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1、5 土的抗剪强度,主讲人：陈林靖 福州大学土木工程学院 岩土工程研究所,学 习 要 点,土的抗剪强度是土的重要力学性质之一，也是土力学的基本问题之一，它是土的工程性质中最主要的组成部分，与工程建筑物的稳定和正常使用关系极为密切，其指标被工程设计直接采用，是地基设计及改良不可缺少的资科。,知 识 点,土的抗剪强度、库仑公式、摩尔库仑强度理论、直剪仪、三轴仪测定抗剪强度指标、土在剪切中的性状和各类抗剪强度指标。,重 点 与 难 点,重点：土的极限平衡条件、抗剪强度指标的确定方法； 难点：抗剪强度指标的确定方法。,5.1 土的抗剪强度理论,土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力。,土坝、路堤等填方
2、边坡以及天然土坡等，在超载、渗流乃至暴 雨作用下引起土体强度破坏后将产生整体失稳边坡滑坡等故。,山体滑坡,边坡,f = tan,砂土,后来，根据粘性土剪切试验,f =c+ tan,粘土,c,库仑定律：在一般应力水平下，土的抗剪强度与滑动面上的法向应力之间呈直线关系,抗剪强度指标： c:土的粘聚力 :土的内摩擦角,库仑根据砂土剪切试验,5.1.1 库仑公式,有效应力强度指标,f = tan,f =c+ tan ,粘土,c,C:土的有效粘聚力 :土的有效内摩擦角,f,土的抗剪强度随着它的固结压密 而不断增长。,土体抗剪强度来源与影响因素,摩擦力来源： 滑动摩擦-剪切面土粒间表面的粗糙所产生的摩擦
3、咬合摩擦-土粒间互相嵌入所产生 的咬合力 粘聚力来源： 由土粒之间的胶结作用和电分子引力等因素形成 抗剪强度影响因素： 摩擦力：剪切面上的法向总应力、土的初始密度、土粒级配、土粒形状以及表面粗糙程度 粘聚力：土中矿物成分、粘粒含量、含水量以及土的结构,1、土中一点的应力状态,楔体静力平衡,5.1.2 莫尔库仑强度理论,求解斜面上的应力：,莫尔应力圆方程,A(, ),圆心坐标(1 +3 ) /2，0,应力圆半径r (13 ) /2,土中某点的应力状态可用莫尔应力圆描述,2、土的极限平衡条件,应力圆与强度线相离：,抗剪强度线,应力圆与强度线相切：,应力圆与强度线相割：,极限应力圆,f,弹性平衡状态
4、,=f,极限平衡状态, f,破坏状态,s1增大或s3减小,3、莫尔库仑破坏准则,莫尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作为土的破坏准则,是目前判别土体所处状态的最常用准则。,土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用 面的夹角为 f,说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与大主应力作用面的夹角为f，可知，土的剪切破坏并不是由最大剪应力max所控制。,莫尔库仑破坏准则,c,A,c.cot,(1+3 )/2,无粘性土：c=0,1f,3,根据应力状态计算出大小主应力1、3,判断破坏可能性,由3计算1f 比较1与1f,11f 破坏状态,3= 常数：,破坏判断方法,判别对象：土体微小单元（一点）,根据应
5、力状态计算出大小主应力1、3,判断破坏可能性,由1计算3f 比较3与3f,33f 弹性平衡状态 3=3f 极限平衡状态 33f 破坏状态,1= 常数：,根据应力状态计算出大小主应力1、3,判断破坏可能性,由1、3计算与比较, 安全状态 = 极限平衡状态 不可能状态,O,c,(1 + 3)/2 = 常数：圆心保持不变,例 题 分 析,地基中某一单元土体上的最大主应力为430kPa，最小主应力为200kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=15 kPa， =20o。试问该单元土体处于何种状态？单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？,【解答】,1=430kPa，3=200
