湖北省武汉七年级（上）月考数学试卷

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1、第 1 页，共 12 页 月考数学试卷 月考数学试卷 题号一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. 下列算式中，运算结果为负数的是（） A. |-（-3）|B. -32C. -（-3）D. （-3）2 2. 下列计算正确的是（） A. 3a2+a=4a3B. -2（a-b）=-2a+b C. 5a-4a=1D. a2b-2a2b=-a2b 3. 已知 x=1 是关于 x 的方程 2x+a=1 的解，则 a 的值是（） A. -1B. 1C. 0D. 3 4. 我国南海某海域探明可燃冰储量约为 19 400 000 000 立方米，19 400 000 00

2、0 用科 学记数法表示为（） A. 19.4109B. 1.941010C. 0.1941010D. 1.94109 5. 如图，点 D 是线段 AB 的中点，点 C 是线段 AD 的中点，若 AB=6，则线段 CD 的 长度为（） A. 1B. 1.5C. 2D. 2.5 6. 如图所示的四个图形中，（）不是正方体的表面展开图 A. B. C. D. 7. 下列说法：两点确定一条直线，把弯曲的河道改直是利用了两点之间直线最短 ，A，B 两点之间的距离是指连接 A，B 两点之间的线段，关于 x 的方程 ax=b 的解是 x= ，正确的（） A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 8.

3、 如图， 一只蚂蚁要从正方体的一个顶点 A 沿表面爬行到顶点 C， 爬 行的最短路线有 （） A. 3 条B. 4 条C. 6 条D. 12 条 9. 一列火车匀速行驶，经过一条长 600 米的隧道需要 25 秒的时间，隧道的顶上有一 盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是 10 秒，求火车的速度设火车的 速度为 xm/s，列方程得（） A. B. C. 10 x+600=25xD. 10 x+25x=600 10.如图，点 M 在线段 AN 的延长线上，且线段 MN=20，第一次操作 ： 分别取线段 AM 和 AN 的中点 M1，N1；第二次操作：分别取线段 AM1和 AN1的中点 M2

4、，N2；第三 次操作 ： 分别取线段 AM2和 AN2的中点 M3，N3；连续这样操作 10 次，则每次 第 2 页，共 12 页 的两个中点所形成的所有线段之和 M1N1+M2N2+M10N10=（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 11.方程 3x+5=0 的解是_ 12.如果单项式 xa+1y3与 2x3yb-1是同类项，那么 ab=_ 13.一个两位数个位上的数是 2，十位上的数是 x，把 2 与 x 对调，新两位数比原两位 数小 27，则 x 是_ 14.某商人一次卖出两件衣服，一件赚了 10%，一件亏了 10%，卖价都为 198 元，在这

5、 次生意中商人亏了 _元 15.每支圆珠笔 3 元，每本练习簿 4 元，买圆珠笔和练习簿共花了 14 元，则买了圆珠 笔_支 16.点 A，B，C 在直线 l 上，若 BC= AC，则 =_ 三、计算题（本大题共 3 小题，共 22.0 分） 17.计算： （1）-25（- ） （2）-（3-5）+32（1-3） 18.解方程： （1）2（x+8）=3（x-1） （2） 19.有一些相同的房间需要粉刷墙面一天 3 名一级技工去粉刷 8 个房间，结果其中有 50 平方米墙面未来得及粉刷；同样时间内 5 名二级技工粉刷了 10 个房间之外，还 多粉刷了另外的 40 平方米墙面每名一级工比二级工一天

6、多粉刷 10 平方米墙面， 求每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少平方米 第 3 页，共 12 页 四、解答题（本大题共 5 小题，共 50.0 分） 20.先化简，再求值： （-4a2+2a-8b）-（-a-2b），其中 a= ，b=2019 21.（1） 如图，仅用直尺和圆规画一个长方形，使它的面积是图中 长方形面积的 4 倍 （2）若新的长方形的长与宽的比为 4：3，且周长为 56 厘米， 求新长方形的面积 22.已知关于 a 的方程 2（a+6）=3a+2 的解也是关于 x 的方程 2（x-3）-b=11 的解 （1）求 a、b 的值； （2）若线段 AB=a，在直线 AB 上取一点

7、P，恰好使=b，点 Q 为 AP 的中点，求 线段 BQ 的长 23.某购物网站上一种小礼品按销售量分三部分制定阶梯销售单价，如下表： 销售量单价 不超过 120 件的部分3.5 元/件 超过 120 件不超过 300 件的部分3.2 元/件 超过 300 件的部分3.0 元/件 （1）“双十一”期间，购物总金额累计满 300 元可使用 50 元购物津贴（即累计总 金额每满 300 减 50 元） ，若购买 85 件，花费_元 ； 若购买 120 件，花费_ 元；若购买 250 件，花费_元 （2）“双十一”期间，王老师购买这种小礼品花了 335 元，列方程求王老师购买 了这种小礼品多少件？

8、（3）“双十二”即将来临，但“双十二”期间不能使用购物津贴，王老师和李老 第 4 页，共 12 页 师各自单独购买这种小礼品共 400 件， 其中王老师的购买数量大于李老师的购买数 量，她们一共花费 1336 元，请问王老师和李老师各购买这种小礼品多少件？ 24.如图，线段 AB 和 CD 数轴上运动，A 开始时与原点重合，且 CD=3AB+2 （1）若 AB=10，且 B 为线段 AC 的中点，求线段 AD 的长 （2）在（1）的条件下，线段 AB 和 CD 同时开始向右运动，线段 AB 的速度为 5 个单位/秒，线段 CD 的速度为 3 个单位/秒，经过 t 秒恰好有 AC+BD=38，求

