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1、第 1 页，共 11 页 月考数学试卷 月考数学试卷 题号一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. 下列代数式书写正确的是（） A. a48B. xyC. a（x+y）D. abc 2. 七年级 1 班有女生 m 人，女生占全班人数的 40%，则全班人数是（） A. B. 40%mC. D. （1-40%）m 3. 下列关于单项式-2x2y 的说法中，正确的是（） A. 系数为 2，次数为 2B. 系数为 2，次数为 3 C. 系数为-2，次数为 2D. 系数为-2，次数为 3 4. 去括号 2-（x-y）=（） A. 2-x-yB. 2+x+yC. 2-
2、x+yD. 2+x-y 5. 如果|x2|+（y+3）20，那么 yx的值为（） A. 9B. 9 C. 6D. 6 6. 如果单项式 x2ym+2与 xny 的和仍然是一个单项式，则 m、n 的值是（） A. m=2，n=2B. m=-1，n=2C. m=-2，n=2D. m=2，n=-1 7. 下列运算正确的是（） A. 5xy-4xy=1B. 3x2+2x3=5x5C. x2-x=xD. 3x2+2x2=5x2 8. 如图：A、B 两点在数轴上表示的数分别为 a，b，则 A，B 两点间的距离不正确的 是（） A. -b+aB. |a-b|C. b-aD. |a|+|b| 9. 若 m-x
3、=2，n+y=3，则（m+n）-（x-y）=（） A. -1B. 1C. 5D. -5 10.按如图所示的运算程序，能使输出 y 值为 1 的是（） A. m=1，n=1B. m=1，n=0C. m=1，n=2D. m=2，n=1 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 11.下列式子：0， 中，单项式有_ 个，多项式有_个，整式有_个 第 2 页，共 11 页 12.把多项式 2m3-m2n2+3-5m 按字母 m 的升幂排列是_ 13.把多项式 x3-2x2y3+3y4-1 次数是_；最高次项的系数是_；常数项是 _ 14.某市出租车收费标准为：起步价 4 元，2 千米后每千米
4、 a 元，李老师乘车 x（x2） 千米，应付款_元（只列式不必化简） 15.对于有理数 a、b，定义 a*b=3a+2b，化简 x*（x-y）=_ 16.观察下面的一列单项式：2x、4x3、8x5、16x7、根据你发现的规律，第 n 个单项 式为_ 三、计算题（本大题共 1 小题，共 10.0 分） 17.已知代数式 A=x2+xy-2y，B=2x2-2xy+x-1 （1）求 2A-B； （2）若 2A-B 的值与 x 的取值无关，求 y 的值 四、解答题（本大题共 6 小题，共 58.0 分） 18.化简： （1）3m2-5m2-m2 （2）3x2-1-2x-5+3x-x2 （3）2（2b-
5、3a）+3（2a-3b） （4）6a2-4ab-4（2a2+ ab） 19.先化简，再求值：2（3x2-2xy）-4（2x2-xy-1），其中 x= ，y=-1 20.若关于 x，y 的多项式 3x2-nxm+1y-x是一个三次三项式，且最高次项的系数是 2，求 m-n 的值 第 3 页，共 11 页 21.有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图，化简：|b-c|+|a-b|-|c-a|的值 22.如图， 第一次将正方形纸片剪成 4 个一样的小正方形纸 片， 第 2 次将右下角的那个小正方形纸片按同样的方法 剪成 4 个小正方形纸片， 第 3 次， 将第 2 次剪出的小正 方形纸片右下角的那个
6、小正方形纸片再剪成 4 个一样 的小正方形纸片，如此循环进行下去 （1）请将下表补充完整 剪的次数12345 总共得到的小正方形纸片的个数4 （2）如果剪 n 次，总共能得到多少个小正方形纸片？ （3）如果剪 100 次，总共得到多少个小正方形纸片？ （4）如果想得到 361 个小正方形纸片，需要剪几次？ 23.如图，数轴上有一动点 Q 从 A 出发，沿正方向移动 （1）当 AQ=2QB 时，则 Q 点在数轴上所表示的数为_； （2）数轴上有一点 C，且点 C 满足 AC=mBC（其中 m1），则点 C 在数轴上所 表示的数为_（用含 m 的代数式表示）； （3）点 P1为线段 AB 的中点，
7、点 P2为线段 BP1的中点，点 P3为线段 BP2的中点， 依此类推，点 Pn为线段 BPn-1的中点，它们在数轴上表示的数分别为 p1，p2，p3， ，pn（n 为正整数） 请问：当 n2 时，2pn-pn-1是否恒为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说 明理由 记 S=p1+p2+p3+pn-1+2pn，求当 n=2019 时 S 的值 第 4 页，共 11 页 第 5 页，共 11 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】C 【解析】解：选项 A 正确的书写格式是 48a， B 正确的书写格式是 ， C 正确， D 正确的书写格式是 abc 故选：C 根据代数式的书写要求判断各项 代数
8、式的书写要求： （1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写； （2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面； （3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的 形式 2.【答案】A 【解析】解：七年级 1 班有女生 m 人，女生占全班人数的 40%， 全班人数是 故选：A 根据全班人数=女生人数女生所占百分比即可列式求解 本题考查了列代数式，列代数式时，要注意语句中的关键字，根据题意找出数据之间的 联系，并准确的用代数式表示出来 3.【答案】D 【解析】解：单项式-2x2y 的系数为-2，次数为 3 故选：D 利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数， 一个
