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1、 翰 林 教 育 授 课 案 卷学生姓名吴嘉祺年 级八年级辅导科目数学辅导教师袁慧授课时间 年 月 日 时至 时课 题 中心对称图形 教学构想教学目标1、会证明平行四边形的性质定理及其相关结论2、能运用平行四边形的性质定理进行计算与证明3、在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步发展推理论证的能力教学重点 平行四边形的性质证明 表达格式的逻辑性 完整性 精炼性教学难点 平行四边形的性质证明 表达格式的逻辑性 完整性 精炼性教学环节(120分钟）教学环节（120分钟） 知识点复习（一）中心对称与中心对称图形1、图形的旋转: 性质：旋转前、后的图形 。对应点到 的距离相等。每一对对应点与 的连线所成
2、的角彼此相等。2、中心对称： 注意： 是旋转的一种特例，因此，成中心对称的两个图形具有旋转图形的一切性质。成中心对称的2个图形，对称点的连线都经过 ，并且被 平分。3、中心对称图形：、 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被 平分。4、中心对称与中心对称图形之间的关系。区别：（1）中心对称是指两个图形的关系，中心对称图形是指具有某种性质的图形。（2）成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称点在一个图形上。联系：若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称；若把中心对称的两个图形看成一个整体 ，则成为中心对称图形。5、对比轴对称图形与中心对称图形：轴对称图
3、形中心对称图形有一条对称轴直线有一个对称中心点沿对称轴对折绕对称中心旋转180O对折后与原图形重合旋转后与原图形重合 当堂反馈1把图形绕点A按逆时针方向旋转70后所得的图形与原图作比较，保持不变的是（ ） A、位置与大小 B、形状与大小 C、位置与形状 D、位置、形状及大小2下面4个图案中，是中心对称图形的是（ ）3ABC和ADE都是等边三角形，已知ABC绕点A逆时针旋转90到了ADE的位置，则CAD的大小是 4从8：45到9：15，钟表的分针转动的角度是_，时针转运的角度的是_5中心对称图形是 个图形的特征，而中心对称是指 图形间的关系.3、线段、等边三角形、平行四边形、长方形、圆、角中是中
4、心对称图形的是 6如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF若BEC=60，则EFD的度数为（ ） A、10 B、15 C、20 D、25拓展延伸1、如图是一个平行四边形土地ABCD，后来在其边缘挖了一个小平行四边形水塘DFGH，现准备将其分成两块，并使其满足：两块地的面积相等，分割线恰好做成水渠，便于灌溉，请你在图中画出分界线（保留作图痕迹），简要说明理由. 2、 已知：如图，在ABC中，BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到ECD，若AB=3，AC=2，求BAD的度数
5、与AD的长.3、如图直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD2，BC3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90至ED，连AE、CE，则ADE的面积是 走进中考：l 选择题(2010重庆市江津区)8如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）A ABCD BADBC CABBC DACBDABOCD第8题2010本（溪）8.如图，矩形ABCD，AB=12cm，AD=16cm，现将其按下列步骤折叠：（1）将BAD对折，使AB落在AD上，得到折痕AF，如图（2）将AFB沿BF折叠，AF与DC交点G，如图则所得梯形BDGF的周长等于（ ）A.12+2 B.24+2 C.
6、24+4 D.12+4（2010山东省泰安市）12如图，矩形ABCD的两对角线AC、BD交于点O，AOB=60，设AB=cm，矩形ABCD的面积为scm2,则变量s与之间的函数关系式为AABCD(2010丽水市)8.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是AA2m+3B2m+6Cm+3Dm+6(第8题)m+3m3(2010台州)9如图，矩形ABCD中，ABAD，AB=a，AN平分DAB，DMAN于点M，CNAN于点N则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）(C)（第9题） Aa B C D （
7、2010江西省南昌市）10. （2010江西省南昌）如图，已知矩形纸片，点是的中点，点是上的一点，现沿直线将纸片折叠，使点落在约片上的点处，连接，则与相等的角的个数为 ( B )A.4 B. 3 C.2 D.1 （第10题）二、填空题（2010潜江）14.如图，已知矩形ABCD，AD在y轴上，AB=3，BC=2，点A的坐标为(0，1)，在AB边上有一点E(2，1)，过点E的直线与CD交于点F.若EF平分矩形ABCD的面积，则直线EF的解析式为 .（2010连云港）18矩形纸片ABCD中，AB3，AD4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B处，折痕为AE在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B
8、的距离相等，则此相等距离为_第18题ADBADCFEBADBDEP(2010江苏盐城)17小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图，ADCD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图）如果第二次折叠后，M点正好在NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为 ABCDABCDEFABCDEGMN（2010山东省泰安市）15如图，将矩形ABCD纸片沿EF折叠，使D点与BC边的中点D重合，若BC=8，CD=6，则CF=_。（2010恩施）7如图2，在矩形ABCD中，AD =4，D
9、C =3，将ADC按逆时针方向绕点A旋转到AEF（点A、B、E在同一直线上），连结CF，则CF = 5 . 图2(2010黄冈)9如图矩形纸片ABCD，AB5cm，BC10cm，CD上有一点E，ED2cm，AD上有一点P2010青岛市)13把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF若AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分DEF的面积是 5.1 cm2第（18）题ADCBEFGADCBEF图图图DFCAENPBMQG ABCFE第13题图（）D（2010天津）（18）有一张矩形纸片ABCD，按下面步骤进行折叠：第一步：如图，将矩形纸片折叠，使点B、D
10、重合，点C落在点处，得折痕EF；第二步：如图，将五边形折叠，使AE、重合，得折痕DG，再打开；第三步：如图，进一步折叠，使AE、均落在DG上，点A、落在点处，点E、F落在点处，得折痕MN、QP.这样，就可以折出一个五边形.（）请写出图中一组相等的线段 （）(答案不惟一，也可以是等)； （写出一组即可）；（）若这样折出的五边形DMNPQ（如图）恰好是一个正五边形，当，时，有下列结论：； ； .其中，正确结论的序号是 （） （把你认为正确结论的序号都填上）.（2010巴中）12如图5所示，已知ABCD，下列条件：AC=BD，AB=AD，1=2，ABBC中，能说明ABCD是矩形的有（填写番号）。图5（2010广西河池）9如图2，矩形ABCD中，AB8cm，BC4cm，E是DC的CDEFBA图2中点，BFBC，则四边形DBFE的面积为 10 l 三、解答题：(2010舟山)19（本题满分6分）如图, 在中, 是边上的一点, 是的中点, 过点作的平行线交的延长线于点, 且, 连接.(1) 求证: 是的中点;(2) 如果, 试判断四边形的形状, 并证明你的结论. (1) 因为, 又是的中点, 所以可以证明
