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1、.,北师大版五年级数学下册,长方体（一）,.,1、长方体的认识,北师大版五年级数学下册,勤丰小学 肖昌红,.,在平面上由几条边围成的图形叫平面图形。,.,长方体,这些都叫立体图形,.,长方体有6个面，且相对的面大小相等。,.,棱,两个面相交的边叫做棱。,.,长方体有十二条棱，相对的4条棱长度相等。,.,顶点,三条棱相交与一个点，这个点叫做顶点,长方体有8个顶点,.,正方体有；六个面，十二条棱，八个顶点,.,长方体和正方体各有什么特点？请找出来填在下面的表格里,6,6,8,8,正方形,长方形（也可 有两个相对的 面是正方形,相对的面 完全相同。,完全相等,12,12,完全相等,相对的四条棱长度相
2、等。,.,高 宽 长,.,棱,棱,棱,.,幸运闯关,.,练习：,1.根据图中数据口答填空：,（1）,8厘米,3厘米,4厘米,图一：长方体的长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，高是（ ）厘米。12条棱长的和是（ ）厘米。,8,3,4,60,.,（2）,图二：一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米，2.5厘米。它上面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，左边的面长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（ ）厘米。,9,3,3,2.5,14.5,.,2. 判断。,（1）长方体的六个面一定是长方形。（ ）,（3）一个长方体,它有两个面是正方形,那么它有四个面面积相等。（ ）,(2)长
3、方体有6个面,每个面有 4条棱,共四六二十四条棱。 ( ),(4)长方体有6个面，12条棱， 8个顶点。 ( ),.,3、指出下面长方体的长、宽、高各是多少 厘米？,3,6,3,10,6,6,3,10,10,.,长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点?,6 个,12 条,8 个,6 个,12 条,8 个,每相对的 4 条棱的长度相等,12 条棱的长度都相等,6 个长方形(或有 2 个正 方形和 4 个长方形）,6 个完全相同的正方形,.,正方体是长、宽、高都相 等的长方体，是一种特殊的 长方体。,可以用下图来表示正方体和长方体的关系。,长 = 宽= 高,.,相信自己我能行！,.,1、两个面相
4、交的（ ）叫做棱。 2、三条棱相交的点叫做（ ）。 3、长方体有（ ）个顶点，（ ） 条棱，（ ）个面。 4、相交于一个顶点的三条棱的长 度分别叫做长方体的（ ）、 （ ）、（ ）。,边,顶点,8,12,6,长,宽,高,.,.,18cm,10cm,4cm,8cm,8cm,8cm,制作这个长方体正方体模型， 至少需要多少铁丝？,18410444,724016,128,cm,正方体12条棱的长度相等, 每条棱是8cm，就是求12个8cm是多少?,12896cm,.,15cm,15cm,妈妈买来一盒蛋糕，至少 需要多长的包装丝带？,接头处长20厘米,10cm,154104,6040 100cm,10
5、020120cm,答：,.,一、填空题。 1、长、宽、高都相等的长方体叫 ，正方体 是 的长方体，6个面都是 ，6个面的面积 都 ，12条棱的长度都 。,正方体,特殊,正方形,相等,相等,2、左图是 体，也叫做 体 每个面的面积是 平方厘米；每条棱 是 厘米；它的棱长总和是 厘米。,正方,64,8,96,3、一个正方体的棱长总和是24厘米，它的棱长是 厘米。,2,立方,课堂练习,.,思考 ？,一个长方体棱长之和是 36厘米，长是4厘米， 宽是3厘米， 高是多少厘米？,.,6厘米,想象 1、长方体的左面的 面积是多少平方厘米？ 2、哪个面的面积是36 平方厘米？,五、下图是长方体的长、宽、高,6
6、厘米,4 厘 米,.,2、展开与折叠,.,.,.,如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。,考考你,.,做做看： 下列三图中哪一个可以折叠成多面体？,三棱锥的平面展开图,.,正方体,长方体,四棱锥,三棱柱,.,练习： 下列图形中是什么多面体的展开图？,长方体,五棱锥,三棱柱,.,想一想： 下列的图形都是正方体的展开图吗？,(5),(2),(6),(3),(1),(4),(),(),(),(),(),(),.,将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.,.,将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种
