第6章决策分析方法

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1、经济管理学院,1,第六章 决策分析方法,系统工程课程建设团队,2,主要内容,管理决策概述 风险型决策分析 冲突分析,3,第一节管理决策概述,一、基本概念,决策是管理的重要职能。它是决策者对系统方案所作决定的过程和结果，是决策者的行为和职责。 决策者的决策活动需要系统分析人员的决策支持。管理决策分析就是为帮助决策者在多变的环境条件下进行正确决策而提供的一套推理方法、逻辑步骤和具体技术，以及利用这些方法和技术规范选择满意的行动方案的过程。,4,第一节管理决策概述,一、基本概念,决策是管理的重要职能。它是决策者对系统方案所作决定的过程和结果，是决策者的行为和职责。 决策者的决策活动需要系统分析人员的

2、决策支持。管理决策分析就是为帮助决策者在多变的环境条件下进行正确决策而提供的一套推理方法、逻辑步骤和具体技术，以及利用这些方法和技术规范选择满意的行动方案的过程。,5,第一节管理决策概述,决策问题的基本模式为：,二、决策问题的基本模式和常见类型,式中：,决策者的第i种策略或第i种方案，属于决策变量，是决策者 的可控因素。,决策者和决策对象（决策问题）所处的第j种环境条件或第j种 自然状态，属于状态变量，是决策者不可控制的因素。,决策者在第j种状态下选择第i种方案的结果，是决策问题的价 值函数，一般叫益损值、效用值。,6,第一节管理决策概述,根据决策问题的基本模式，可划分决策问题的类型。,二、决

3、策问题的基本模式和常见类型,7,第一节管理决策概述,1、确定型决策,三、几种基本决策问题的分析,条件：存在决策者希望达到的明确目标(收益大或损失小等)；存在确定的自然状态；存在可供选择的两个以上的行动方案；不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。 方法：在方案数量较大时，常用运筹学中的规划论等方法来分析解决，如线性规划、目标规划。 严格地来讲，确定型问题只是优化计算问题，而不属于真正的管理决策分析问题。,8,第一节管理决策概述,2、风险型决策,三、几种基本决策问题的分析,条件：存在决策者希望达到的明确目标(收益大或损失小)；存在两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态，但决策者或分析人

4、员根据过去的经验和科学理论等可预先估算出自然状态的概率值P；存在两个以上可供决策者选择的行动方案；不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。 方法：期望值、决策树法。 风险型决策问题是一般决策分析的主要内容。在基本方法的基础上，应注意把握信息的价值及其分析和决策者的效用观等重要问题。,9,第一节管理决策概述,3、不确定型决策,三、几种基本决策问题的分析,条件：存在决策者希望达到的明确目的(收益大或损失小)；自然状态不确定，且其出现的概率不可知；存在两个以上可供决策者选择的行动方案；不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。 方法：乐观法(最大最大原则)、悲观法(最小最大原则)、等概率法

5、(Laplace准则，也是一种特殊的风险型决策)、后悔值法(Savage准则或后悔值最大最小原则)。,10,第一节管理决策概述,4、对抗型决策,三、几种基本决策问题的分析,Wijf(Ai，Bj) i1,2，m； j1,2，n 式中Ai决策者的策略集； Bj竞争对手的策略集。 可采用对策论及其冲突分析等方法来分析解决。这类决策分析问题是当前管理、经济界比较关注的问题。,11,第一节管理决策概述,5、多目标型决策,三、几种基本决策问题的分析,由于系统工程所研究的大规模复杂系统一般具有属性及目标多样化的特点，在管理决策时通常要考虑多个目标，且它们在很多情况下又是相互消长或矛盾的，这就使得多目标决策分

6、析在管理决策分析中具有了日益重要的作用。多目标决策的理论、方法与应用，在国际上是最近二三十年才得到蓬勃发展的。目前分析该类决策问题的方法已有不少，常用方法有：化多目标为单目标的方法(含系统评价中的加权和及各种确定目标权重的方法)、重排次序法、目标规划法及层次分析(AHP)方法等。,12,第二节风险型决策分析,1、期望值法 期望值是指概率论中随机变量的数学期望。这里，我们把采取的行动方案看成是离散随机变量，则m个方案就有m个离散随机变量，离散变量所取之值就是行动方案相对应的益损值。,一、风险型决策分析的基本方法,13,第二节风险型决策分析,例：某企业要生产一种新产品，其行动方案和自然状态如下表：

