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1、1,第1章 质点运动学,1.1 质点运动学基本概念 质点 空间和时间 参考系 位矢 速度 加速度 1.2 直线运动 概念 3类直线运动 x-t，v-t，a-t图 1.3 平面曲线运动 公式推导与应用 位矢、速度、加速度在3种坐标系中的分量表示 直角坐标系 自然坐标系 平面极坐标系 斜抛运动 曲率半径 轨迹方程 1.4 空间曲线运动 2维3维 质点质点系 1.5 相对运动 3种情况,2,三种坐标系中的位矢、速度和加速度,1.4 空间曲线运动,2维3维: x y z +次法向 r q z,3,三种坐标系中的位矢、速度和加速度,极坐标系中位矢 速度矢量 加速度矢量,2项 5项,1项,横向 径向,极坐
2、标系中 加速度矢量,6,空间曲线运动,p.22 例9 x y z (或 r q z) 螺旋线运动 求速度 加速度 讨论：求曲率半径 习题1-35(2),7,空间曲线运动,质点运动 质点系的运动 刚体的自由度 9-3=6 (2种算法) 平动3 同一平面内的平动2 转动3 定轴转动1,8,1.5 相对运动,运动3性质：矢量性 瞬时性 相对性 芝诺悖论之 阿基里斯追不上乌龟 1 参考系间的平动 p.25 特例:匀速运动p.50 牵连运动(牵连速度 牵连加速度) 2 参考系间的匀角速定轴转动 p.26 向心加速度 科里奥利加速度 下一章 3 参考系中质点间的相对运动 p.27,由相对运动 求绝对运动,
3、由绝对运动 求相对运动,太阳参考系 地心参考系 地面参考系 行星运动 地球自转 日常生活,9,两船A和B各以速度,和,它们会不会相碰？,行驶，,赵凯华 陆果书 相对运动 例题,两船相碰问题,求二者之间的最小距离,10,求轨道方程,p.28 例10 小船渡河L/4掉头返回 相对运动 直角坐标系中求轨迹,两条相交的抛物线 初始 (连接)条件 返回时每一步都慢了一半,积分得轨迹方程,讨论：如河水流速与离岸距离平方成正比,11,约束运动,p.29 例12 Rt三角板 “约束运动”,(a),(b),(c),(1) (b)图中已知A点匀速vA，求此时C点的vC与aC (2) 从(a)到(c)状态 C点走过
4、的路程 s,vA,两种解法： 物理分析法 数学求导法,12,物理分析法,p.29 例12 Rt三角板 约束运动,(b),解(1) 图中C点 离开y轴最远, 故vCx=0; 同理vCy=0,vA,vB,b,A, B速度沿AB杆方向的分量相等,O,x,y,A,a,b,B,C,a,13,x,a,O,y,A,b,B,C1,C2,C3,(2) C点沿一直线运动C1C2 C1 C3,14,数学求导法,解题步骤,1) 建坐标系 设点的坐标 2) 列约束方程 3) 对t 求导, 再求导 4) 代入数据, 合成,(b),vA,vB,O,x,y,A,a,b,B,C,1) 设点的坐标 2) 列约束方程 任一时刻(任
5、一位置),(后面要用),3) 对t求导,15,对t求导,对t再求导,4)合成,对t求导,16,本章总结,3个基本概念 位矢-速度-加速度 求导积分 3种运动 直线 平面曲线 空间曲线运动 3类直线运动 3种图 (x-t, v-t, a-t) 3种坐标系中位矢、速度、加速度表示 刚体 3个平动自由度 3个转动自由度 相对运动 3种情况,17,本章的8类习题,- 直线运动 - 斜抛运动 (直角坐标系) - 求曲率半径(自然坐标系) - 求轨道方程(极坐标系 直角坐标系) - 约束运动 - 概念题 - 相对运动 - 图象题,核心内容：矢量、微积分的应用,18,相对运动题 甲虫爬橡胶带,19,相对运动
6、题 小虫爬绳一周,半径为r0的圆形均匀弹性绳，t =0时刻小虫从绳上某点A出发沿绳爬行，小虫相对脚下绳段的爬行速度为常量u。设从t =0时刻开始弹性绳圆半径r随时间线性增大：r =r0(1+t)，(t 0，为常量)。试求小虫爬行一周回到A点的时刻T1。,相对于绳小虫沿什么方向运动？ 小虫的运动轨道是什么曲线？ 习题课上讲,20,第1章 作业,p.31 2, 3, 4, 11, 26,p.31 7, 9, 14, 15, 23,p.32 12,17,28*,33, 34,课外阅读,杨月春等，斜面上任意抛射的最佳抛射角，大学物理，2008年5月，p.12. 项林川， “甲虫和橡胶带问题新解”，大学物理，2007年6月，p.24.,选做,我们已学完两章内容，学完第四章将进行期中考试。请大家利用国庆放假时间复习与预习、出模拟题或确定论文题目。,