9、单项式中所有字母的指数的和叫做单 项式的次数，进而分析即可 此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键 4.【答案】C 【解析】解：2-（x-y）=2-x+y 故选：C 直接利用去括号法则分析得出答案 此题主要考查了去括号法则，正确掌握运算法则是解题关键 5.【答案】A 【解析】【分析】 本题主要考查的是求代数式的值，依据非负数的性质求得 x、y 的值是解题的关键 首先依据非负数的性质求得 x、y 的值，然后代入计算即可 【解答】 解：|x-2|+（y+3）2=0， x-2=0，y+3=0， 第 6 页，共 11 页 x=2，y=-3 原式=（-3）2=9 故选：A 6
10、.【答案】B 【解析】解：由同类项的定义， 可知 2=n，m+2=1， 解得 m=-1，n=2 故选：B 本题考查同类项的定义，单项式 x2ym+2与 xny 的和仍然是一个单项式，意思是 x2ym+2与 xny 是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出 同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此 成了中考的常考点 7.【答案】D 【解析】解：A、5xy-4xy=xy，故本选项错误； B、不是同类项，不能合并，故本选项错误； C、不是同类项，不能合并，故本选项错误； D、3x2+2x2=5x2，故本选项正确； 故选：D 区分是否是同类项，在根据合并同类项的
11、法则合并即可 本题考查了同类项和合并同类项等知识点的应用，同类项是指所含字母相同，并且相同 字母的指数分别相等的项；同类项的系数相加，字母和字母的指数不变 8.【答案】A 【解析】解：A，B 两点间的距离=b-a， A、由题意知，-b+a0，故本选项符合题意； B、由题意知，|a-b|=b-a，故本选项不符合题意； C、由题意知，b-a，故本选项不符合题意； D、由题意知，|a|+|b|=-a+b，故本选项不符合题意； 故选：A 根据 a、b 两点在数轴上的位置进行计算 本题考查的是数轴的特点，正确 A，B 两点间的距离的几何意义是解题的关键 9.【答案】C 【解析】解：m-x=2，n+y=3
12、， m-x+n+y=5， （m+n）-（x-y）=5 故选：C 直接利用整式的加减运算法则化简得出答案 此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键 10.【答案】D 【解析】解：当 m=1，n=1 时，y=2m+1=2+1=3， 当 m=1，n=0 时，y=2n-1=-1， 当 m=1，n=2 时，y=2m+1=3， 当 m=2，n=1 时，y=2n-1=1， 故选：D 第 7 页，共 11 页 根据题意一一计算即可判断 本题考查代数式求值，有理数的混合运算等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常 考题型 11.【答案】3 3 6 【解析】解：0；-2m；- 是单项式，共 3 个
13、； ；y2-2y+1，-x+ 是多项式，共 3 个； 0；-2m；- ；y2-2y+1，-x+ 是整式，共 6 个 故答案为 3，3，6 根据整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断 本题主要考查整式、单项式、多项式的概念单项式和多项式统称为整式数或字母的 积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式几个单项式的和叫做多项 式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的 项的次数叫做多项式的次数 12.【答案】+3-5m-m2n2+2m3 【解析】解：把多项式 2m3-m2n2+3-5m 按字母 m 的升幂排列是+3-5m-m2n2+2m3 故答案为：+
14、3-5m-m2n2+2m3 先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列 本题考查多项式， 我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的 顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列要注意，在排列多项式各项时，要保持 其原有的符号 13.【答案】5 -2 -1 【解析】解：把多项式 x3-2x2y3+3y4-1 次数是 5；最高次项的系数是-2；常数项是-1 故答案为：5；-2；-1 根据多项式的概念及单项式的次数、系数、常数项的定义解答 本题考查了多项式：几个单项式的和叫多项式多项式中每个单项式都是多项式的项， 这些单项式的最高次数，就是这个多项式的次数 14.【答案】4+
15、（x-2）a 【解析】解：由题意可得，李老师乘车 x（x2）千米，应付款为：4+（x-2）a 故答案为：4+（x-2）a 直接利用起步价为 4 元，超出部分 a（x-2）元，进而得出答案 此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键 15.【答案】5x-2y 【解析】【分析】 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键，原式利用题中的新定义化 简即可得到结果 【解答】 解：根据题中的新定义得： 原式=3x+2（x-y） =3x+2x-2y =5x-2y， 第 8 页，共 11 页 故答案为 5x-2y. 16.【答案】（-1）n2nx2n-1 【解析】解：-2x=（-1）121x1
16、； 4x3=（-1）222x3； 8x3=（-1）323x5； -16x4=（-1）424x7 第 n 个单项式为（-1）n2nx2n-1 故答案为：（-1）n2nx2n-1 先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可 本题考查了单项式的应用，解此题的关键是找出规律直接解答 17.【答案】解：（1）2A-B =2（x2+xy-2y）-（2x2-2xy+x-1） =2x2+2xy-4y-2x2+2xy-x+1 =4xy-x-4y+1； （2）2A-B=4xy-x-4y+1=（4y-1）x-4y+1，且其值与 x 无关， 4y-1=0， 解得 y= 【解析】（1）把 A 与 B 代入 2A-B 中，去括号合并即可得到结果； （2）由 2A-B 与 x 取值无关，确定出 y 的值即可 此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键 18.【答案】解：（1）原式=-3m2； （2）原式=2x2+x-6； （3）原式=4