7、,这是面临三种自然状态和三种行动方案的风险型决策分析问题，其益损值如下：,方案A1：E（A1）0.3400.6320.1（-6）30.6万元 方案A2：E（A2）0.3360.6340.12433.6万元 方案A3：E（A3）0.3200.6160.11417.0万元,通过计算比较可知，方案A2的数学期望最大，为33.6万元，所以取A2方案,14,第二节风险型决策分析,2、决策树法 所谓决策树法，学是利用树形图模型来描述决策分析问题，并直接在树图上起先决策分析。,一、风险型决策分析的基本方法,（1）绘制决策树： “”表示决策节点，从它引出的分枝叫做分枝。 “”表示状态节点，从它引出的分枝叫做状

8、态分枝或概率分枝。 “”表示结果节点，即将不同行动方案在不同自然状态下的结果注明在结果节点的右端。,15,决策树法的基本模型,第二节风险型决策分析,16,第二节风险型决策分析,3、多级决策树 决策问题需要经过多次决策才能，则这种决策问题就叫多级决策问题。,一、风险型决策分析的基本方法,17,第二节风险型决策分析,二、信息价值,信息和决策的关系十分密切。不言而喻，要获得正确的决策，必须依赖足够和可靠的信息，但是为取得这些信息所花费的代价也相当可观。从而提出了这样一个问题：是否值得花费一定数量的代价去获得必须的信息以供决策之需呢?为此就出现了如何评价信息价值的问题。另外，信息不对称情况下的决策是对

9、抗型决策中的重要问题。,18,第二节风险型决策分析,1、完全信息价值,例：某化工厂生产一种化工产品，根据统计资料的分析表明，该产品的次品率可以分成五个等级（即五促状态），每个等级（状态）的概率如下表所示。,19,20,2、抽样信息价值,21,第二节风险型决策分析,三、效用曲线的应用 从以上风险型决策分析的求解中可知，各种决策都以益损期望值的大小作为在风险情况下选择最优方案的准则。所谓“期望值”，如前所述，是在相同条件下通过大量试验所得的平均值。但在实际工作中，如果同样的决策分析问题只作一次或少数几次试验，用益损期望值作为决策的准则就不尽合理。另一方面，在决策分析中需要反映决策者对决策问题的主观

10、意图和倾向，反映决策者对决策结果的满意程度等。,22,第二节风险型决策分析,例：某制药厂欲投产A、B两种新药，但受到资金及销路限制，只能投产其中之一。若已知投产新药A需要资金30万元，投产新药B只需资金16万元，两种新药生产期均定为5年。估计在此期间，两种新药销路好的概率为0.7， 销路差的概率为0.3。它们的益损值如表下所示。问究竟投产哪种新药为宜?,23,若用效用值作为决策标准，其步骤如下： 绘制决策人的效用曲线。设70万元的效用值为10，-50万元的效用值为零，然后由决策人经过多次辨优过程，找出与益损值相对应的效用值后，就可以画出决策人的效用曲线，如图所示。,第三节 不确定型决策鲁棒决策

11、分析,鲁棒决策基本思想 鲁棒决策模型及步骤 鲁棒决策实例 鲁棒决策准则评价,一、鲁棒决策基本思想,当各种自然状态不确定，且其出现概率无法估算的情况下，基于概率的风险型决策就不再适用。此时，可以采用基于“最坏情景”（worst scenarios）分析的鲁棒性方法（Robustness approach）。 作为一种不确定型决策方法，它的主要特点是利用“情景”描述不确定的自然状态，目的是找到在任何情景下的结果都不会太差的方案，可以避免最坏情况的发生。,一、鲁棒决策基本思想,常用的决策准则 绝对鲁棒准则（absolute robust criterion，又称悲观法 ） 最小最大后悔值准则（min

