《2020年上海市黄浦区七年级（上）第一次月考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年上海市黄浦区七年级（上）第一次月考数学试卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 月考数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共3小题，共9.0分）1. 与是同类项，a与b的关系是（）A. abB. abC. a=bD. ab2. 代数式(x+2y)2-4(x+2y-1)的值是( )A. 大于零或等于零B. 小于零C. 等于零D. 大于零3. 已知a2+b2=3，a+b=2，那么ab的值（）A. -B. C. -2D. 2二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）4. 利用平方差公式：39411601=（_-_）（_+_）（_+_）5. 利用完全平方公式计算：1022+982=_6. （-a-2）（_）=-a3-87. （a+b）2-_=（a-b）28. （1-
2、y）2+（1+y）2=_9. （x-2y）（x-2y）-（x+2y）2=_10. （x+y）2+（x-y）2（x2-y2）=_11. 如果3x2+mx+12=3（x+n）2，那么m=_，n=_12. 若（ax+y）（x-y）=3x2+bxy-y2，那么a=_，b=_13. 设3y=x+2z，则x2-9y2+4z2+4xz的值为_14. 如果多项式2x4+ax3-12x2+7x+b能被x2+x-2整除，那么的值为_15. 如果a、b、c满足（a2+ab+b2）2+（c+2）2=0，那么a3-b3+c3的值是_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）16. 已知（a+b）2=7，（a-b）2=3，
3、求：（1）ab的值（2）a2+b2的值四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）17. 化简：（-x+y）（-x-y）18. 计算：-（1-m-n）（1+m+n）19. 计算：（m+n）（m-n）2+mn+（m-n）（m+n）2-mn20. 计算：21. 已知一个三角形的三边长分别是5、x、（x+1），且有x2+25=（x+1）2，求其他两边的长22. “一个两位数，个位数上的数字是5，计算他的平方，只要把十位数的数字乘以比十位数字+1的数再得数右边添写25”，你能说出它的理由吗？试用这种方法计算652答案和解析1.【答案】C【解析】解：与是同类项，a2-ab+2b2=b2+ab，a2-2ab
4、+b2=0，（a-b）2=0，a=b故选：C根据同类项的定义进行解答即可此题考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键，有相同的字母，相同字母的指数相等2.【答案】A【解析】分析原式整理后，利用完全平方公式变形，判断即可此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键详解解：原式=(x+2y)2-4(x+2y)+4=(x+2y-2)20，即大于零或等于零，故选A3.【答案】B【解析】解：把a+b=2两边平方得：（a+b）2=4，即a2+b2+2ab=4，把a2+b2=3代入得：3+2ab=4，解得：ab=，故选：B把a+b=2两边平方，利用完全平方公式化简，将a2+b2=3代入计算即可
5、求出ab的值此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键4.【答案】40 1 40 1 1600 1【解析】解：39411601=（40-1）（40+1）（1600+1），故答案为：40，1，40，1，1600，1根据已知算式和平方差公式的特点进行变形即可本题考查了平方差公式，能灵活运用公式进行计算是解此题的关键5.【答案】20008【解析】解：原式=（100+2）2+（100-2）2 =1002-21002+22+1002-21002+22 =10000+400+4+10000-400+4 =20008，故答案为：20008先变形，再根据完全平方公式进行计算，最后求出即可本题考查
6、了完全平方公式，能灵活运用公式进行计算是解此题的关键6.【答案】a2-2a+4【解析】解：设所求的多项式为a2+ma+n，则（-a-2）（a2+ma+n）=-a3-ma2-na-2a2-2ma-2n=-a3-（m+2）a2-（2m+n）a-2n，（-a-2）（a2+ma+n）=-a3-8-（m+2）=0，-2n=-8，解得m=-2，n=4，所求的多项式为a2-2a+4故答案为a2-2a+4设所求的多项式为a2+ma+n，利用多项式乘多项式得到（-a-2）（a2+ma+n）=-a3-（m+2）a2-（2m+n）a-2n，所以-（m+2）=0，-2n=-8，然后求出m、njk1本题考查了多项式乘以
7、多项式：项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加7.【答案】4ab【解析】解：（a+b）2-（a-b）2 =（a2+2ab+b2）-（a2-2ab+b2）=4ab，故答案为：4ab求出（a+b）2-（a-b）2的差，即可得出答案本题考查了完全平方公式的应用，注意：（a-b）2=a2-2ab+b2，（a+b）2=a2+2ab+b28.【答案】2+2y2【解析】解：原式=1-2y+y2+1+2y+y2 =2+2y2故答案为：2+2y2原式利用完全平方公式展开，合并即可得到结果此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键9.【答案】-8xy【解析】解：