7、：,.,能否将得到的平面图形分类？ 你是按什么规律来分类的？,.,第一类，1，4， 1型，共六种。,.,第二类，2，3，1型，共三种。,.,第三类，2，2，2型，只有一种。,第四类，3，3型，只有一种。,.,2.一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？,1.既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?,.,把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？,.,把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？,.,如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？,A,B,C,D,E,F,
8、.,正方体的表面展开图用“口诀”：,一线不过四， 田凹应弃之; 相间、“Z”端是对面， 间二、拐角邻面知。,总结规律：,.,一线不过四,.,田凹应弃之,.,相间、“Z”端是对面,A,B,A,B,A和B为相对的两个面,.,间二、拐角邻面知,C,C,D,D,C和D为相邻的两个面,.,如图16的图形都是正方体的展开图吗？,是,是,是,是,不是,不是,.,下面图形都是正方体的展开图吗？,不是,不是,是,不是,不是,不是,.,如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。,.,下面是一个正方体的展开图，图
9、中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？,.,（）课堂小结,1、正方体的表面展开图,2、其它常见几何体的展开与折叠。,.,小结：,(1)正方体的展开图是平面图形； (2)正方体的展开图,因展开方式的不同而不同,共有11种。,是不是所有的立体图形展开后，都是平面图形？,.,球体的展开图是不是平面图形？,NO！,.,考考你,棒,KEY:,1、如果“你”在前面，那么什么在后面？,.,2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利”在哪里？,“胜”在上， “利”在前！,3、长方体的表面积,什麽叫长方体的表面积？,长方体6个面的总面积
10、，叫做它的表面积。,上,左,右,后,前,后,前,下,上,后,下,前,左,右,9:52,上,左,右,后,前,后,前,上、下面的面积,长宽,左、右面的面积,高宽,前、后面的面积,高长,下,长方体的表面积,长宽2+长高2+高宽2,高 宽 长,长方体的表面积=,(长宽+长高+高宽)2,长方体对的侧面积= 底面周长 X 高,.,长方体和正方体的表面积,S长方体2ab2ah+2bh 2（ab+ah+bh） S正方体6a2 s侧=ch,长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积,a,b,h,a,a,a,65+64+54) 2,= (30+24+20) 2,= 742,=148(平方厘米）,答：至少要用14
11、8平方厘米硬纸板。,(43+42.5+32.5) 2,=(12+10+7.5) 2,=29.52,=59(平方米）,答：他的表面积是59平方米。,幸运闯关,9:52,1.口答填空：,（1）长方体有（ ）个面，一般都是（ ）， 相对的面的（ ）相等。,（2）这是一个（ ），它的长（ ）厘 米，宽（ ）厘米，高（ ） 厘米，它们的棱长之和是（ ）厘米。,8厘米,4厘米,3厘米,长方形,面积,6,长方体,8,4,3,60,(1.60.4+1.60.5+0.50.4) 2,(105+102+52) 2,（32+310+210)2=112（平方厘米）,4.34.32+4.334,(3012+3016+1
12、216) 2,说出下列图形的长、宽、高各是多少？,12厘米,27厘米,12厘米,12厘米,求下图的表面积。,一个长方体的铁盒，长16厘米，宽12厘米，高10厘米。做这个铁盒至少要用多少铁皮？,.,4、露在外面的面,.,正方体有几个面？,这样放有几个面露在外面了？,.,从正面看：,从侧面看：,从上面看：,共3个面露在外面。,.,现在呢？有几个面露在外面了？增加了几个面？,.,从正面看：,从侧面看：,从上面看：,共5个面露在外面。,.,现在呢？有几个面露在外面了？增加了几个面？,.,从正面看：,从侧面看：,从上面看：,共7个面露在外面。,.,现在呢？有几个面露在外面了？增加了几个面？,.,从正面看
13、：,从侧面看：,从上面看：,共9个面露在外面。,.,现在一共有（ ）个面露在外面。,9,.,小正方体的棱长为50厘米，露在外面的面的面积是（ ）平方厘米。,22500,.,这样摆放，露在外面的面的个数变了吗？面积变了吗？,.,小正方体个数,露在外面的面数,观察图形，找出规律，完成下表。,1,2,3,4,5,6,5,8,11,14,17,20,.,小正方体个数,露在外面的面数,观察图形，找规律，完成下表。,1,2,3,4,5,6,5,9,13,17,21,25,.,随着小正方体个数的增加，露在外面的面数有什么变化规律？,（1）,每增加两个正方体，露在外面的面数就增加5个。,（2）,（3）,.,4个棱长都是15厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？,.,将3个棱长为3分米的正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积比原来三个正方体的表面积之和减少了多少？,
