江苏省扬州市江都区七年级（上）第二次质检数学试卷

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1、第 1 页，共 13 页 质检数学试卷 质检数学试卷 题号 一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分） 1. 下列方程中是一元一次方程的是（） A. +1=3B. x2-2x-1=0C. 3x-y=4D. x-1=3x 2. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你” 字一面相对面上的字 是（） A. 我B. 中C. 国D. 梦 3. 下列运算中，正确的是（） A. 2a-a=2B. -a2b+2a2b=a2bC. 3a2+2a2=5a4D. 2a+b=2ab 4. 小明发现关于 x 的方程x-6=4 中的 x 的系数被污染了，要解方程怎么办？他翻开 资

2、料的答案一看，此方程的解为 x=-2，则=？（） A. =-5 B. =3 C. =4 D. =-3 5. 下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（） A. B. C. D. 第 2 页，共 13 页 6. 在解方程 -=1 时，去分母正确的是（） A. 3（x-1）-4x+3=1B. 3x-1-4x+3=6 C. 3x-1-4x+3=1D. 3（x-1）-2（2x+3）=6 7. 设 A=2x2-x+1，B=x2-x-2，若 x 取任意实数，则 A 与 B 的关系为（） A. ABB. A=BC. ABD. 无法比较 8. 根据图中数字的规律，则 x+y 的值是（） A. 729B.

3、550C. 593D. 738 二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 9. 我市某日的气温是-26，则该日的温差是_ 10.我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品蛙 的销售量就比获奖之前 增长了 180 倍，达到 2100000 册，把 2100000 用科学记数法表示为_ 11.单项式- 的系数是_，次数是_ 12.单项式 5xmy5与 x6y2n+1是同类项，则 m-n=_ 13.方程 与方程的解相同，则 m 的值为_ 14.某商品每件标价为 150 元，若按标价打 8 折后，再降价 10 元销售，仍获利 10%， 则该商品每件的进价为_元 15.从 3 个方向看一

4、个正方体如图所示，则 C 的对面是_字母 16.若代数式 2a2-3a+1 的值为 6，则代数式 11-6a2+9a 的值为_ 17.按下面的程序计算： 若输入 n=100，输出结果是 501；若输入 n=25，输出结果是 631，若开始输入的 n 值为正整数，最后输出的结果为 656，则开始输入的 n 值可以是_ 18.如图，长方形 ABCD 中，AB=6cm，BC=3cm，E 为 CD 的中点动 点 P 从 A 点出发，以每秒 1cm 的速度沿 A-B-C-E 运动，最终到达 点 E若点 P 运动时间为 x 秒，则 x=_时，APE 的面积等 于 6 三、计算题（本大题共 2 小题，共 1

5、8.0 分） 第 3 页，共 13 页 19.计算： （1）-22-2（-3）+|2-5|-（-1）2018 （2） 20.规定“”是一种新的运算法则，满足：ab=ab-3b 示例：4（-3）=4（-3）-3（-3）=-12+9=-3 （1）求-62 的值； （2）若-3（x+1）=x（-2），求 x 的值 四、解答题（本大题共 8 小题，共 78.0 分） 21.化简： （1）-3x2-2xy+6+3x2-5xy-8 （2）3（a2-2a）-4（ a-3）+1 22.解方程： （1）5（x-1）+2=3-x （2）1- 23.化简求值 已知|2x-1|+（y+1）2=0，求 4xy-（x2+

6、5xy-y2）-（x2+3xy）的值 第 4 页，共 13 页 24.已知关于 x 的方程 2（x-1）=3m-1 与 3x+2=-4 的解互为相反数，求 m 的值 25.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地 砖，地面结构如图所示 ： 根据图中的数据（单位：m） ，解答下列问题： （1）用含 x、y 的代数式表示地面总面积 S； （2） 当 y=1.5，且客厅面积比卫生间面积多 21m2若 铺 1m2地砖的平均费用为 100 元，那么铺地砖的总 费用为多少元？ 26.（1）在下列横线上用含有 a，b 的代数式表示相应图形的面积 _ （2）请在图画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积

7、与第四个图形面积 之间有什么关系？请用数学式子表达：_ （3）利用（2）的结论计算 10.232+20.469.77+9.772的值 第 5 页，共 13 页 27.在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这 项工程需要 60 天，乙队单独完成这项工程需要 90 天；若由甲队先做 20 天，剩下 的工程由甲、乙两队合做完成 （1）甲、乙两队合作多少天？ （2）甲队施工一天需付工程款 3.5 万元，乙队施工一天需付工程款 2 万元若该 工程计划在 70 天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成 该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？ 28