9、 t 的值 （3）若线段 AB 和 CD 同时开始向左运动，且线段 AB 的速度大于线段 CD 的速度 ， 在点 A 和 C 之间有一点 P（不与点 B 重合） ， 且有 AB+AP+AC=DP， 此时线段 BP 为定值吗？若是请求出这个定值，若不是请说明理由 第 5 页，共 12 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】B 【解析】【分析】 本题考查了正指数幂，负指数幂及零指数幂，带负号的数不一定都是负数.根据小于 0 的数是负数，可得答案. 【解答】 解：A.|-（-3）|0，故 A 的运算结果是正数； B.-32=-90，故 B 的运算结果是负数； C.-（-3）0，故 C 的运算结果是正

10、数； D.（-3）2=90，故 D 的运算结果是正数； 故选 B. 2.【答案】D 【解析】【分析】 此题主要考查了合并同类项，去括号，关键是注意去括号时注意符号的变化，注意乘法 分配律的应用，不要漏乘 根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数 不变 去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进 行计算，即可选出答案 【解答】 解：A、a 与 2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误； B、-2（a-b）=-2a+2b，故此选项错误； C、5a-4a=a

11、，故此选项错误； D、a2b-2a2b=-a2b，故此选项正确； 故选 D 3.【答案】A 【解析】解：根据题意得：2+a=1， 解得：a=-1 故选：A 根据方程的解得定义，把 x=1 代入方程，即可得到一个关于 a 的方程，从而求得 a 的值 本题考查了方程的解的定义，正确解方程是关键 4.【答案】B 【解析】【分析】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数 点移动了多

12、少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正 数；当原数的绝对值1 时，n 是负数利用科学记数法的定义进行求解即可. 【解答】 解：19400000000 用科学记数法表示为 1.941010， 第 6 页，共 12 页 故选：B 5.【答案】B 【解析】解：因为点 D 是线段 AB 的中点， 所以 AD=BD= AB=3， 因为点 C 是线段 AD 的中点， 所以 AC=CD= AD=1.5 所以线段 CD 的长度为 1.5 故选：B 根据线段中点定义即可求解 本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段中点定义 6.【答案】A 【解析】解：A、折叠后第二行两个面

13、无法折起来，不能折成正方体；B、C、D 都是正 方体的展开图 故选：A 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题 本题考查了几何体的展开图只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图 7.【答案】A 【解析】解：两点确定一条直线，故符合题意； 把弯曲的河道改直是利用了两点之间线段最短，故不符合题意； A，B 两点之间的距离是指连接 A，B 两点之间的线段的长度，不符合题意； 关于 x 的方程 ax=b 的解是 x= （a0），不符合题意； 故选：A 根据直线的性质，线段的性质，两点之间的距离进行解答 此题主要考查了直线的性质，线段的性质，两点之间的距离，一元一次方程的解，关键 是掌

14、握两点之间线段最短，是需要记忆内容 8.【答案】C 【解析】解：如果要爬行到顶点 C，有三种情况：若蚂蚁爬行时经过 面 AD，可将这个 正方体展开，在展开图上连接 AC，与棱 a（或 b）交于点 D1（或 D2） ， 小蚂蚁线段 AD1D1C（或 AD2D2C） 爬行，路线最短 ； 类似地，蚂蚁 经过面 AB 和 AE 爬行到顶点 C，也分别有两条最短路线，因此，蚂蚁爬行的最短践线 有 6 条 故选：C 根据线段的性质：两点之间线段最短，把正方体展开，直接连接 A、C 两点可得最短路 线 此题主要考查了平面展开-最短路径问题，根据线段的性质：两点之间线段最短 9.【答案】C 【解析】解：设火车

15、的速度为 xm/s， 依题意，得：600+10 x=25x 第 7 页，共 12 页 故选：C 设火车的速度为 xm/s，根据路程=速度时间，即可得出关于 x 的一元一次方程，此题得 解 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是 解题的关键 10.【答案】A 【解析】解：线段 MN=20，线段 AM 和 AN 的中点 M1，N1， M1N1=AM1-AN1 = AM- AN = （AM-AN） = MN = 20 =10 线段 AM1和 AN1的中点 M2，N2； M2N2=AM2-AN2 = AM1- AN1 = （AM1-AN1） = M1 N1 = 2

16、0 = 20 =5 发现规律： MnNn= 20 M1N1+M2N2+M10N10 =+ 20+ 20+20 =20（ + + +） =20（） =20（1-） =20- 故选：A 根据线段中点定义先求出 M1N1的长度，再由 M1N1的长度求出 M2N2的长度，从而找到 MnNn的规律，即可求出结果 第 8 页，共 12 页 本题考查了线段规律性问题，准确根据题意找出规律是解决本题的关键，比较有难度 11.【答案】x=- 【解析】解：移项，合并同类项，可得：3x=-5， 系数化为 1，可得：x=- 故答案为：x=- 移项、合并同类项、系数化为 1，据此求出方程的解是多少即可 此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去 分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 12.【答案】16 【解析】解：根据题意得：a+1=3，b-1=3， 解得：a=2，b=4 则 ab=16 故答案是：16 根据同类项的定义（所含字母相同，相同