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1、浙江省宁波市北仑区2016年初中数学毕业生学业模拟试题北仑区2016年初中毕业生学业考试第一次模拟数学试卷考生须知： 1全卷分试题卷、试题卷和答题卷.试题卷共4页，有三个大题，26个小题.满分为150分，考试时间为120分钟. 2请将姓名、准考证号分别填写在答题卷的规定位置上.3答题时，把试题卷的答案在答题卷上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满.将试题卷的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效.4不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示.试题卷一、选择题（每小题4分，共48分.在每小题
2、给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.-2的相反数是 （ ）（A）2（B）（C）-2（D）2.据初步统计，2015年北仑区实现地区生产总值（GDP）约为1134.6亿元.其中1134.6亿元用科学记数法表示为 （ ）（A）1134.6元 （B）11.346元 （C）1.1346元 （D）1.1346元3.下列运算正确的是 （ ）（A）=（B）（C）（D）4.使得二次根式有意义的字母的取值范围是 （ ）（A）（B）（C）（D）5.如图是由四个大小相同的立方体组成的几何体，则这个几何体的左视图是 （ ）正面（第5题图） (A) (B) (C) (D)6.在四张完全相同的卡片上，分别画有等边三
3、角形、菱形、正五边形、圆.现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是 （ ）（A）（B）（C）（D）1-2-1 0 1 2 3 4(D)-2-1 0 1 2 3 4(C)-2-1 0 1 2 3 4(B)-2-1 0 1 2 3 4(A)7.不等式组的解在数轴上表示正确的是 （ ）8.将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BCDE，则ACE的度数为 （ ）（A） （B） （C） （D）9.下列说法不正确的是 （ ）（A）选举中，人们通常最关心的数据是众数（B）从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比较大（C）甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩相同
4、，方差分别为，则甲的射击成绩较稳定（D）数据3，5，4，1，-2的中位数是410.如图，已知ABCD中，AEBC，AFDC，BCCD= 32，AB=EC，则EAF=（ ）（A）（B）（C）（D）11.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，过点D作O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为 （ ）（A）（B）（C）（D）12.如图，抛物线经过A(1,0)，B(4,0)，C(0,-4)三点，点D是直线BC上方的抛物线上的一个动点，连结DC,DB，则BCD的面积的 最大值是（ ）（A）7（B）7.5（C）8（D）9试题卷二、填空题（每小题4分，共
5、24分）13.因式分解： .14.已知圆锥的底面半径为3，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为 .15.已知，则 .16.如图，在ABC中，两点分别在边AB，AC上，AB=8，AC=6,AD=3,要使ADE与ABC相似，则线段AE的长为 .（第17题图）P2C1 D1 A1B1OyE2E1E3B3B2xC2 D2 A2 C3 D3 A3P1P3（第18题图）17.如图，已知A，B两点的坐标分别为（，0），（0,10），M是AOB外接圆C上的一点，且AOM=，则点M的坐标为 .18.如图，点,点，点在函数的图象上，都是等腰直角三角形，斜边，都在轴上（n是大于或等于2的正整数）.若的内接正方形的周长记
6、为，的内接正方形的周长记为，的内接正方形的周长记为，则 = (用含n的式子表示).三、解答题（本题有8小题，共78分）19.（本题6分）计算：20.（本题8分）如图，从热气球C处测得地面A,B两点的俯角分别为，此时热气球C处所在位置到地面上点A的距离为400米.求地面上A，B两点间的距离.21.（本题8分）某市为了解九年级学生的身体素质测试情况，随机抽取了该市九年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本,按A(优秀),B(良好),C(合格)，D(不合格)四个等级进行统计，并将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息，解答下列问题:（1）此次共调查了多少名学生？（2）将条形统计图补
7、充完整，并计算扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数.（3）该市九年级共有8000名学生参加了身体素质测试,估计测试成绩在良好以上(含良好)的人数.22.（本题10分）2016年宁波市北仑区体育中考的3个选测项目分别是50米跑，一分钟跳绳，篮球运球投篮.另规定：游泳满分的学生，只需从3个选测项目中选择一项进行测试；游泳未得满分或未参加的学生，需从3个选测项目中任选两项进行测试.（1）小明因游泳测试获得了满分，求他在3个选测项目中选择“一分钟跳绳”项目的概率.（2）若小红和小慧的游泳测试都未得满分，她们都必须从3个选测项目中选择两项进行体育中考测试，请用列表（或画树状图）的方法，求出小红和小
8、慧选择的两个项目完全相同的概率.23.（本题10分）如图，ABC是等边三角形，点E，F分别在BC，AC上，且BE=CF，连结AE与BF相交于点G.将ABC沿AB边折叠得到ABD，连结DG.延长EA到点H，使得AH=BG，连结DH. （1）求证：四边形DBCA是菱形.（2）若菱形DBCA的面积为，求DGH的面积.24.（本题10分）某厂家生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD，线段CD分别表示该产品每千克生产成本（单位：元），销售价（单位：元）与产量（单位：kg）之间的函数关系.请解释图中点的横坐标、纵坐标的实际意义.求线段CD所表示的与之间的函数表达式.当该产品产量为多少
9、时，获得的利润最大？最大利润是 多少？25.（本题12分）如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形.如图1，ABC中，B=2C，线段AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E.求证：AE是ABC的一条特异线.如图2，已知ABC是特异三角形，且A=，B为钝角，求出所有可能的B的度数.如图3，ABC是一个腰长为2的等腰锐角三角形，且它是特异三角形，若它的顶角度数为整数，请求出其特异线的长度；若它的顶角度数不是整数，请直接写出顶角度数.（第25题图）26.（本题14分）如图，已知二次函数图象的对称轴为直线，顶点为点C，直线 与该二次
10、函数的图象交于点A,B两点，其中点A的坐标为（5,8），点B在轴上. （1）求的值和该二次函数的表达式. （2）若点为线段AB上一个动点（点P不与A,B两点重合），过点P作轴的垂线，与这个二次函数的图象交于点E. 设线段PE的长为，求与之间的函数关系式，并写出自 变量的取值范围.若直线AB与这个二次函数图象的对称轴的交点为D，求当四边形DCEP是平行四边形时点P的坐标.（3）若点为直线AB上的一个动点，试探究：以PB为直径的圆能否与坐标轴相切？如果能请求出点P的坐标，如果 不能，请说明理由.北仑区2016年初中毕业生学业考试第一次模拟数学参考答案一、选择题（每小题4分，共48分）题号12345
11、6789101112答案ACDBABCBDBAC二、填空题（每小题4分，共24分）题号131415161718答案1三、解答题（本题有8小题，共78分） 19. 解: 原式= 3分 = = 6分20. 解: 过点C作于点D由题意得,在RtACD中,CD=AC=400=200(m) 2分AD= AC=400=200（m） 4分在RtBCD中, tanB=BD=200 (m) 6分AB=AD+BD= m 答：地面上A，B两点间的距离为 m . 8分21. 解： （1）20040%=500（名） 答：此次共调查了500名学生. 2分（2）C等级人数为500-100-200-60=140（名）补全条形统计图如图： 4分 扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数为： 6分（3）8000=4800（人） 答：测试成绩在良好以上（含良好）的人数有4800人. 8分22. 解：（1）他选择“一分钟跳绳”项目的概率= 4分 （2）记“50米跑”项目为A，“一分钟跳绳”项目为B，“篮球运球投篮”项