8、.如图，动点 M、N 同时从原点出发沿数轴做匀速运动，已知动点 M、N 的运动速度 比是 1：2（速度单位：1 个单位长度/秒），设运动时间为 t 秒 （1）若动点 M 向数轴负方向运动，动点 N 向数轴正方向运动，当 t=2 秒时，动点 M 运动到 A 点，动点 N 运动到 B 点，且 AB=12（单位长度） 在数轴上画出 A、B 两点的位置，并回答：点 A 运动的速度是_（单位长度 /秒）；点 B 运动的速度是_（单位长度/秒） 若点 P 为数轴上一点，且 PA+PB=16，求的值； （2）由（1）中 A、B 两点的位置开始，若 M、N 同时再次开始按原速运动，且在 数轴上的运动方向不限，

9、再经过几秒，MN=4（单位长度）？ 第 6 页，共 13 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】D 【解析】解：A、分母中含有未知数是分式方程，故此选项错误； B、未知项的最高次数为 2 是一元二次方程，故此选项错误； C、含有两个未知数，是二元一次方程，故此选项错误； D、是一元一次方程，故此选项正确； 故选：D 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它 的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0） 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是 1， 一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点 2.【答案】D 【解析】解

10、：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相 对，面“的”与面“国”相对，“你”与面“梦”相对 故选：D 利用正方体及其表面展开图的特点解题 本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析 及解答问题 3.【答案】B 【解析】解：A、2a-a=a，故本选项错误； B、-a2b+2a2b=a2b，正确； C、3a2+2a2=5a2，故本选项错误； D、2a 与 b 不是同类项，不能合并，故本选项错误 故选 B 根据合并同类项法则分别对各选项进行判断即可得解 本题考查了合并同项运算法则，牢记同类项的定义及运算法则是解题的关键所含字母 相同，且相同

11、字母的指数也相同的项叫做同类项对同类项进行合并时，将系数相加， 字母和字母指数不变 4.【答案】A 【解析】解：设=a，把 x=-2 代入方程得-2a-6=4， 解得 a=-5 故选：A 设=a，把 x=-2 代入方程得到一个关于 a 的方程，即可求解 本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解 定义是关键 5.【答案】C 【解析】解：上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角形旋转一周后是 一个圆锥， 根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体 第 7 页，共 13 页 故选：C 根据面动成体的原理：上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角形旋转一 周

12、后是一个圆锥，所以应是圆锥和圆柱的组合体 此题主要考查了平面图形与立体图形的联系，可把较复杂的图象进行分解旋转，然后再 组合，学生应注意培养空间想象能力 6.【答案】D 【解析】【分析】 此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意右边的 1 不要忘了乘以 6方程两边 乘以 6 去分母得到结果，即可作出判断 【解答】 解：去分母得：3（x-1）-2（2x+3）=6， 故选 D 7.【答案】A 【解析】解：A=2x2-x+1，B=x2-x-2， A-B=（2x2-x+1）-（x2-x-2） =x2+30， AB， 故选：A 求出 A-B 的差，根据差的正负即可判断 A、B 的大小 本题考查了整式

13、的加减和偶次方的应用，关键是求出 A-B 的值 8.【答案】C 【解析】【分析】 本题考查了规律型：数字的变化类，关键是由图形得到第二行左边的数比第一行数的平 方大 1，第二行右边的数=第二行左边的数第一行的数+第一行的数观察发现，图中 第二行左边的数比第一行数的平方大 1， 第二行右边的数=第二行左边的数第一行的数 +第一行的数，依此规律先求 x，再求 y 即可 【解答】 解：5=22+1，12=52+2； 17=42+1，72=174+4； 37=62+1，228=376+6； x=82+1=65，y=658+8=528， x+y=65+528=593 故选 C 9.【答案】8 【解析】【

14、分析】 本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要熟记 的内容温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算 【解答】 解：依题意，温差=6-（-2）=6+2=8（）， 该日的温差是 8 故答案为 8. 10.【答案】2.1106 第 8 页，共 13 页 【解析】解：2100000=2.1106， 故答案为：2.1106 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原 数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 此题考查科学记数

15、法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 11.【答案】-；3 【解析】解：单项式-的数字因数是-，所有字母指数的和=2+1=3， 此单项式的系数是-，次数是 3 故答案为：-，3 根据单项式系数及次数的定义进行解答即可 本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有 字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键 12.【答案】4 【解析】解：单项式 5xmy5与 x6y2n+1是同类项， m=6，2n+1=5， 解得 m=6，n=2， m-n=6-2=4 故答案为：4 根

16、据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出 m、n 的值，代入即 可得出答案 本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是解答本题的关键 13.【答案】-6 【解析】解：解方程， 得：x=4， 把 x=4 代入得， 2+ =4-4， 解得：x=-6 故答案为：-6 先求出的解，然后把 x 的值代入方程，求出 m 的值即可 本题考查了同解方程，解决本题的关键是能够求解关于 x 的方程，要正确理解方程解的 含义 14.【答案】100 第 9 页，共 13 页 【解析】解：设该商品每件的进价为 x 元，则 15080%-10-x=x10%， 解得 x =100 即该商品每件的进价为 100 元 故答案是：100 根据题意可知商店按零售价的 8 折再降价 10 元销售即销售价=15080%-10，得出等量 关系为 15080%-10-x=x10