12、imax regret criterion） 两种决策准则均是基于最坏情形进行分析的，不需要估计自然状态的概率信息。,绝对鲁棒准则,绝对鲁棒准则中管理者比较悲观，认为将来会发生最坏的自然状态，无论采取哪种方案，都只能得到该方案的最小收益或最大损失。（风险小，但也过于保守） 益损值为收益，则 “小中取大” 决策者将每一种方案在各种情景下收益最小的值选出，然后从各个最小收益中选出收益最大的方案。 益损值为损失，则 “大中取小”,最小最大后悔值准则,最小最大后悔值法，是指决策者在选择了某方案后，如果将来发生的自然状态表明其他方案的收益更大，那么他(或她)会为自己的选择而后悔。 后悔值：决策者失策造成

13、的机会损失，可以用同一自然状态下最优方案的益损值与该自然状态下决策者所选方案的益损值偏差或者偏差的百分比来衡量。（本章仅以偏差为例） 鲁棒偏差准则（robust deviation criterion）：偏差 相对鲁棒准则（relative robust criterion）：偏差的百分比 为了避免较大的机会损失，最小最大后悔值法选取最大后悔值最小的方案。（保守度降低，也符合规避风险者的心理）,二、鲁棒决策模型和步骤,1. 鲁棒决策的数学描述,二、鲁棒决策模型和步骤,二、鲁棒决策模型和步骤,2. 鲁棒决策步骤,绝对鲁棒准则决策矩阵模型,二、鲁棒决策模型和步骤,2. 鲁棒决策步骤,收益矩阵及最大

14、收益表,后悔值准则决策矩阵模型,三、鲁棒决策实例,例6-6 （收益最大的实例）某企业准备生产一种全新产品。估计该产品的销售量有较高、一般、较低、很低四种情况，而对每种状态出现的概率则无法预测。为生产该产品，企业有三种实施方案：新建一个车间进行生产；改造一个现有车间进行生产；部分零件在现有车间生产，部分零件外购。该新产品能生产10年，10年内在不同状态下的益损值（扣除投资费用）如下表所示。请分别运用绝对鲁棒准则和最小最大后悔值准则来决策实施方案。,例6-6的益损值表,1. 绝对鲁棒准则,例6-6的决策矩阵模型,所选方案X3，在销量比较高的时候，收益比其他两种方案都低，只有在销量低的时候表现要比其

15、他方案好。可以看出，该种决策准则只关注了最坏情景的发生，适合最坏情景经常发生的决策环境。,2最小最大后悔值准则,例6-6的后悔值准则决策矩阵模型,对应实施方案X2，即改造现有车间。选择的方案X2在四种情景下得到的收益均不是最大的，也不是最小的，但它的最大后悔值相比于其他方案都小。采取这一准则说明决策者已放弃了追求最大收益的努力，只希望减少风险的同时求得一个可以接受的收益。,例6-7 （损失最小的实例）某建筑公司承建一座桥梁，现因雨季将至，需停工并将施工设备安置好。公司考虑的可行方案有： A：花2万元将设备拉走； B：将设备留在工地，并利用现有围堰； C：将设备留在工地，并投资1.2万元将围堰加

16、高至2米。 据勘察，如果将设备留在工地上并利用现有围堰，当水位超过1米时，会造成部分设备被淹没，经济损失为5万元；不管是否加高围堰，当水位超过2米时，全部设备被淹没，经济损失为12万元。分析公司应如何安置设备。,解 根据题意，有三种行动方案A、B、C，水位有三种情景1米以下s1， 1至2米之间s2，在2米以上s3。计算三种方案在不同情景下的益损值： 方案A：将设备拉走，无论水位多少，设备都不会被淹没，只有成本2万元，所以在三种情景下，损失均为2万元。 方案B：s1情景下损失为0万元；s2情景下损失为5万元；s3情景下损失为12万元。 方案C：s1情景下，s2情景下，设备都不会被淹没，只有加高围堰的成本1.2万元；在s3情景下，设备淹没损失12万元，加上加高围堰成本1.2万元，共损失13.2万元。,构造绝对鲁棒准则决策矩阵模型如表6-12所示。（在此我们用负的损失来表示收益，最小收益值对应最大损失值）。,绝对鲁棒准则下的最优方案是将设备运走，确保万无一失。这体现了决策者保守谨慎的性格特点。,可见，最小最大后悔值准则下的最优策略也