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1、浙江省杭州市萧山区临浦片2017届九年级数学上学期期中试题2016学年第一学期11月九年级期中教学质量检测数学试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1 已知O的半径为5 cm，P为O外一点，则OP的长可能是()A5 cm B4 cm C3 cm D6 cm2抛物线y=(x-m)2+n可以由抛物线y=x2向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到，则m-n值为（ ）A-6 B-5 C-1 D13如图，在O中，OCAB于点C，AB4，OC1，则O半径的长是()A. B. C. D. 第3题 第4题 第5题4如图，在O中，已知OAB=22.5，则C的度数为() A12
2、2.5 B135 C112.5 D115.5 5如图，在ABC中，CAB67，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为()A46 B50 C65 D676.下列语句中，不正确的个数()三点确定一个圆 平分弦的直径垂直于弦 相等的圆心角所对的弧相等 相等弧所对的弦相等A1 B2 C3 D47AOB100，点C在 O上，且点C不与点A，B重合，则ACB的度数为()A50 B80或50 C130 D50或130 8.观察图1-图4相应推理，其中正确的是()A B C D 9已知函数（为常数）的图象上有三点：A(，)，B(，) ，C(，) ，其中，则、的大小关系是()Ay
3、1y3y2 By3y1y2 Cy1y2y3 Dy2y3y1 10已知二次函数y=ax2bx2（a0）的图象的顶点在第四象限，且过点（1，0），给出下列叙述：式子b28a; 式子a-b-20;存在实数k,满足xk时，函数y的值都随x的值增大而增大；当ab为整数时，ab的值为1；其中正确的是()A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11二次函数的图象的顶点坐标是 . 12从长度为2，3，5，7的四条线段中任意选取三条，这三条线段能构成三角形的概率等于 第14题13圆内接四边形ABCD中，若A=2B=3C，则D的度数是 .14已知函数y
4、=与的图象交于点P，点P的纵坐标为1.则关于x的方程的解是_ _. 15.已知二次函数yx2(2m1)x1，当x1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是 . 16在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆过点A（0，3），直线y=kx3k+4（k0）与O交于B，C两点，则弦BC长的最小值为 三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分) 17.（本小题满分6分）（1）用直尺和圆规作出如图三角形ABC的外接圆O （不写作法，保留作图痕迹）（2）若在ABC中，AC=4米，ABC=，试求O半径长18.（本小题满分8分）ABCDOM已知：如图，在O中，AB=CD ,AB与CD相交于点M.求证： AM=
5、DM19.（本小题满分8分） 若函数y=（a1）x22x+a的图象与坐标轴有两个交点，求a的值20.（本小题满分10分）甲、乙两人进行摸牌游戏现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；（2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释21.（本小题满分10分）已知：如图，ABC内接于O，D是上一点（不与点A,C重合），延长CD至点E.ABCDEFO(1) 求证：D
6、A平分BDE(2) 若BDAC于点G，OFBC于点F，求证：.G22.（本小题满分12分）已知：一座桥如图，桥下水面宽度AB是20米，高CD是4米.要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米.CABEFGDxy(O)CABEDFG图1O图2（1）如图1,若把桥看做是抛物线的一部分，建立如图坐标系.求抛物线的解析式; 要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米?（2）如图2,若把桥看做是圆的一部分.求圆的半径;要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米?23.（本小题满分12分）已知：如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx2（a0）与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与
7、y轴交于点C，其顶点为点D，点E的坐标为（0，1），该抛物线与BE交于另一点F，连接BC（1）求该抛物线的解析式，并用配方法把解析式化为y=a（xh）2+k的形式；（2）若点H（1，y）在BC上，连接FH，求FHB的面积；（3）一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度沿平行与y轴方向向上运动，连接OM，BM，设运动时间为t秒（t0），在点M的运动过程中，当t为何值时，OMB=90.（4）在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使得PBF被BA平分？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由 2016学年第一学期11月九年级期中教学质量检测数学答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号123
8、45678910答案DBBCACDADB二、填空题（每小题4分，共24分）11. 12_ _ 13. _ 112.5 14._ x0 15. m 16. 三、解答题（6+8+8+10+10+12+12=66分）17. （本小题满分6分）解： （1）作图 3分 （2）圆形花坛所在圆半径为米 3分 18. （本小题满分8分）证明： AB=CD 弧AB=弧CD 2分 弧 AB-弧CB=弧CD-弧CB弧AC=弧BD 2分 D=A 2分 MA=MD 2分19. （本小题满分8分）解：（1）当a-1=0,a=1时，函数为一次函数，符合。 2分（2）当a-10,a1时，函数为二次函数图象与轴只有一个交点。b
9、2-4ac=0,4-4a(a-1)=0,得，符合。4分图象过原点（0,0）。代入，得a=0，符合。 2分综上所述，a=1或a=0或20. （本小题满分10分）解：（1）所有可能出现的结果如图：3分从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为：； 2分（2）不公平从表格可以看出，两人抽取数字和为2的倍数有5种，两人抽取数字和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为：， 2分乙获胜的概率为： 2分，甲获胜的概率大，游戏不公平 1分21. （本小题满分10分）HG 证明：(1)四边形ABCD内接于O ABC+ADC=180ADE+ADC=180ABC=ADE 2分 ADB=ABC 2分 ADE=ADB DA平分BDE 1分(2)作直径BH,连结HC。OFBC BF=CF BO=HO OF是 CBH的中位线， 2分 BH是直径， BCH=90， BDAC DBC=ACH 弧CD=弧AH 弧AD=弧CH AD=CH 2分 1分22（本小题满分12分） 解：（1） 3分
