《能量方法电子教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《能量方法电子教案（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
第3章 能量法,应变能弹性体受力而变形时所积蓄的能量。,W=F S,W=Fl,应变能,F在d上所作微功:,F作的总功为：,dW = F dl,= dS,= S,求位移结点A的铅垂位移,外力功：,应变能：,只能求沿着F方向的位移或位移分量。,应变能：,外力功：,1）线弹性，,2）在计算长度 l 的范围内其余三个量均为常量，,3）应变能不能对载荷分组叠加。,解：,二、广义力和广义位移,广义力与广义位移的对应：,1）同一点或同一截面，,2）同种性质，,F1与1不对应。,F1与2不对应。,3）同种方位，,F4与1不对应。,33 卡氏定理,（为广义力Fi的二次多项式）,广义位移i为应变能对相应广义力的变化率。,解：1）区分同名载荷,2）求弯矩方程,AB段：,BC段：,CD段：,Ay0，说明Ay与相应的广义力FA同向。,3）求A点得铅垂位移,4）求A点得水平位移,添加虚拟广义力Q。,此时得同名载荷可不区分。,AB段：,BC段：,CD段：,Ax0，说明Ax与相应的广义力Q同向。,用卡氏定理求位移的解题步骤：,2）添加与所求广义位移相对应的虚拟广义力；,5）积分求位移，注意积分区间与坐标系的统一。,解：1）区分同名载荷,2）添加虚拟广义力,3）求内力,AB段：,BC段：,4）求位移,1）写弯矩方程,2）求位移,
