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一、函数极限的定义,三、小结,二、关于函数极限的定理,第二节 函数的极限,一、函数极限的定义,在自变量的某个变化过程中，如果对应的函数值无限接近于某个确定的常数，那么这个确定的数叫做自变量在这一变化过程中函数的极限。,下面，我们将研究以下两种情形：,播放,问题:,如何用数学语言刻画下述过程:,要点:,(1)过程,有,通过上面演示实验的观察:,例1,用定义证明,证：,只要取,另两种情形:,几何解释:,例2,证,先看两例子:,问题:,如何用数学语言描述下述过程:,要点:,(1)过程,有,几何解释:,注意：,例5,证:,例6,证:,(三)左极限与右极限:,例如,定义2.5,二、关于函数极限的定理,定理2.1,左右极限存在但不相等,例8,证,定理2.2 (函数极限的局部保号性),定理2.3,一、函数极限的定义,二、关于函数极限的定理,小结,作业：,P90(A) 1. 3. 5. 6. P96(B) 1.2.3.4.5.6.7.,