6、kPa，c=15kPa， =20 1.计算法 计算结果表明：1f大于该单元土体实际大主应 力1，实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所 以，该单元土体处于弹性平衡状态。,计算结果表明： 3f小于该单元土体实际小主应力 3，实际应力圆半径小于极限应力圆半径 ，所以，该单元土体处于弹性平衡状态。,在剪切面上,库仑定律,由于f ，所以，该单元土体处于弹性平衡状态。,2.图解法,c,最大剪应力与主应力作用面成45o,最大剪应力面上的法向应力,库仑定律,最大剪应力面上f ，所以，不会沿剪应力最大的面发生破坏,max,一、室内试验 二、野外试验,直剪试验、三轴试验等 制样（重塑土）或现场取样 缺点：扰动 优
7、点：应力条件清楚，易重复,十字板扭剪试验、旁压试验等 原位试验 缺点：应力条件不易掌握 优点：原状土的原位强度,5.2 抗剪强度的测定方法,5.2 抗剪强度的测定方法,一、直接剪切试验 试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）,应变控制式直接剪切仪,剪切试验,剪前施加在试样顶面上的竖向压力为剪破面上的法向应力，剪应力由剪切力除以试样面积,在法向应力作用下，剪应力与剪切位移关系曲线，根据曲线得到该作用下，土的抗剪强度。,在不同的垂直压力下进行剪切试验，得相应的抗剪强度f，绘制f - 曲线，得该土的抗剪强度包线。,直剪试验优缺点,优点： 仪器构造简单，试样的制备和安装方便，易于操作。 缺点： 剪
8、切破坏面固定为上下盒之间的水平面不符合实 际情况，不一定是土样的最薄弱面。,直剪试验优缺点, 试验中不能严格控制排水条件，对透水性强的土尤为突出，不能量测土样的孔隙水压力。 上下盒的错动，剪切过程中试样剪切面积逐渐减小，剪切面上的剪应力分布不均匀。,二、三轴剪切试验,应变控制式三轴仪：压力室，加压系统，量测系统组成 应力控制式三轴仪,试验步骤: 1.装样 2.施加周围压力 3.施加竖向压力,应变控制式三轴仪 压力室、量测系统,应变控制式三轴仪,剪切试件,三轴剪力仪,强度包线,(1-)f,c,(1-)f,1,1 =15%,分别作围压 为100 kPa 、200 kPa 、300 kPa的三轴试验
9、，得到破坏时相应的（1-)f,绘制三个破坏状态的应力摩尔圆，画出它们的公切线强度包线，得到强度指标 c 与 ,抗剪强度包线,优点： 能控制排水条件，量测孔隙水压力。 试样的应力分布比较均匀，剪切破坏面为最薄弱面。 缺点： 试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较复杂。 试验在2=3的轴对称条件下进行，与土体实际受力情况可能不符。,三轴试验优缺点,三、无侧限抗压强度试验,无侧限压缩仪,三、无侧限抗压强度试验,无侧限抗压强度试验是三轴剪切试验的特例，对试样不施加周围压力，即3=0，只施加轴向压力直至发生破坏，试样在无侧限压力条件下，剪切破坏时试样承受的最大轴向压力qu，称为无侧限抗压强度。,根据试
10、验结果只能作出一个极限应力圆（3=0，1=qu）。因此对一般粘性土，无法作出强度包线。,对于饱和软粘土，根据三轴不排水剪试验成果，其强度包线近似于一水平线，即u=0,qu,cu,无侧限抗压强度试验仪器构造简单，操作方便，可代替三轴试验测定饱和软粘土的不排水强度。,适用于测定饱和软粘土的不排水强度:,灵敏度,粘性土的原状土无侧限抗压强度与原土结构完全破坏的 重塑土的无侧限抗压强度的比值。 根据灵敏度将饱和粘性土分类： 低灵敏度土 14,反映土的结构受挠动对强度的影响程度,适用于现场测定饱和粘性土的不排水强度，尤其适用于均匀的饱和软粘土,四、十字板剪切试验,柱体上下平面的抗剪强度产生的抗扭力矩,柱
