《第三章 两总体均值和比例的统计推断》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三章 两总体均值和比例的统计推断（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 两总体均值和比例的统计推断,3.1 两总体均值之差的推断：1和2已知 3.2 两总体均值之差的推断：1和2未知 3.3 两总体均值之差的推断：匹配样本 3.4 两总体比例之差的推断,问题：,新药是否具有疗效？ 儿童观看暴力节目是否会增加暴力行为？ 学生在网上学习是否比在课堂上学到更多的东西？ 新的生产线是否能够提高产量？,3.1 两总体均值之差的推断：1和2已知,令 1表示总体1的均值，2表示总体2的均值，本节内容即是研究两均值之差（ 1- 2 ）的统计推断。 从总体1抽取一个含n1个单位的简单随机样本，从总体2抽取一个含n2个单位的另一个简单随机样本。由于这两个样本是相互独立抽取的，
2、因此被称为独立简单随机样本。,（一）两总体均值之差的区间估计,需要注意的问题： 总体分布 样本容量,（二） 1- 2的假设检验,假设的提出： 1. H0: 1- 2 = D0， H1: 1- 2 D0 双侧检验 2. H0: 1- 2 D0 ， H1: 1- 2 D0 右侧检验 在许多应用中， D0=0 那么， 1- 2 的假设检验的检验统计量应该是什么？ 试着推导一下,例题：为评价两个培训中心教育质量差异，对两个中心的学员进行了一次标准化考试。用考试平均分数的差异来评估两个中心教育质量的差异。具体数据参见ExamScores.xls。在许多情形下，以前所进行的标准化测试总能导致考试分数有近1
3、0分的标准差。规定该研究的显著性水平为0.05。问题：两个培训中心教育质量差异的区间估计？两个培训中心的教育质量有差异吗？,3.2 两总体均值之差的推断：1和2未知,（二） 1- 2的假设检验,假设的提出： 1. H0: 1- 2 = D0， H1: 1- 2 D0 双侧检验 2. H0: 1- 2 D0 ， H1: 1- 2 D0 右侧检验 在许多应用中， D0=0 那么， 1- 2 的假设检验的检验统计量应该是什么？ 试着推导一下,例：为评价新开发软件包的优点，抽取了由24名系统分析员组成的随机样本。发给每个分析员一张假定的信息系统的说明书。指定其中12名分析员使用当前技术来开发该信息系统
4、，另外12名分析员先接受软件包的培训，然后用新软件包来开发该信息系统。新软件包能使平均项目完成时间缩短吗？,1=2的情况,练习：假设在制造业抽取了由15名参加工会的女工和由20名未参加工会的女工组成的两个独立简单随机样本，获得的小时工资率数据参见Union.xls （1）求两总体小时工资之差的点估计量 （2）求两总体均值之差的95%的置信区间 （3）这两组成员的平均工资率有差异吗？请说明,3.3 两总体均值之差的推断：匹配样本,假设一家制造厂的员工可用两种方法完成一项生产任务。为了使产品产量最大化，该公司想找出总体平均完成时间较短的方法。在不知道哪种方法更好的条件下，暂时假设两种方法具有相同的
5、平均完成时间。 H0: 1- 2 = 0， H1: 1- 2 0,抽样方法的两种选择方案： 独立样本方案：随机抽取两个简单随机样本，各自采用一种方法； 匹配样本方案：仅抽取一个简单随机样本，分别采用两种方法。 哪一种方法更好？,表3.1 匹配样本方案的任务完成时间,适用于匹配样本的两总体均值之差的区间估计应该是什么呢？ 试着做出例题的答案，这两种方法有差异吗？,练习：对某一团体的会员进行一次调查，以确定其会员花在看电视上的时间是否比花在看书上的时间多。具体数据见TVRead.xls。对于显著性水平0.05，你能得出该团体的会员每周看电视的时间比看书的时间多的结论吗？,3.4 两总体比例之差的推
6、断,两个总体比例之差（p1- p2）的假设检验： （一）假设的提出 1. H0: p1- p2 = 0， H1: p1- p2 0 双侧检验 2. H0: p1- p2 0， H1: p1- p2 0 右侧检验 那么， p1- p2的假设检验的检验统计量应该是什么？ 试着推导一下,由于p未知，合并两个样本点估计量，以得到如下p的单一点估计量，,p1- p2的假设检验的检验统计量:,练习：某税务机构想要比较两个地区办事处的工作质量。根据随机抽取的每个办事处预备好的纳税申报单样本，并对这些样本申报单的准确度进行核实，该税务机构可以估计出每个办事处预备好的申报单的出错比例，具体数据参见TaxPrep.xls。两个地区办事处的工作质量是否有差异呢？,
