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1、第7章 电力系统的潮流计算,7.1 电力网中功率损耗的计算,7.2 电力网中电压降落及电压损耗的计算,7.3 开式网络的潮流计算,7.4 简单闭式网络的潮流计算,7.5电力网络的数学模型,7.6 功率方程,7.1 电力网中功率损耗的计算,7.1.1负荷功率的表示法 电力系统负荷多以有功功率P和无功功率Q来表示，并以复数表示为,设电流 滞后于电压 的角度为 ，则上式可写成,讨论： 对于感性负载 ， ； 对于容性负载 ， 。,7.1.2 网络元件的功率损耗,1 .电力线路的功率损耗,（1）电力线路阻抗支路上的功率损耗,（2）电力线路导纳支路上的功率损耗,线路导纳支路末端单相功率损耗,线路导纳支路首
2、端单相功率损耗,图 电力线路的形等值电路,（3）电力线路中的功率计算,电力线路阻抗支路末端流出的功率为,电力线路首端流入功率为,电力线路阻抗支路首端流入的功率为,2.变压器的功率损耗,7.2 电力网中电压降落及电压损耗的计算,7.2.1电力线路的电压降落及电压损耗,电压降落的横分量,电压降落的纵分量,当 ，可忽略电阻，上述公式可化简为,（1） 电压降落：电力线路的首末端、或电力网任意两节点间电压的向量差。,图7-2 U1、U2 和dU2三者之间的相量关系,（2）电压损耗：电力线路首末端或电力网任意两节点间电压的代数差。,电压损耗近似等于电压的纵分量大小,结论 电压降落的纵分量取决于所输送的无功
3、功率的大小； 电压降落的横分量主要取决于所输送的有功功率的大小。 纵分量主要影响电压的大小， 横分量主要影响电压的相角。,7.2.2 变压器的电压降落和电压损耗,例7-1 有一降压变电所，等值电路及参数如图所示，变压器变比为110/11kv ，末端负荷为（20+j10）MVA，首端电压为108kv，试计算变压器首端功率及末端电压。,7.3 开式网络的潮流计算,7.3.1 发电厂的运算功率和变电所的运算负荷,图7-5 变电所的运算负荷计算示意图,图7-5 变电所的运算功率计算示意图,3.发电厂的运算功率 发电厂的输出功率减去升压变压器的功率损耗称为发电厂的等值电源功率。,4.运算功率 发电厂的等
4、值电源功率减去发电厂输出母线上所有相连线路的充电功率的一半称为发电厂的运算电源功率，简称运算功率。,1.变电所的运算负荷 指变电所的二次负荷功率加上变压器的功率损耗称为变电所的等值负荷功率。,2.运算负荷 变电所的等值电负荷功率加上变电所所有相连线路的充电功率的一半称为变电所的运算负荷功率，简称运算负荷。,7.3.2开式网络的潮流计算方法,计算步骤： 1、计算电力网各元件参数，作电力网等值电路。 2、计算变电所的运算负荷和发电厂的运算功率，并将它们接在相应的节点上， 从而组成了只包括运算负荷和运算功率及网络参数的等值网络。 3、如果已知电源电压和末端负荷，由末端向首端逐段计算功率损耗，这种情况
5、 由于各点电压未知，可用电网额定电压代替实际电压，求取电力网的功率分布。 求得电源功率后，再运用已知电源电压和求得的首端功率向末端逐段求电压降 落，计算出各点电压。此过程不必重新计算功率损耗，在110kv的高压电网中也 可忽略电压降落的横分量。 4如果已知末端电压和负荷，从末端开始逐段交替计算电压降落和功率损耗。向 电源端推算功率分布和各节点电压。如果有变压器，还应进行电压归算。,7.4 简单闭式网络的潮流计算,7.4.1两端供电网络的初步功率分布计算,a、b为两个供电电源，设U1U2。忽略网络中功率损耗，都用相同的电压计算功率，令,图7-8 两端供电网络的等值网络,每个电源送出的功率=供载功
6、率+循环功率,如果沿两端供电线路上接有N个负荷，则上式简化为,对于均一网,7.4.2两端供电网络的最终潮流分布计算,（1）功率分点 求出了功率分布之后，有的负荷功率是由两个方向流入的，如图7.4.2中的C 点，这样的点叫功率分点，并用 标出。,（2）两端供电网络的最终潮流分布计算 如果已知功率分点电压，由功率分点将电网解开为两个开式网络。从功率分点分别由两侧逐段向电源端推算电压降落和功率损耗。 当出现有功功率分点和无功功率分点不一致时，一般可从无功功率分点为计算的起点。 如果已知电源电压，此时仍由功率分点将电网解开为两个开式网络。此时与已知末端负荷和首端电压的开式网络的潮流计算相同。,7.5电
7、力网络的数学模型,7.5.1节点电压方程及节点导纳矩阵,电力网络的数学模型指的是由网络有关参数和变量及其相互关系组成、可反映网络性能的数学方程式。,各母线的节点功率为,列出节点电压方程,整理得,（b）等值电路,若令,写成矩阵形式,节点电流列向量,节点电压列向量,N母线系统的节点方程一般形式,7.5.2 节点导纳矩阵的形成和特点,（1）节点导纳矩阵是稀疏矩阵。 （2）节点导纳矩阵是方阵，结束等于除参考点外的节点数。 （3）节点导纳矩阵的某对角元素等于该节点所连接的导纳的总和。 （4）节点导纳矩阵的非对角元素Yij等于连接节点i、j支路导纳的负值。 （5）节点导纳矩阵一般是对称矩阵。 （6）网络中
8、的变压器用形等值电路表示，仍按上述原则计算。,7.6 功率方程,7.6.1 功率方程的导出,系统中各节点注入电流与注入功率以标幺值表示的关系式,将 代入上式，得节点电压方程,直角坐标系下的节点电压和导纳可写成,代入功率方程得,节点电压以极坐标形式表示,极坐标系下的有功功率和无功功率表达式,7.6.2 节点的分类,1.PQ节点 有功功率P和无功功率Q给定，待求量是节点电压U和。 变电所都属于这一类型节点。,2.PV节点 有功功率P和电压幅值V给定，待求量是无功功率Q和电压相位。 选择有一定无功储备的发电厂和具有可调无功电源设备的变电所作为PV节点。,3.平衡节点 电压幅值和相角给定，求无功功率和有功功率。 该节点承担了系统的有功功率平衡，故称为平衡节点。 平衡节点和基准节点通常为一个。,系统节点分为以下三种类型：,7.6.3 功率方程用于潮流计算时的约束条件,（1）所有节点电压必须满足,（2）所有电源节点的有功功率和无功功率必须满足,（3）某些节点的相位差应满足,