11、体侧面剪应力产生的抗扭力矩,5.4 土的抗剪强度指标,一、总应力强度指标与有效应力强度指标 库仑定律 说明：施加于试样上的垂直法向应力为总应力，c、为总应力意义上的土的粘聚力和内摩擦角，称之为总应力强度指标。,一、总应力强度指标与有效应力强度指标,根据有效应力原理：土的抗剪强度并不是由剪切面上的法向总应力决定，而是取决于剪切面上的法向有效应力。 土体在承受相同的总应力情况下，可以处于不同的有效应力状态下，因此土体的强度也不同。,三轴剪力仪,三轴剪力仪,1、 固结不排水剪（CU） 施加周围压力3 打开排水阀门，试样完全排水固结，孔隙水压力完全消散 关闭排水阀门 再施加轴向压力增量，使试样在不排水
12、条件下剪切破坏。,二、不同排水条件时的剪切试验方法及成果表达,将总应力圆在水平轴上左移uf得到相应的有效应力圆，按有效应力圆强度包线可确定c 、 。,ccu,c ,饱和粘性土在三组3下进行固结不排水剪试验得到A、B、C三个不同3作用下破坏时的总应力圆，由总应力圆强度包线确定固结不排水剪总应力强度指标ccu、 cu。,2、不固结不排水剪（UU） 施加周围压力3 施加轴向压力直至剪破， 整个过程都关闭排水阀门，不允许试样排水固结。,二、不同排水条件时的剪切试验方法及成果表达,有效应力圆,总应力圆,u=0,cu,uA,饱和粘性土在三组3下的不排水剪试验得到A、B、C三个不同3作用下破坏时的总应力圆。
13、,试验表明：虽然三个试样的周围压力3不同，但破坏时的主应力差相等，三个极限应力圆的直径相等，因而强度包线是一条水平线,三个试样只能得到一个有效应力圆。,3、固结排水剪（CD） 试样在周围压力3 打开排水阀门作用下排水固结 打开排水阀门 缓慢施加轴向压力增量直至剪破 整个试验过程中，始终保持试样的孔隙水压力为0,二、不同排水条件时的剪切试验方法及成果表达,在整个排水剪试验过程中， uf 0，总应力全部转化为有效应力，所以总应力圆即是有效应力圆，总应力强度线即是有效应力强度线。强度指标为cd、d。,cd,总结: 对于同一种土，在不同的排水条件下进行试验，总应力强度指标完全不同； 有效应力强度指标不
14、随试验方法的改变而不同，抗剪强度与有效应力有唯一的对应关系。,二、不同排水条件时的剪切试验方法及成果表达,三、例题分析,【例】 对某种饱和粘性土做固结不排水试验， 三个试样破坏时的大、小主应力和孔隙水压力 列于表中，试用作图法确定土的强度指标ccu、 cu和c 、 。,【解答】,按比例绘出三个总应力极限应力圆，如图所示，再绘出总应力强度包线。,按由1=1- uf，3=3- uf ，将总应力圆在水平轴上左移相应的uf即得3个有效应力极限莫尔圆，如图中虚线圆，再绘出有效应力强度包线,c,ccu,根据强度包线得到： ccu= 10 kPa c u=18o c= 6 kPa =27o,四、粘性土残余强
15、度指标,残余强度公式：,土体受剪切后强度降低的原因： 土体结构破坏，粘聚力丧失 矿物晶体定向排列,土体残余强度的应用： 边坡的破坏各处不均匀，有些地方已经破坏，应采用残余强度指标计算。,五、无粘性土剪切的特性,剪胀 紧密砂土e较小剪切过程中体积增大e增大,剪缩 松散砂土e较大剪切过程中体积减小e减小,同种无粘性土持续剪切最终趋于同一孔隙比临界孔隙比ecr,应变硬化,应变软化,剪胀,剪缩,最终趋于同一孔隙比临界孔隙比ecr,剪切过程中的各项指标变化,松散砂土的剪缩效应，导致其在地震中很可能会液化： 砂土颗粒相互靠近，并对孔隙水进行挤压导致孔隙水产生较大孔隙水压力，致使砂土颗粒间的有效应力为0。,六、抗剪强度指标的选用,
