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1、北师版五年级第四单元,长方体（二）,复习驿站,容错展板,典型例题分析,知识网络,知识网络,长方体（二）,体积与容积,长方体的体积,正方体的体积,体积单位的换算,有趣的测量,概念,单位,单位的换算,长宽高,底面积高,棱长棱长棱长,底面积高,求不规则物体的体积,复习驿站,1体积与容积,物体所占空间的大小，是物体的体积。容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。,复习驿站,2体积单位及进率,常用的体积单位有：cm3、dm3、m3。1m31000dm3, 1dm31000cm3 。 常用的容积单位有：L、mL。 体积单位和容积单位的关系：1L1dm3，1mL1cm3，1L1000mL,复习驿站,3长方体的
2、体积,长方体的体积长宽高； 正方体的体积棱长棱长棱长。 长方体和正方体体积计算方法可以统一成:长方体（或正方体）的体积底面积高，用字母表示是vSh 长方体和正方体容积的计算方法与体积的计算方法相同，但计算容积时要从容器里面测量长、宽、高或棱长。,典型例题分析,例题1：3.08 m3( )dm3620 mL( )L,典型例题分析,分析：因为m3和dm3之间的进率是1000，把3.08m3转化成以立方分米为单位的数，是把高级单位的数转换成低级单位的数，用高级单位前面的数乘进率，即3.0810003080（dm3）；mL与L之间的进率是1000，把620mL转化成以升为单位的数，是把低级单位的数转换
3、成高级单位的数，用低级单位前面的数除以进率，即62010000.62（L）。,典型例题分析,解答：3080 0.62,典型例题分析,例题2：一个长方体玻璃缸，从里面量得长8dm、宽6dm、高4dm，水深2.8dm。如果完全浸没一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？,典型例题分析,分析：先求出铁块的体积，再算出玻璃缸中水的体积，铁块的体积与水的体积之和与玻璃缸的容积相减就可以了。也可以先算出玻璃缸空的部分的容积，然后与铁块的体积比较。,典型例题分析,解答：方法一: 铁块的体积：44464(dm3) 水的体积：862.8134.4(dm3) 铁块与水的体积和：64 + 134.4198
4、.4(dm3) 玻璃缸的容积：864192(dm3) 溢出水的体积：198.41926.4(dm3) 6.4dm36.4 L 方法二: 玻璃缸空的部分的容积：86(42.8)57.6(dm3) 铁块的体积：44464(dm3) 溢出水的体积：6457.66.4(dm3) 6.4dm36.4 L 答：缸里的水溢出6.4升。,典型例题分析,例题3：一个长方体水箱的容积是250 L，这个水箱的底面是一个边长是50cm 的正方形，这个水箱的高是多少厘米？,典型例题分析,分析：先要计算出水箱的底面积，再把容积250 L转化为mL，最后用容积除以底面积就是水箱的高了。,典型例题分析,解答：250L2500
5、00mL 250000（5050）100（cm） 答：这个水箱的高是100厘米。,容错展板,错例1： 一只货运集装箱的体积大约是70（立方分米）。,容错展板,错解分析：没有正确建立体积单位的概念，对体积单位的实际大小不了解一个粉笔盒的体积大约是1立方分米，一只货运集装箱相当于70个粉笔盒的大小，显然太小。,容错展板,温馨提示：出现这类错误的原因是对体积单位没有形成正确的表象，要防止这类错误的发生，需找好参照物，还要注意单位前面的数，联系实际选择正确的单位名称。,正确解答：立方米,容错展板,错例2.一个鱼缸长50cm，宽30cm，高35cm，往鱼缸中加水后，水面高25cm。鱼缸中的水有多少立方米
6、？,容错展板,错解分析：此题在解答时出现了两个错误，第一不应该乘鱼缸的高，而应该乘水面的高度，第二结果单位不正确，求出的应该是立方厘米，再转化为立方米。,错误解答：50303552500(m3) 答：鱼缸中的水有52500m3,容错展板,温馨提示：出现这类错误的原因是对单位之间的进率和互换方法理解不深，要避免这类错误的发生，就要正确掌握两个相邻体积单位之间的进率，还要掌握把高级单位的单名数化成复名数的方法。,正确解答：503025= 37500(cm3) 37500cm3 = 0.0375m3 答：鱼缸中的水有0.0375m3,容错展板,错例3.在一个长60cm、宽32cm、高22cm的长方体箱子里，最多可以装进棱长为4cm的正方体物品多少个？,容错展板,错误解答： 答：最多可以装进棱长为4cm的正方体物品660个。,错解分析：可以通过画图来思考这道题，通过观察可以发现：原来高除以4后会余下2cm，不能再放棱长为4cm的小正方体，只能浪费了。,容错展板,温馨提示：出错的原因是没有联系生活实际考虑问题，要防止这类错误，可以联系生活实际，也可以通过画一画的方法找出正确答案。,正确解答：长：60415（个） 宽：3248（个） 高：2245（个）2(cm) 1585600（个） 答：最多可以装进棱长为4cm的正方体物品600个。,
