形EFDG是菱形。（1）证明：点E是BC的中点，BC=2ADEC=BE=BC=AD 又ADDC四边形AECD为平行四边形2分AEDC AEO=CFO,EAO=FCOAOECOF4
10、分（2）证明：连接DEDE平行且等于BE 四边形ABED是平行四边形又ABE=90 ABED是矩形GE=GA=GB=GD=BD=AE6分E、F分别是BC、CD的中点 EF、GE是CBD的两条中线EF=BD=GD,GE=CD=DF8分又GE=GD EF=GD=GE=DF四边形EFDG是菱形10分2011福建省泉州市21.（9分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1(1)证明：A1AD1CC1B；(2)若ACB30，试问当点C1在线段AC上的什么位置时，四边形ABC1D1是菱形. （直接写出答案）CBADA1C1D1（第21题）矩形ABCD BC=AD,BCADDAC=ACB把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1A1=DAC,A1D1=AD,AA1=CC1A1=ACB，A1D1=CB。A1AD1CC1B（SAS）。6分当C1在AC中点时四边形ABC1D1是菱形，9分2011浙江省衢州22、(本题10分)如图，