8、原式=x2-4xy+4y2-x2-4xy-4y2 =-8xy，故答案为：-8xy先根据完全平方公式算乘法，再合并同类项即可本题考查了完全平方公式，能灵活运用公式进行计算是解此题的关键10.【答案】2x4-2y4【解析】解：原式=（x2+2xy+y2+x2-2xy+y2）（x2-y2）=2（x2+y2）（x2-y2）=2（x4-y4）=2x4-2y4，故答案为：2x4-2y4原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算即可求出值此题考查了单项式乘多项式，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键11.【答案】12 2【解析】解：3x2+mx+12=3（x2+x+4）=3（x+n）2，
9、n2=4，=22，解得：m=12，n=2，故答案为：12，2根据完全平方公式得出n2=4，=4，求出即可本题考查了完全平方公式，能熟记完全平方公式的特点是解此题的关键，注意：（ab）2=a22ab+b212.【答案】3 -2【解析】解：（ax+y）（x-y）=3x2+bxy-y2，ax2+（1-a）xy-y2=3x2+bxy-y2，a=3，1-a=b，a=3，b=-2故答案为：3，-2首先运用多项式乘法法则计算出（ax+y）（x-y），然后与3x2+bxy-y2比较，根据对应项系数相等即可求出a与b的值本题主要考查了多项式乘法及两个多项式相等的条件明确“两个多项式相等时，它们同类项的系数对应相
10、等”是解题的关键13.【答案】0【解析】解：x2-9y2+4z2+4xz=（x+z）2-9y2，将3y=x+2z代入，可得：x2-9y2+4z2+4xz=（x+z）2-9y2=0，故答案为0将所求式子因式分解得到x2-9y2+4z2+4xz=（x+z）2-9y2，再将已知式子代入即可本题考查因式分解的应用；理解题意，将所求式子正确的因式分解是解题的关键14.【答案】-2【解析】解：x2+x-2=（x+2）（x-1），2x4+ax3-12x2+7x+b能被（x+2）（x-1）整除，设商是A则2x4+ax3-12x2+7x+b=A（x+2）（x-1），则x=-2和x=1时，右边都等于0，所以左边也
11、等于0当x=-2时，2x4+ax3-12x2+7x+b=32-8a-48-14+b=-8a+b-30=0，当x=1时，2x4+ax3-12x2+7x+b=2+a-12+7+b=a+b-3=0，-，得-9a-27=0，a=-3，b=3-a=6故答案为：-2由于x2+x-2=（x+2）（x-1），而多项式2x4-3x3+ax2+7x+b能被x2+x-2整除，则2x4+ax3-12x2+7x+b能被（x+2）（x-1）整除运用待定系数法，可设商是A，则2x4+ax3-12x2+7x+b=A（x+2）（x-1），则x=-2和x=1时，2x4+ax3-12x2+7x+b=0，分别代入，得到关于a、b的二
12、元一次方程组，解此方程组，求出a、b的值，进而得到的值本题主要考查了待定系数法在因式分解中的应用在因式分解时，一些多项式经过分析，可以断定它能分解成某几个因式，但这几个因式中的某些系数尚未确定，这时可以用一些字母来表示待定的系数15.【答案】-8【解析】解：（a2+ab+b2）2+（c+2）2=0，c+2=0，a2+ab+b2=0，c=-2，a3-b3+c3=a3-b3-8=（a-b）（a2+ab+b2）-8=-8；故答案为-8由已知得到c=-2，a2+ab+b2=0，再由立方差公式化简所求式子a3-b3+c3=（a-b）（a2+ab+b2）-8，即可求解本题考查因式分解的应用；熟练掌握平方数
13、的性质，能够应用立方差公式将所求式子正确化简是解题的关键16.【答案】解：（1）（a+b）2=a2+2ab+b2=7，（a-b）2=a2-2ab+b2=3，-得：4ab=4，即ab=1；（2）+得：2（a2+b2）=10，即a2+b2=5【解析】利用完全平方公式将已知等式左边展开，分别记作和，（1）-后，即可求出ab的值；（2）+，整理即可求出a2+b2的值此题考查了完全平方公式的运用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键17.【答案】解：原式=x2-y2【解析】原式利用平方差公式计算即可求出值此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键18.【答案】解：原式=-1-（m+n）1+（m+n） =-12-（m+n）2 =-（1-m2-2mn-n2 =-1+m2+2mn+n2【解析】先变形，再根据平方差公式进行计算，最后根据完全平方公式求出即可本题考查了平方差公式和完全平方公式，能灵活运用公式进行计算是解此题的关键19.【答案】解：原式=（m+n）（m2+n2-mn）+（m-n）（m2+n2+mn）=m3+n3+m3-n3=2m3【解析】原式利用完全平方公式计算即可求出值此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键20.【答案】解：原式=（p-）（p+）（p2+）2=（p2-）（p2+）2=（p4-）2=p8-p4+【解析】原式逆用积的乘方运算法则变形，
