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1、1,一 驻波的产生,1 现象,2,2 条件 两列振幅相同的相干波相向传播,3,3 驻 波 的 形 成,4,二 驻波方程,正向,负向,6,当,为波节,( 的奇数倍),时,7,相邻波腹（节）间距,相邻波腹和波节间距,结论 有些点始终不振动,有些点始终振幅最大.,x,y,波节,波腹,振幅包络图,8,(2) 相位分布,结论 相邻两波节间各点振动相位相同,9,结论 一波节两侧各点振动相位相反,x,y,10,边界条件,驻波一般由入射、反射波叠加而成，反射发生在两介质交界面上，在交界面处出现波节还是波腹，取决于介质的性质.,波疏介质,波密介质,介质分类,11,波疏介质 波密介质,12,当波从波疏介质垂直入射
2、到波密介质,被反射到波疏介质时形成波节. 入射波与反射波在此处的相位时时相反, 即反射波在分界处产生 的相位跃变，相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失.,三 相位跃变（半波损失）,13,当波从波密介质垂直入射到波疏介质， 被反射到波密介质时形成波腹. 入射波与反射波在此处的相位时时相同，即反射波在分界处不产生相位跃变.,波密介质 波疏介质,14,15,四 驻波的能量,A,B,C,波节,波腹,位移最大时,平衡位置时,16,驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化，在相邻的波节间发生动能和势能间的转换，动能主要集中在波腹，势能主要集中在波节，但无能量的定向传播.,驻波的能量,17,五 振动的简正
3、模式,两端固定的弦线形成驻波时，波长 和弦线长 应满足,18,两端固定的弦振动的简正模式,19,一端固定一端自由的弦振动的简正模式,20,例 如图, 一列沿x轴正向传播的简谐波方程为 (m),（1）,在1，2两种介质分界面上点A与坐标原点O相距L=2.25 m.已知介质2的波阻大于介质1的波阻, 反射波与入射波的振幅相等, 求：,（1）反射波方程;,（2）驻波方程;,（3）在OA之间波节和波腹的位置坐标.,21,解 （1）设反射波方程为,（2）,由式（1）得A点的反射振动方程,（3）,22,由式（2）得A点的反射振动方程,（4）,由式（3）和式（4）得：,舍去,所以反射波方程为：,(m),23,（2）,（3） 令,令,24,10-2 平面简谐波的波函数,10-3 波的能量 能流密度,10-4 惠更斯原理 波的衍射和干涉,本章目录,选择进入下一节：,10-5 驻波,10-6 多普勒效应,10-7 平面电磁波,END,
